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1、知识点二：立方根,1.一般地，如果_,那么这个数叫做a的_或_,这就是说，如果x3=a那么_-叫做_的立方根。 2._叫做开立方，_和_是互逆运算。,3.一个数a的立方根，用符号_表示，读作_,其中a是_3是_中的3_. 4.正数的立方根是_,负数的立方根是_0的立方根是_,1、立方根的定义：,被开方数,根指数,（1）若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根. （2）a 的立方根记为：,（3）我们把求立方根的运算称之为,它与立方运算是互逆的,a的取值范围是全体实数,开立方.,（4）,把下列式子表示出来,（1） 8 的立方根 （2） - 64 的立方根 (3) 0的立方根,立方根的特征
2、:,（2）一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,（1）任何一个数 a 都只有一个立方根,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根.,有两个平方根， 互为相反数,有一个立方根，也是正数,有一个平方根，是0,有一个立方根，是0,没有平方根,有一个立方根，也是负数,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,是互逆运算。,其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术 平方根为_ _ (2)平方根是它本身的数是_ (
3、3)立方根是其本身的数是_ _ (4)算术平方根是其本身的数是_ _,(5) 的立方根为 .,(6) 的立方根为_,练习,1,1,0,0，1,0，1,4,-8,（1）-,（2）,解：（1）- = = （2） = =,评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用 立方根的性质 = 进行化简；当被开方数很复杂时，必须先进行整理后再求值。,求下列各式的值：,1. _ 叫做实数。 2._和_统称实数。 3.实数与数轴上的点是_的。 4.数a的相反数是_,一个正实数的绝对值是_,一个负实数的绝对值是_,0的绝对值是_.,知识点三：实数,是有理数吗？,（开方开不尽的数；含有 的数；有规律但不循环的数；
4、）,任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；,1.填空： 任意实数a的相反数是 （ ） 任意实数a的绝对值是 2.求下列个数的相反数和绝对值. 2.5 - 0,-a,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实 数,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,含有 的数,按定义分类：,1.判断下列说法是否正确； （1）无限小数都是无理数.（ ） 例如：0.33 （2）无理数都是无限小数.（ ） （3）带根号的数都是无理数.（ ）,课堂练习一,2.你能把下列各数分别填在相应的集合中吗？ 3.1415926， ，0.6
5、，-8， ， ，0，,0.191191119. （每相邻两个9之间依次多一个1）,有理数集合,无理数集合,，,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,按性质分类：,每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,a是一个实数，它的相反数为 -a,0的相反数是_,的相反数是_,的相反数是_,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,