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1、绝密启用前2015-2016学年度?学校11月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案准确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PFAD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是( ).A. cm B.3cm C.2cm D.cm2下列长度的各组线段：9,12,15；7,24,2
2、5；32、42、52；3a，4a，5a（a0）.其中能够构成直角三角形的有( ). A.1组 B.4组 C.3组 D.2组3如图，黑色部分（长方形） 面积应为( ).A.24 B.30 C.48 D.184如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）A B4 C D55已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是 （ ）A.25 B.50 C. D.6在RtABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC的长为 （ ）A
3、.4 B.5 C.10 D.2.57如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（ ）A+1 B-1 C+1 D18以下列每组数据中的三个数值为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A3、4、5 B6、8、10 C、2、 D5、12、139如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）A B C D10如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A7，24，25 B， C3，4， 5 D4，11如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE
4、的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.612在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ） （A） （B） （C）9 （D）613如图,三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（ ） M40064（A）400+64 （B） （C）40064 （D）14下列能构成直角三角形三边长的是（ ） （A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、615如图，在菱形ABCD中，ABC60AC4则BD的长为（ ）（A） （B） （C） （D）816点A（-3，-4）到原点的距离为（ ）（A）3
5、（B）4 （C）5 （D）717 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）ABA、（3+8）cm B、10cm C、14cm D、无法确定 18如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1 m B大于1 m C等于1 m D小于或等于1 m19在下列以线段为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。A、 B、C、 D、20下列各组中的三条线段不能构成直角三角形
6、的是（ ）A3，4，5 B1，2， C5，7，9 D7，24，25第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）21一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是 。22用一条长为30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，则这个直角三角形的面积为_ cm 2 23如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 24如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 m25如图，在ABC中，C=90，CB=CA=4，
7、A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是 26如图，在Rt 中，BC=6cm, AC=8cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C处，那么那么ADC的面积是 cm227已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形。28一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为 .29将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP=4，则PP= _ 30如图是外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm）,计算两圆孔中心A和B的距离为 mm31如图，将一根长9cm 的筷子
8、，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_32在中，则的中线 .33已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800 cm2，则斜边长为 34在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB5cm，那么斜边上的高CD cm35在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB边上的中线，A=30，AC=，则ADC的周长为 _ _36已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式，则ABC的形状为 .37已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为 38如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,
