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1、18.2.1 矩形,（第2课时）,第十八章 平行四边形,矩形的判定,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,试一试,已知ABC是Rt，ABC=90， BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC,6,5,10,120,1. 经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形的判定定理； 2. 能用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论，解决相关的实际问题.,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,你还有其它的判定方法吗？,平行四边形ABCD,A=90,四边形ABCD是矩形,思考,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,情境一： 李芳
2、同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.,你能证明上述结论吗？,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,已知：四边形ABCD中，ABC90,求证：四边形ABCD是矩形.,证明：AB90,AB180,ADBC,同理：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,A90,四边形ABCD是矩形,矩形的判定定理1：,有三个角是直角的四边形是矩形., A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,情境二： 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角
3、线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.,你能证明上述结论吗？,矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.,图1-16,矩形的判定定理2：,对角线相等的平行四边形是矩形., 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD） 四边形ABCD是矩形,几何语言：,做一做,解：,OAB=40,1、如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由,四边形ABCD是平行四边形 DAB+ABC=180,证明：,同理：EFG=90、FGH=90,四边形EFGH是矩形,AE、BE分别平分DAB、ABC EAB+EBA=90 ,AEB=90，即HEF=90,四边形EFGH是矩形,2、已知：如图，BC是等腰BED底边ED上的高， 四边形ABEC是平行四边形 求证：四边形ABCD是矩形, 矩形的判定定理1,有三个角是直角的四边形是矩形., 矩形的判定定理2,对角线相等的平行四边形是矩形.,教材P55，练习第1、2题,作 业,