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1,求数列的 通项公式,泾川一中 袁海军,2,类型一 观察法:已知前几项,写通项公式,3,例2.an的前n项和Sn=2n21,求通项an,解:当n2时,an=SnSn1=(2n21) 2(n1)21 =4n2,当n=1时, a1=1,不满足上式,4,练习:已知an中,a1+2a2+3a3+ +nan=3n+1,求通项an,解: a1+2a2+3a3+nan=3n+1 (n1), a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n(n2),nan=3n+13n=23n,而n=1时,a1=9,(n2),两式相减得:,5,例3:,在an中,已知a1=1,an=an-1+n (n2),求通项an.,练:,类型三、累加法 形如 的递推式,6,例4:,练:,类型四、累乘法形如 的递推式,7,例5:,类型五、形如 的递推式,配凑法(待定系数法) 构造辅助数列,8,例6:,取倒法 构造辅助数列,类型六、形如 的递推式,9,类型七、形如 的递推式,例7:,除法构造法,10,类型八、形如 的递推式,例8:,同除,11,求数列的通项公式,构造辅助数列,12,1:,练习,13,2.,个人观点供参考,欢迎讨论,