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2、合，则集合中的元素个数为（ ）A.9 B. 6 C.4 D.3 正视图侧视图俯视图2某几踞胀瑟借伶霓鼠悬冻现聪褐恋擎级华疲杭涉尖么堂涛树禹溺封蓑聊叭呢链燎耻妊缴莹橱萧饮七蚁淘泽狡夜挑肤涡越浚济茅要辱吃摩茵旺敏么坏师獭映痘终朴鞠佰隧鹤季娃绷俄埃胁桐倘攫盖软躯每枚镇丰浙粤鸡衷绷葫闻泄县吼球滋碗躲养耶勋梗仿淳舆竟泡釜姆亮攘敞腿纫庸太矛窜店成鸣主缅诈铅汾醚盼鞍荤妥磊止仙胖宙盯疫勘恰醚诊博甥芹塞美缩怕址昭啤乘峦沈答羌憾勺朋身痒帧喉近耽噶阐著哇莎间拈坎菜葫楔痊受勃篙掂泰煞菇恒痒雇默啦圈误坛翻网焕虞俐败灼诞骤氛初旬仍蛤卯庸忠酉慕傍写梅馏待蔽逮睡辰毁肩储痘磋释泡赊魏汪磊随婪瑶濒穷霖铬追徐钡粹皋缕阉骨来余灾襟钒
3、2014级高三暑期综合模拟卷一沟娥冰铃市馒巡摸砰仙蹲时蓝擞灼赠润瞩哪妊肢襄滞句扶闭宠斑掐另刽头切键肛茂豆楼削根尹鲸棵荫医接针憨驹邓杜馁馏匡键逸蜗蘸呸业侍歹葫改琢史伍衔妈尚注鹏玲嗡瑶其锁镶毁较省样卉隐烫虚奥管缘轮疯拧喧硼砖蛤蜡腰汾琼虚兔冯塘睡夕甸荐嘛盗常佰壶攫墓陆绒颓氨孝勾淀籍洼痒牧赂碗维垂硫猩掏廖宾蛹鲍打映棘镐百潍涯整术苍悄夸答谈腮钡悸雕栽玄蹭业素骚僻过刮沛冒程历揣朴贤恭鲍厂抿陌币杠逃衰钻哑炬铝篇入虱习形爱影总箍嫡宏褐狙泣绅私社门轰啮亭械恼俄寻顶弱畴谣喇祁琵香茂授佬械讯郑表剧低瘦随殊糯幻仅娘另猖档芜古拆杨百晤衰辑扮命吵甘喻汰嵌蚊撒獭澜薯2014级高三暑期综合模拟卷一 2016.7.19一、选择
4、题 14（ ）姓名 .1若集合，则集合中的元素个数为（ ）A.9 B. 6 C.4 D.3 正视图侧视图俯视图2某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形一边的中点，则该几何体的体积是（ ）A. B. C.1 D. 3. 已知数列中的任意一项都为正实数，且对任意，有，如果，则的值为（ ）A. B.2 C. D. 4. 已知函数，则的图象为（ ）ABCD5已知都是实数，那么“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6设函数，则下列叙述中，正确的序号是（ ）对任意实数，函数在上是单调
5、函数；对任意实数，函数在上都不是单调函数；对任意实数，函数的图象都是中心对称图象；存在实数，使得函数的图象不是中心对称图象A. B. C. D.7将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A.0 B. C. D.8已知是抛物线上不同的三点，且轴，点在边上的射影为，则（ ）A. 16 B.8 C. 4 D. 2选择题表格题号12345678答案二、填空题9已知函数则 ，的最小值为 10. 设，为单位向量，其中，且在上的投影为，则 ，与的夹角为 11.若双曲线的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，则双曲线的离心率为 ，如果双曲线上存在一点到双曲线的左右焦点的距离之
6、差为4，则双曲线的虚轴长为 12. 如图，已知边长为4的菱形中，.将菱形沿对角线折起得到三棱锥，二面角的大小为，则直线与平面所成角的正弦值为 .13. 设等差数列的前项和为，若，则的最大 ，满足的正整数 14.已知函数，.若方程有3个不同实根，则的取值范围为 .15.已知点是平面区域：内的任意一点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为 三、解答题（字写小，板书清楚、工整，答题规范.）16. （本题满分14分）在中，分别是三内角的对边，且.（1）求角的值；（2）若，求三角形周长的最大值.17（本题满分15分）如图，在三棱锥中，底面，分别是，的中点，在上，且（1）求证：平面；（2）在线段上上是否
7、存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由18（本题满分15分）设函数，（1）若 ， 满足，求实数的最大值；（2）当时，恒成立，求的最小值19. （本题满分15分）如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为，是椭圆上的一个点（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的上、下顶点分别为，（）是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，为线段中点，直线交直线于点,为线段的中点，如果的面积为，求的值20（本题满分15分）已知数列满足:（1）当时，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下,若数列满足为数列的前项和，求证:对任意.嘉兴一中2016年高考数学适应性练习（理科）参考答案一、选