9、若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为 cm.39如图，在RtABC中，BAC=90，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6， BC=10，则DE的长为 40如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需_cm评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）41（8分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm。水泵应建在什么地方，可使
10、所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置。AB河边42如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 （参考数据： ）43（本小题满分12分）在ABC中，ABAC，P是BC上任意一点（1）如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图，若P是BC延长线上一点，PFAB于点
11、F，PEAC于点E，CD为ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间的数量关系44在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n1）的代数式表示： a= b= c= 猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论45如图, E是长方形ABCD边AD的中点, AD = 2AB = 2 ,求BCE的面积和周长（结果保留根号） 46（本题8分）如图，已知等边三角形OAB的边长为2，求三个顶点的坐标47如图，有一张纸片，是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形组成的（），90，且边和在同一条直线上要通
12、过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形BCDEFA（）该正方形的边长为 ；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程： 48我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的非长方形的勾股四边形；并写出点M的坐标.（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，已知求证：，即四边形是勾股四边形4
13、9细心观察下列图形，认真分析各式，然后解答问题：s1,s2, s3,表示各个三角形的面积OA22= ； OA32=12+ ； OA42=12+ (1)推算出OA10的长 (2) 请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律(3)若一个三角形的面积是，通过计算说明它是第几个三角形？ 50已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150,四边形的周长为32，求BC和DC的长.评卷人得分五、判断题（题型注释）参考答案1A.【解析】试题分析：过Q点作QGCD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，在RtEGQ
14、中，由勾股定理得：EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，解得：x=，即PQ=.故选：A.考点：图形的翻折变换.2C.【解析】试题分析：中有92+122=152；中有72+242=252；（32）2+（42）2（52）2；中有（3a）2+（4a）2=（5a）2；所以可以构成3组直角三角形故选：C.考点：勾股定理的逆定理.3B.【解析】试题分析：根据勾股定理，得：直角三角形的斜边是，则矩形的面积是103=30故选：B考点：勾股定理.4【解析】试题分析：PC+PQ最短时，就是过点C作CEAB与AD的交点就是点P，根据勾股定理可得：AB=10，然后根据ABC的面积相等得出CE=6810
15、=48考点：对称的性质5A【解析】试题分析：将等腰梯形的一腰进行平移，将等腰梯形的面积转化为等腰直角三角形的面积，直角三角形的斜边长为10，则高为5，S=1052=25.考点：通过平移求等腰梯形的面积.6B【解析】试题分析：根据中垂线的性质可得：AD=BD=10，DAB=B=15，ADC=B+DAB=30，在RtADC中，AC=AD=10=5.考点：线段中垂线的性质、直角三角形的性质.7B【解析】试题分析：由勾股定理得，AB=，AC=，点A表示的数是-1，点C表示的数是-1故选B考点：1.勾股定理；2.实数与数轴8C【解析】试题分析：A、32+42=25=52，能够成直角三角形，故本选项正确；
16、B、62+82=100=102，能够成直角三角形，故本选项正确；C、+22=7，不能够成直角三角形，故本选项错误；D、52+122=169=132，能够成直角三角形，故本选项正确故选C考点：勾股定理的逆定理9D【解析】试题分析：在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，即BAC=90又PEAB于E，PFAC于F，四边形AEPF是矩形，EF=AP，M是EF的中点，AM=EF=AP，因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于，AM的最小值是故选D考点：1矩形的判定与性质；2垂线段最短；3勾股定理的逆定理10B【解析】试题分析：A、72+242=252，故正确；B（3）2+（4）2（5）
