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1、生活中的圆周运动,概念和公式,1. 描述运动快慢的物理量,概念和公式,1. 描述运动快慢的物理量,概念和公式,1. 描述运动快慢的物理量,2. 描述转动快慢的物理量,概念和公式,1. 描述运动快慢的物理量,2. 描述转动快慢的物理量,3. 向心加速度,3. 向心加速度,3. 向心加速度,4. 向心力,3. 向心加速度,4. 向心力,F,“供需”平衡 物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体,二. 铁路的弯道,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,二. 铁路的弯道,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,2. 铁轨
2、和车轮的结构如何？,二. 铁路的弯道,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,2. 铁轨和车轮的结构如何？,3. 为什么要这样的结构？,二. 铁路的弯道,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,2. 铁轨和车轮的结构如何？,3. 为什么要这样的结构？,4. 设每节车厢质量为50吨，弯道半径200m，火车速度216km/h，估算火车转弯所需的向心力有多大？谁来提供这个向心力？会有什么样的后果？如何解决这个问题？(g=10m/s2),二. 铁路的弯道,轮缘,轮轴,火车车轮立体图,轮缘,火车车轮平面图,铁轨,返回,(1)先找圆心和半径。,解决方案:外轨略高于内
3、轨,(1)先找圆心和半径。 (2)受力分析, 找向心力.,外轨略高于内轨,外轨略高于内轨,故有：,设铁轨路面倾斜角度为，则合外力为： F合=Gtan,设转弯处圆弧半径为R, h为两轨内侧和外侧的高度差. L为两轨间距离.,向心力恰好由支持力和重力提供. (问内外轨对火车轮缘是否有挤压?),向心力恰好由支持力和重力提供. (问内外轨对火车轮缘是否有挤压?),无挤压,向心力恰好由支持力和重力提供. (问内外轨对火车轮缘是否有挤压?),和重力提供的合力小于火车需要的向心力. (这时, 内外轨对火车轮缘是否有挤压?),无挤压,向心力恰好由支持力和重力提供. (问内外轨对火车轮缘是否有挤压?),和重力提
4、供的合力小于火车需要的向心力. (这时, 内外轨对火车轮缘是否有挤压?),外轨对轮缘有侧压力,无挤压,和重力提供的合力大于火车需要的向心力.,和重力提供的合力大于火车需要的向心力.,内轨对火车轮缘有侧压力.,与需要的向心力F需之间的关系。对于匀速圆周运动的试题, 一定要分析需要的向心力与提供的向心力, 这样才不会弄错。,小 结,列车速度过快，造成翻车事故,赛道的设计,1水平铁路拐弯处，往往使外轨 高于内轨，这是为了 ( ) A减轻火车轮子挤压外轨 B减轻火车轮子挤压内轨 C使火车车身倾斜，提供转弯所 需的向心力 D限制火车向外脱轨,2. 火车以某一速度v通过某弯道时，内、 外轨道均不受侧压力作
5、用，下面分析正确的是（ ) 轨道半径R=v2/g 若火车速度大于v时, 外轨将受到侧压 作用, 其方向平行轨道向外 若火车速度小于v时, 外轨道将受到侧 压作用, 其方向平行轨道向内 当火车质量改变时, 安全速率也将 改变,三. 拱型桥和凹型桥,1. 设拱型桥面圆弧半径为R，质量为m的汽车以速度v通过桥面，试求汽车在桥面圆弧最高点时对桥面的压力,三. 拱型桥和凹型桥,2. 请你说说这种桥的优点,1. 设拱型桥面圆弧半径为R，质量为m的汽车以速度v通过桥面，试求汽车在桥面圆弧最高点时对桥面的压力,2. 请你说说这种桥的优点,3. 对于凹型桥，汽车在最低点时对桥面的压力比汽车的重量是大些还是小些？
6、,三. 拱型桥和凹型桥,1. 设拱型桥面圆弧半径为R，质量为m的汽车以速度v通过桥面，试求汽车在桥面圆弧最高点时对桥面的压力,2. 请你说说这种桥的优点,3. 对于凹型桥，汽车在最低点时对桥面的压力比汽车的重量是大些还是小些？,三. 拱型桥和凹型桥,4. 地球可看作是半径为6400km的巨型拱型桥，汽车的速度多大时，地面对汽车的支持力为零？这时驾驶员与座椅之间的压力如何？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？,5. 长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A 端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示。小 球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通 过最高点时小球的速率是2.0m/
7、s，g取10m/s2， 则此时细杆OA受到( ) A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C. 24N的拉力 D. 24N的压力,四、航天器中的失重现象,设航天器绕地球做匀速圆周运动，飞行的轨道半径近似为地球半径R，航天员受到的引力近似等于他在地面测得的体重mg，则航天器的飞行速度为多大?此时飞船座舱对他的支持力为多大?,在航天器中，航天员处于完全失重状态。,【小结】研究圆周运动的思路,从“供”“需”两方面来进行研究： “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力； “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力； “供”“需”平衡则做圆周运动。,分析圆周运动问题的步骤,1. 确定
8、研究对象； 2. 确定圆心、圆平面、圆半径等； 3. 分析受力； 4. 建立坐标； 5. 应用牛顿运动定律列方程并求解。,1. 正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？,四. 离心运动,1. 正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？ 2. 若要做匀速圆周运动，提供的向心力应满足什么条件？,四. 离心运动,1. 正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？ 2. 若要做匀速圆周运动，提供的向心力应满足什么条件？ 3. 若“提供的”大于“需要的”，质点又如何运动？,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,“供”“需”是否平衡决定
9、物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,1. 离心运动,做匀速圆周运动的物体，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离
10、心运动。,播放视频 离心运动,2. 离心运动的应用：,离心干燥器,离心沉淀器,3. 离心运动的防止：,汽车在公路转弯处的限速,转动的砂轮、飞轮限速,3. 离心运动的防止：,汽车在公路转弯处的限速,转动的砂轮、飞轮限速,【思考】如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？,1.飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运 动，如图所示，此运动在最低点附近可看做 是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量 为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h， 则这时飞行员对坐椅的压力为多大?(g=10m/s2),2.原长为L的轻弹簧一端 固定一小铁块，另一端连接在 竖直轴OO上，小铁块放在水 平圆盘上。若圆盘静止，把弹 簧拉长后将小铁块放在圆盘上， 使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4， 再将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘 上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO以一定 角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量 为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的 角速度最大不得超过多少?,