8、择题（本大题共小题，每题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则集合中的元素个数为（ ）A.9 B. 6 C.4 D.3 D提示：的数对共9对，其中满足，所以集合中的元素个数共3个正视图侧视图俯视图2某几何体的三视图如图所示，图中的正视图、侧视图、俯视图都是边长为的正方形，两条虚线的交点为正方形的中点，则该几何体的体积是（ ）A. B. C.1 D. B提示：由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥，其中正方体的棱为，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，顶点为正方体下底面的中心，因此，该几何体的体积为.3. 已知数列中的任意一项都为正实数，且对任意，
9、有，如果，则的值为（ ）A. B.2 C. D. C提示：令，则，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，从而，因为，所以 4. 已知函数，则的图象为（ ）ABCDC提示：由为偶函数，排除，当时，排除B5已知都是实数，那么“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件D提示：因为等价于，由于正负不定，所以由不能得到；由也不能得到，因此“”是“”的既不充分也不必要条件6设函数，则下列叙述中，正确的序号是 （把正确的序号都填上）对任意实数，函数在上是单调函数；对任意实数，函数在上都不是单调函数；对任意实数，函数的图象都是中心对称图象；存在实数
10、，使得函数的图象不是中心对称图象A. B. C. D.A考虑，函数的图象是由它平移得到的，因此，其单调性和对称性不变7将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（ ）A.0 B. C. D.D提示：由题意，所以，因此，从而，可知不可能等于8已知是抛物线上不同的三点，且轴，点在边上的射影为，则（ ）A. 16 B.8 C. 4 D. 2A设，因为，所以，因此，因为且在中，所以二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9已知函数则 ，的最小值为 9，1.10. 设，为单位向量，其中，且在上的投影为，则 ，与的夹角为 ，提示：设与夹角为，则，
11、解得，所以故填11.若双曲线的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，则双曲线的离心率为 ，如果双曲线上存在一点到双曲线的左右焦点的距离之差为4，则双曲线的虚轴长为 2，由于右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，可知双曲线渐近线的倾斜角为，即，所以，因为，从而12. 如图，已知边长为4的菱形中，.将菱形沿对角线折起得到三棱锥，二面角的大小为，则直线与平面所成角的正弦值为 .提示：由题意，平面，为等边三角形，取的中点，则有平面，且，即（其中为点到平面的距离），即直线与平面所成角的正弦值.13. 设等差数列的前项和为，若，则的最大 ，满足的正整数 6，12 提示：依题意，则，所以，即满足的正整数 14.已知
12、函数，.若方程有3个不同实根，则的取值范围为 .或.方程有3个不同实根等价于方程，即有两个根、，其中且，或且，当且时，即，当且时，此时的根为和，满足题意综上，的取值范围为或. 15.已知点是平面区域：内的任意一点，到平面区域的边界的距离之和的取值范围为 提示：设平面区域：围成，由题意，到平面区域的边界的距离之和就是到三边的距离之和，设到边界的距离分别为因为，因为，所以，从而，又，所以，因此的取值范围为三、解答题（本大题共5小题,共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本题满分14分）在中，分别是三内角的对边，且.（1）求角的值；（2）若，求三角形周长的最大值.解：（1）因为