17、2，故错误；C32+42=52，故正确；D42+（7）2=（8）2，故正确故选B考点：勾股定理的逆定理11C【解析】试题分析：ADE与ADC关于AD对称，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90B=30，BD=2DEBC=BD+CD=24，24=2DE+DE，DE=8故选：C考点：翻折变换（折叠问题）12A【解析】试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在RtABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CDAB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，即=ACBC=ABCD，将AC，AB及B
18、C的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离故选A考点：勾股定理，三角形的面积13C【解析】试题分析：根据勾股定理和正方形的面积公式，得M=400-64故选C考点：勾股定理14C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方，根据勾股定理的逆定理可判断A、，不能构成直角三角形，故选项错误；B、，不能构成直角三角形，故选项错误；C、，能构成直角三角形，故选项正确；D、，不能构成直角三角形，故选项错误故选C考点：勾股定理的逆定理15【解析】 试题分析：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点 ACBD，AC=4，AO=2ABC=60，AB
19、O=30由勾股定理可知：BO=2则BD=4故选B考点：解直角三角形16C【解析】试题分析：根据题意知坐标系内的点到原点的距离实际上是横纵坐标的长构成直角三角形，利用勾股定理可以求出距离为=5.故选C考点：勾股定理，坐标点到原点的距离17B【解析】试题分析：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB=10，即蚂蚁所行的最短路线长是10故选B考点：勾股定理18A【解析】试题分析：在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7由勾股定理得：AB=，由题意可知AB=AB=，又OA=3，根据勾股定理得：OB=，BB=7-1故选A考点：勾股定理的应用19D【解析】 试题分析
20、：A、92+402=1681=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、设a=3x，则b=4x,c=5x，且（3x）2+(4x)2=25x2=(5x)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、52+52=50=(5)2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、82+122152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选D考点：勾股定理的逆定理20C【解析】试题分析：A、32+42=52，能组成直角三角形；B、12+22=（）2，能组成直角三角形；C、52+7292，不能组成直角三角形；D、72+242=252，能组成直角三角形故选C考点：勾股定理的逆定理215.【解析】试题分析：如图
21、设A关于x轴的对称点A坐标是（0，-1），作DBAA，ADOC，交DB于D，在RtABD中，利用勾股定理即可求出AB，也就求出了从A点到B点经过的路线长试题解析：A关于x轴的对称点A坐标是（0，-1）连接AB，交x轴于点C，作DBAA，ADOC，交DB于D，故光线从点A到点B所经过的路程AB=考点：解直角三角形的应用2230【解析】 试题分析：设较短的一直角边为x，那么另一直角边的就为（30-13-x），然后根据勾股定理列方程求出两个直角边直角边求出面积可得试题解析：设一直角边为x，x2+（30-13-x）2=132，解得x=12或x=5，当x=12时 另一边为30-13-12=5，当x=5时
22、 另一边为30-13-5=12，所以面积为125=30考点：1.一元二次方程的应用；2.三角形的面积；3.勾股定理23【解析】试题分析：设CE=x，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AE=BE=BC+CE，在RtACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度试题解析：设CE=x，连接AE，DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE=BC+CE=3+x，在RtACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=即：CE=考点：线段垂直平分线的性质2417【解析】试题分析：根据勾股定理，楼梯水平长度为米，则红地毯至少要12+5=17米长，故答案为：17考点：1勾股定理的应用；2生活中的平
23、移现象252【解析】试题分析：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接CP交AD于点Q，则CQ+PQ=CQ+PQ=CP根据对称的性质知APQAPQ，PAQ=PAQ又AD是A的平分线，点P在AC边上，点Q在直线AD上，PAQ=BAQ，PAQ=BAQ，点P在边AB上当CPAB时，线段CP最短在ABC中，C=90，CB=CA=4，AB=4，且当点P是斜边AB的中点时，CPAB，此时CP=AB=2，即CQ+PQ的最小值是2.考点：最短路径问题点评：该题考查了直线上取点，使直线同侧的两点到该点的距离和最短，作其中一点关于这条直线的对称点，然后连接另一点，与该直线的交点即为所求.【答案】6【解析】试题分析
