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1、山东潍坊 2019 高二寒假功课4- 数学【一】 1、某数列既是等差数列，又是等比数列，那么那个数列 A. 常数列 B. 公差 零的等差数列C. 公比 1 的等比数列D.如此的数列不存在2、在数列1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， x，34， 55，中， x 的 是A、 19B、 20C、 21D、 223、在等差数列 an中， d 1，S98 137，那么 a2 a4 a6 a98 等于A、 91B、 92C、 93D、 94n210n 11，那么数列 an4、 a n 从首 到第几 的和最大A、第 10 项B、第 11 项C、第 10 或 11 项 D、第 12 项5、等差数列 a
2、 n 的公差 正数，且a3 a7 12， a4 a6 4，那么 S20 为A、 180B、 180C、 90D、 906. 数列 an的通 an = 2n1， nN * ，其前 n 和 Sn ，那么使 Sn 48 成立的 n 的最小 A、 7B、 8C、 9D、107. 在等比数列an中， a7a11 =6， a4a14 =5，那么 a20等于a10A、 2B、 3C、 3 或 2D、 2 或 33223328. 数列 an中， a1=15， 3an 13an2 nN * ，那么 数列中相 两 的乘 是 数的是A、 a21a22B、 a22 a23C、 a23 a24D、 a24 a259.
3、等差数列 an 中, a1 a 4a739, a3a6a9 27,则数列 an 前 9 的和 S9 等于A、 66 B99 C144D29710、数列an 的前 n 和 Sn3nk(k为常数 ) ，那么下述 正确的 是A、 k 任意 数 ，an是等比数列B、 k = 1 ，an 是等比数列C、 k =0 ，an 是等比数列D、 an不可能是等比数列11、 函数f x 足 f n+1 = 2 f ( n)n n N* 且 f 1 =2，那么 f 20 2A、 95B、 97C、 105D、 19212. 某厂去年的 1， 划在今后五年内每年的 比上年增 10% ，那么从今年起到第五年，那个厂的
4、A、 1.14B、 1.15C、 10(1.161) D、 11(1.151)二、填空 ：13. 两个等差数列 an , bna1a2.an7n2, 那么a5=_,b2.bnn3b5b114、在数列 a n 中， a1 1， an 1 2ann N* ，那么 2 是那个数列的第 _ 、an2715、数列 an的前 n 和 sn2an3(nN * ) ，那么 a516、数列 an、 bn基本上等差数列，a1 =1， b14 ，用 Sk 、 Sk 分 表示数列 an、bn 的前 k 和 k 是正整数，假 Sk + Sk =0，那么akbk 的 【三】解答 ：17. 在等差数列 a n 中， a1
5、60， a17 12、 1求通 公式 an，2求此数列前 30 的 的和。 18. 等比数列 an 的前 n 和 sn ， S1 , S3 , S2 成等差数列 1求 an 的公比 q； 2 a1 a3 3，求 sn19、等差数列an 的前四 和 10，且 a2 ,a3 , a7 成等比数列 1求通 公式 an ， 2 bn2an ，求数列bn 的前 n 和 sn 。20、：等差数列 an 中， a4 =14，前 10 和 S10185 .求 an ；将 an 中的第 2 ，第 4 ，第 2n 按原来的 序排成一个新数列，求此数列的前 n 和 G n .高二数学寒假作业四答案【一】 ：1、 A
6、2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.B11.B12.D【二】填空 ：13. 65 14.615.4816.512【三】解答 ：17 解： 1 a17 a1 16d，即 12 60 16d， d3，an 603 n 1 3n 63、2由 an 0，那么 3n 63 0 n21， |a 1| |a 2| |a 30| a1 a2 a21 a22 a23 a303 6 9 603 6 27 (360) 20 (3 27)22 9 765、18、解：依 意有a1 (a1a1 q)2(a1a1qa1 q 2 )由于 a10 ，故2q 2q0又 q0 ，从而 q 12由可得12a1a（1
7、32）故 a1 4从而（ （1n）Sn4 1281 n（ （）13121（）219、由 意知4a16d10(a12d)2(a1d )(a1 6d )a12a152或d 3d 0因此 an3n5或 an521当an35 ，数列bn、公比 8 的等比数列n是首 14n因此 Sn4 (18 )8n11828555当 an22 因此 Sn22 n时， bn2n5综上，因此 Sn81 或 Sn22 n28a414a13d14,a1520、解：由1S10185310a110 9 9d 185, d2由 an5 (n 1) 3 an3n 2设新数列为bn，由，bn3 2n2G n3(212 2232 n )2n 6( 2n1)2n.Gn32n 12n6, (nN *)