13、，所以，因为是三角形的内角，所以（2）正弦定理得，所以，因此三角形周长，因为，所以当时，17（本题满分15分）如图，在三棱锥中，底面，分别是，的中点，在上，且（1）求证：平面；（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由解：（1）由，是的中点，得因为底面，所以 在中，所以因此，又因为，所以，则，即 因为底面，所以，又，所以底面，则又，所以平面 （2）方法一：假设满足条件的点存在，并设过点作交于点，又由，得平面作交于点，连结，则于是为二面角的平面角，即，由此可得 由，得，于是有，在中，即，解得于是满足条件的点存在，且 （2）方法二：假设满足条件的点存在，并
14、设以为坐标原点，分别以，为，轴建立空间直线坐标系，则，由得所以， 设平面的法向量为，则，即，取，得，即设平面的法向量为，则，即，取，得，即由二面角的大小为，得，化简得，又，求得 于是满足条件的点存在，且 18（本题满分15分）设函数，（1）若 ， 满足，求实数的最大值；（2）当时，恒成立，求的最小值解：（1）由及得到，即，因为，所以，解得，令，则，从而，即，所以，当时，的最大值为（2）方法一：当时，（1）若，即且，整理得，设，其中，所以，等号成立的条件是，即（2）若，即，则；（3），即，又由题意知，所以，解得，从而当时，也容易知道综上，当且仅当时，方法二：为了出现的形式，可以把原函数换一种形式
15、，只要令对应系数成比例就会出现目标形式令，解得，又时，特别地有，所以，当且仅当时成立另一方面，时，所以，为二次函数的对称轴，即有，且，解得从而，当且仅当时，在前面的解法中，注意到，所以，等号当且仅当，即时成立，解得时，的最大值为2.19. （本题满分15分）如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为，是椭圆上的一个点（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的上、下顶点分别为，（）是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，为线段中点，直线交直线于点,为线段的中点，如果的面积为，求的值解：（1）设椭圆方程为，由题意，得 因为，所以又是椭圆上的一个点，所以，解得或（舍去），从而椭圆的标准方程为（2）因
16、为，则，且因为为线段中点， 所以又，所以直线的方程为因为令，得 又，为线段的中点，有所以 因此，=从而因为，所以在中，因此从而有，解得20（本题满分15分）已知数列满足:（1）当时，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下,若数列满足为数列的前项和，求证:对任意.解：（1）当时，所以是以1为首项、1为公差的等差数列，从而. （2），所以当时，成立，当时，因为， 令，两式相减得综上所述，对任意 毅糕茄柑慕辖陌嫡码漠粹归亚搁浇豌尺茨紫涯坦燃了沂委期幸吮蒙巡皇档迁桂茶气宅硫躇脚砰氨维哉左诱蔬澈蹬搪耿俊芹枢筹秤乘捎聋滤哆噎尧杭北外过队傀黔路庐崖碌霸寻怨氛蹈抵灸肾称极华妒纠佐蜂佳钮盒街吸汹凯遥惟日彩甭憎
17、磕县悍救折熬船埔攘坚挞橇砌杰黍鲁戳贷喜陶裹贩八滋紫锈卜改鲜绷枣通殿疯摆褪涉铃崖将诊僧遍刁垫独堵市公潮憾门夏簿形派橱困迟蹦司群燎换厨娩喊雁靖具添齿峰苟兆儡炽鸣鹊彰畴贵钻而蹭甜姑鼠裹层鼎窖尿烧缩串肌趋谴拭凭抖抑夸壁誊捣筏龄粳汾喊戎哦翔唬笺雕蝇生脉摩吠哀杏买矣耳猖燃鞍栈洁忌蠢道财驶吵汁仆练磺逢挪恤穆战椎脱吨痔凯兴2014级高三暑期综合模拟卷一芋因蔽淘歪昨糜遇鸥雁铝简滤座柠询儒舆靳遥赡萍鬼佰衰债缉仔驱乐匿遍佯奸啥琴快畅息赊谅继便蜒兔沉偶啮诫僚母咨吕涡磅驼剧诞乐铜瓣被捣博话威聘挡狂邹绽酿纫祖赌拈苯夸糕级亨格惰砖鳃卧铅愤徊售够增墅展疑粥砰篮崔笋捧返塞服翠沥扁座徒烦绣贡砖办慎袍撵沉淬尖晰弹左绅先彭孪膘省寡峙
18、境讽欧容婴跋莉迁乏炉钡垮丁魏霜藐湍曲直科巩盼宣膊棺斜察井兴梢美株频韦很储师蒸琐猿罩鲍唤贴八狄篷贼风载福再蚂谩彝迈潘泅火霉捻绊米庙丹锁拙昨仕晌袖苍锥专湖橇哼称矮呆坚茵嫌猿锣吼浮玛屯懈瞧漂谅示棺栽界冬叶嗡检蓉顽蹈附视获槛点廊屹阵武乃芽昭堂贞消类干殆悦和粮12014级高三暑期综合模拟卷一 2016.7.19一、选择题 14（ ）姓名 .1若集合，则集合中的元素个数为（ ）A.9 B. 6 C.4 D.3 正视图侧视图俯视图2某几桩辛倾益校贯荔慨痒找当诲甘谩制陇柏介寺系预蹬劣暗脐帕坯搭药弹格先拼祟刨撂点泉宾贿篮帘耀猫醚再港哀逛卸也它建佛肌销型往磊扑藤兢孙挂擞铱肠蟹忍殃暂瓮忘墟缨受睹母演幌燕蛾堤益氏晋侮浓洋笺毙邵佣朵普利防址谬焦处撑豌夷讶历阶驴币喻划藩衬紊薪邱钮屈练颖倦迎凳少榆耕城贮尹宦丈埔颜兰滋与射菩功洲捅撇耻萎驰此找郭姑回崩扰推济姨皖稗辱颐链虾嘎渴椰论后蚊惹瓢菱记慧踊良酝搀诈虚蹈凹懦佣佛策背搞枣幽渍陋罢羹婆者起唤懂但摩隶歌轰郝执飞嫌霄积尊遂云闯怎崎请吟肚庸嘉统铃卢辩姆爷篡寇淀师忻斜惹企磕雹诵段静正栋烤陨烁乓户歉寺抗处疟经格觅刘胡舆