24、：先根据勾股定理得到AB=10cm，再根据折叠的性质得到DC=DC，BC=BC=6cm，则AC=4cm，设DC=xcm，则DC=xcm，AD=（8-x）cm，在RtADC中利用勾股定理得（8-x）2=x2+42，解得x=3，然后根据三角形的面积公式计算即可考点：轴对称的性质、勾股定理点评：本题考查了折叠的性质以及勾股定理，关键是掌握折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，对应点的连线段被折痕垂直平分275或【解析】试题分析：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=5，三角形的边长
25、分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为3，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或。考点：勾股定理的逆定理点评：本题考查勾股定理的逆定理，要分情况讨论。 285或【解析】试题分析：本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析.当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5；当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为.考点：勾股定理.点评：本题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析29【解析】试题分析：观察图形可知，旋转中心为点B，A点的对应点为C，P点的对应点为P，故旋转角PBA=ABC=90，根据旋转性质可
26、知BP=BP=4在RtBPP中，由勾股定理得，PP=故答案是：考点：旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质点评：本题考查了旋转性质的运用，根据旋转角判断三角形的形状，根据旋转的对应边相等及勾股定理求边长【答案】15【解析】试题解析：解：从图中可以看出AC1506090，BC18060120，AB15. 考点：勾股定理点评：本题主要考查了勾股定理.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.314h5【解析】试题分析：由题意可知，当杯子中筷子最短时等于杯子的高，即h=9-4=5（cm），当杯子中筷子最长时等于杯子斜边长度，即h=9- =4（cm），故h的取值范围是：4h5.考点：勾股定理的应
27、用点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是正确得出杯子内筷子的取值范围.32【解析】试题分析：三边长满足，故为直角三角形，且为斜边.根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，则.考点：1.勾股定理；2.直角三角形的性质.3320cm【解析】试题分析：设斜边长为Xcm，由勾股定理知“两直角边的平方和等于斜边的平方”，所以三边的平方和=2X2=800, X2=400故X=20cm.考点：勾股定理.34【解析】试题分析：因为RtABC中，ACB=90,CA=CB,CD为斜边上的高，所以CD也是斜边的中线，根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”可得：CD=5=.考点：三线合一，直角三角形
28、斜边的中线等于斜边的一半.35【解析】试题分析：在RtABC中，A=30，AC=，BC=ACtanA=5，AB=10，CD是AB边上的中线，CD=AB=10=5，ADC的周长=AD+DC+AC=故答案为：考点：1勾股定理；2含30度角的直角三角形；3直角三角形斜边上的中线36等腰直角三角形【解析】试题分析：，且，且，则ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形考点：1勾股定理的逆定理；2非负数的性质；3等腰直角三角形3796【解析】试题分析：因为，根据勾股定理逆定理得到这个三角形为直角三角形,所以S = 12 16 = 96. 考点：勾股定理逆定理,三角形的面积387【解析】试题分析：根据
29、正方形的面积公式，结合勾股定理，能够得出最大正方形的面积=正方形A，B，C，D的面积和=49cm2，所以最大的正方形S的边长为7cm. 考点：1.勾股定理；2. 正方形的面积.3914【解析】试题分析：在RtABC中，BAC=90，AC=6, BC=10 根据勾股定理，得AB=8，DEBC，E=EBCBE平分ABC，ABE=EBC，E=ABE，AB=AE同理可得：AD=AC，DE=AD+AE=AB+AC=14考点：1.勾股定理；2.平行线的性质4010.【解析】试题分析：把长方体进行侧面展开，利用勾股定理即可求解.试题解析：将长方体展开，连接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6c
30、m，根据两点之间线段最短，AB=10cm考点：平面展开-最短路径问题41见解析【解析】试题分析：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A，连接AB交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短.试题解析：如右图,作点A关于河边所在直线l的对称点A，连接AB交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，根据线段的垂直平分线的性质知PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短.考点：最短路线问题，线段的垂直平分线42（1）2.07 m （2）这样改造能行【解析】 试题分析：本题中两个直角三角形有公共的边，那么可利用这条公共直角边进行求解（1）求AD长的时候，可在直角三角形A
