《江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册2.2《数轴》(1)教案苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册2.2《数轴》(1)教案苏科版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 数轴（1）教学目标：知识技能目标：1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。过程与方法目标：经历从实际中抽出数学模型， 感受类比、 数形结合思想在数学学习中的作用。 发展应用意识。情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习品质。教学重点： 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。教学难点： 数轴的引入 ，利用数轴比较负分数的大小教学方法 ：讲练结合法教学准备 ：多媒体、 CAI 课件、三角板教学过程：一、创设情境，引入新课首先我们一
2、起去看看12 月时祖国各地的自然风光和温度情况（电脑分别显示三个城市美丽的自然风光和表示-10 c，0 c，20 c 的三只温度计，并配以优美的音乐和简短的抒情介绍）分别让学生读出这三个城市的温度，然后提问： 根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？( 组织学生讨论交流) 学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0 刻度、单位刻度。 ( 电脑动态演示, 表示 -10 c，0 c，20c 的三只温度计在一只温度计上叠合，水平放置，抽象得出数轴图形表示有理数-10 ， 0， 20 的过程 ) 从而引出课题 -数轴。二、数轴
3、概念与温度计类比，引导学生观察原点表示0 ( 相当于温度计上的0 C) ，规定直线上从原点向右为正方向， 那么相反的方向， 即从原点向左为负方向( 相当于温度计上0 C 以上为正，0 C 以下为负 ) ，选取适当的长度作为单位长度( 相当于温度计上每1 C 占一小格的长度) 。1、数轴定义：（板书）像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。说明：数轴像一支平放的温度计。2、巩固概念：（电脑显示）看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？0-3-2 1 0 1 23专心1用心爱心123学生口答后 ( 电脑更正错误 ) ，然后小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三
4、者缺一不可。让学生各画一条数轴，然后学生互评。3、改变原点、改变方向、改变单位长度P图 1-4-3-2-101234P改变原点-3-2-1012345P改变方向+4+3+2+10-1-2-3-4P改变单位长度-2-1012如图 1，点 P 表示 2，分别改变原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小，让学生回答点 P 所表示的数。强调：三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择， 但这三要素一经确定， 就不能随意改变。 我们通常取向右为正方向。三、有理数在数轴上的表示方法教师举例说明：+3 可用数轴右边距离原点3 个单位的点 A 表示，然后
5、引导学生说出1.4可用原点右边 1.4个单位的点 B 表示，数“0”用原点表示，而 -2 21 可用原点左边 221 个单位的点 C 表示， -5可用原点左边 5 个单位的点 D 表示。（电脑分别闪烁点 A、B、0、C、D 并配能吸引学生注意力的声音）DC0BA-6-5-4-3-2-1012345让学生从不同的角度观察上面的五个数分别代表什么样的有理数，最后得出结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。四、配乐数学小品数轴自述（电脑显示）我的名字叫数轴，和我的同胞兄弟直线一样，是由点组成的家族。可是，我比直线要神气得多啦 ! 你看，本家族的每个成员都是有一个数字伙伴，数 0 的伙伴是本家族
6、的核心角色，叫做原点， 其余的点都规规矩矩排在它的两旁；箭头号是本家族的族徽，标明本家族的成员由小到大依次从左到右排队，本家族家法森严，备有法杖一根，叫做单位线段，用它来检查每个点是否找对了伙伴。比如，原点右边3 个单位线段的点表示3，而原点左边1 34 个单位用心爱心专心2线段的点表示 -143 ，如此等等，不容马虎( 图 2) 。-13034图 2-2-101234由于有了我，数就变得形象而具体了，你看，数0、3、-1 34 等等都实实在在地表示成了点 0、 3、 -1 34 等等。正数与负数也泾渭分明了：正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的点结伴。从初一起，我就与你经常见面了
7、。你可要记住，我可是你学习数学的好帮手呵!( 童声配乐朗读的同时，电脑分别以红色闪烁原点、箭头和刻度线上所标数字，并动态演示红色的单位线段在数轴上间歇滑动)五、巩固练习（电脑显示）看谁找得准1、由点读数练习，指出数轴上A、 B、 C、D、 E、 F 各点分别表示什么数AEDFCB-5-4-3-2-101234562、由数找点练习，在所给数轴上画出表示下列各数的点+4、 -1.5 、 -4 、2、 0、 1.5 、 -3-5-4-3-2-10123456第 1 题由学生口答 ( 电脑分别闪烁A、B、 C、 D、 E、F 各点并配声音，学生口答后显示答案) 第 2 题利用软件的交互性完成。( 如若
8、发生错误电脑给予提示，正确给予鼓励)六、相反数概念教师引导学生观察描点练习，提问：在你所标注的那些点中，你发现一些有趣的点了吗？( 电脑高亮闪烁) 引导学生分析+4、-4 、-1.5 、1.5 的相同点和不同点，从数的表现形式上看；从数轴上看，他们的位置有什么关系？引出概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0 的相反数是0。( 板书 )七、数形结合，比较有理数的大小1、( 动画演示 ) 在温度计上越往上表示的温度越高，类比得到“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大” 。 ( 板书 )2、引导学生继续观察数轴，进一步得出结论：正
9、数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 ( 板书 )3、例题讲解例 1、比较下列每组数的大小： -2和 +6 0和 -1.8 -32 、和 -4学生小组交流，阐述理由，教师评价。4、巩固练习（电脑显示）写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小用心爱心专心3在数轴上距原点2 个单位长度的点表示什么数？学生自主学习，独立思考，做完后小组内互相检查，交流。八、归纳小结，整理知识教师提问：这一节课，我们主要学习了哪些知识，是通过什么方法来学习这些知识的？学生讨论归纳： 数轴定义及画法，有理数与数轴上点的对应关系；会求一个数的相反数，并从两方面来理解相反数；利用数轴比较有理数的大小。类比、数形结合的方法。九、布置作业1、必做题： P39 4 、 72、思考题：在数轴上，点A 表示数 X，点 B 在点 A 的右边，离开点A 五个单位且表示数2X+3，求 X。3、多观察生活，请找出几例生活中的数轴。注：短文数轴自述摘自初中生数学学习1993 年第 1 期第 38 39 页用心爱心专心4