31、DC内，根据D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长（2）根据D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角三角形ABC内，根据ABC的度数和AC的长，用正切函数求出BC，进而求出BD试题解析：（1）RtACB中，AC=ABsin45=（m） RtADC中，BC=ABCOS45=（m），AD=.AD-AB 2.07（m） 改善后的滑梯会加长2.07 m （2）这样改造能行 因为CD-BC 2.59（m），而6-3 2.59考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题43（1）BD=PE+PF；（2）CD=PFPE【解析】试题分析：（1）连接AP，根据SABC=SABP+SACP
32、列式整理即可得解；（2）连接AP，根据SABC=SABPSACP列式整理即可得解试题解析：（1）如图，连接AP，则SABC=SABP+SACP，所以，ACBD=ABPF+ACPE，AB=AC，BD=PE+PF；（2）连接AP，则SABC=SABPSACP，所以，ABCD=ABPFACPE，AB=AC，CD=PFPE考点：等腰三角形的性质44（1）n21， 2n， n2+1；（2）能构成直角三角形【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据可以直接找到规律；（2）根据（1）中，a、b、c的边长证明出（n21）2+（2n）2=（n2+1）2即可利用勾股定理逆定理得到以线段a、b、c为边的三角形是否是直
33、角三角形试题解析：（1）根据表格中的数据可得：a=n21，b=2n，c=n2+1；（2）（n21）2+（2n）2=n42n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，能构成直角三角形考点：勾股定理的逆定理45BCE的面积是1，周长是2+2【解析】试题分析：根据矩形性质得出A=D=90，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE长，根据勾股定理求出CE、BE、即可得出答案试题解析：四边形ABCD是正方形，A=D=90，AB=DC，AD=BC，E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，在RtAEB中，由勾股定理得：BE=，同理C
34、E=，BCE的面积是BCAD=21=1，周长是BC+CE+BE=2+=2+2考点：算术平方根46 O（0，0） A（2，0） B（1，）【解析】试题分析：0是坐标原点，所以为（0 0），A在x轴上，由OA=2可知A点的坐标为（2,0），根据等边三角形的性质可知B在 OA的垂直平分线上，所以 B的横坐标为1 ，过B作BD垂直X轴垂足为D，则BD=所以B的坐标为（ 1 ，）试题解析：O是原点，所以是（0，0）AO=2-0=1边长是2，所以高是作BDAO则BD也是中线所以D（1,0）高BD=所以 B（1, ）考点：平面直角坐标系，等边三角形的性质47(1) ；(2)见解析.【解析】试题分析：（）先求
35、出正方形ABCD的面积与等腰直角三角形的面积的和，然后根据正方形的面积等于边长的平方解答；（）根据勾股定理在正方形ABCD的边AB上截取BG=b，然后连接CG、FG并延其剪开，再以点C为旋转中心，把CBG顺时针旋转90到CDH的位置，以点F为旋转中心，把FAG逆时针旋转90到FEH的位置即可得到新正方形试题解析：（）正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边为2b，所得新正方形的面积为a2+2bb=a2+b2，新正方形的边长为；（）如图，在BA上截取BG=b；画出两条裁剪线CGFG；以点C为旋转中心，把CBG顺时针旋转90到CDH的位置，以点F为旋转中心，把FAG逆时针旋转90到FE
36、H的位置此时，得到的四边形FGCH即为所求考点：图形的剪拼48（1）正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（2）M（3，4）或M（4，3）（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）只要四边形中有一个角是直角，根据勾股定理就有两直角边平方的和等于斜边的平方，即此四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，由此可知，正方形、长方形、直角梯形都是勾股四边形（2）OM=AB知以格点为顶点的M共两个：M（3，4）或M（4，3）（3）欲证明DC2+BC2=AC2，只需证明DCE=90试题解析：（1）解：正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）（2）解：答案如图所示M（3，4）或M（4，3）（3）证
37、明：连接EC，ABCDBE， AC=DE，BC=BE，CBE=60，EC=BC=BE，BCE=60，DCB=30，DCE=90，DC2+EC2=DE2，DC2+BC2=AC2即四边形ABCD是勾股四边形考点：1.勾股定理；2.全等三角形的判定；3.旋转的性质49（1）；（2）OAn2=n；Sn=，（3）20.【解析】试题分析：（1）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化，结合中规律即可求出OA102的值即可求出；（2）根据数据的变化，找出规律即可.（3）若一个三角形的面积是，利用前面公式可以得到它是第几个三角形试题解析：（1）结合已知数据，OA10=；（2）结合已知数据可得：OAn2=n；S
38、n=，（2）若一个三角形的面积是，根据：Sn=n=20，说明它是第20个三角形考点：勾股定理5010【解析】试题分析：连接BD，根据等边三角形的判定得到ABD是等边三角形，相应可求得ADB=60，然后根据等量代换可得CDB=90，即BDC是直角三角形，再根据四边形的周长求得BC+CD=16，设CD=x，相应可知BC=16-x，然后根据勾股定理可求得BC的长.试题解析：解：连接BDAB=AD，A=60，ABD是等边三角形.ADB=60.ADC=150,CDB=90 AD=8,四边形的周长为32，BC+CD=16 设CD=x则BC=16-x. 根据勾股定理 解得x=6 CD=6. BC=10 考点：等边三角形，直角三角形的判定，勾股定理