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1、2019-2019 学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题 （每题 3 分，共 24 分，每题中只有一个正确选项）1（3 分）下列计算中，正确的是（）Aa2+a2=a4 Bm3m4=C（x2）3 =x5D a2?b3 =（ ab）52（3 分）若一个多边形的每个内角都等于108，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形3（3 分）下列句子中，是命题的是（）A今天的天气好吗B画线段 AB CDC连接 A、B 两点D正数大于负数4（3 分）二元一次方程2x+y=5 的正整数解有（）A一组B2 组 C 3 组 D无数组5（3 分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，
2、则物体 A 的质量 m（ g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD6（3 分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE， BAD比大 BAE大48设 BAD和 BAE的度数分别为 x、y，那么 x、y 所适合的一个方程组是（）ABCD7（3 分）如果 x2+ax+121 是两个数的和的平方的形式，那么a 的值是（）A22B11C 22D 118（3 分）老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10 分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1 分钟，打扫办公室9 分钟，收听新闻 10 分钟，问老李做好以上事情至少需要（）分钟第 1页A31B11C20D10二、填空题（每题4 分， 10 小题，
3、共 40 分）9（4 分）请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，10（ 4 分）已知一粒大米的质量约为0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为千克11（ 4 分）分解因式： x21=12（ 4分） “x的 2 倍与 5 的差不大于 10”用不等式表示为13（ 4分）方程 x+4y= 15 用含 y 的代数式表示 x 是14（ 4分）命题 “直角三角形两个锐角互余 ”的条件是，结论是15（ 4 分）已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC按如图方式放置（ ABC=90），其中 A， B 两点分别落在直线 m， n 上，若 2=52，则 1 的度数为16（ 4 分）如图，
4、ABC的面积是 12，点 D、 E、F 分别是 BC、 AD、BE的中点，则 CEF的面积是17（4 分）若 x=1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 5，则 x=1 时，代数式 ax3+bx+1的值等于18（ 4 分）若关于 x、 y 的二元一次方程组的解满足 x y=1，则 P的值为三、解答题（共86 分）19（10 分）解方程组（ 1）（ 2）20（ 10 分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（ 1）1（ 2）21（ 8 分）已知（ a+b）2=17，（a b） 2=13，求 a2+b2 与 ab 的值22（ 8 分）完成下面的证明，如图点D，E，F 分别是三角形 ABC的
5、边 BC，CA，第 2页A B 上的点， DE BA，DFCA求证： FDE=A证明： DEAB， FDE=（） DFCA， A=（） FDE=A（）23（ 6 分）用不等式解决问题：某电影院暑假向学生开放，每张门票20 元另外还可以对外售出每张50 元的普通门票300 张，如果要保持每场次的票房收入不低于 20190 元，那么每场次至少应出售多少张学生的优惠门票？24（ 10 分）用二元一次方程组解 决问题： A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、 B 两地同时相向而行， 2 小时后在途中相遇，然后甲返回 A 地，乙继续前进，当甲返回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米求甲
6、、乙两人的速度各是多少？25（ 10 分）如图，长方形由7 个正方形组成，已知正方形A 的边长为 3cm，正方形 B 的边长为 5cm，求此长方形的面积来源 :ZXXK26（ 12 分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240解 x24=（x+2）（ x 2）， x24 0 可化为（ x+2）（x2） 0由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得解不等式组，得x2，解不等式组，得x 2，（ x+2）（ x 2） 0 的解集为 x2 或 x 2，即一元二次不等式x240 的解集为 x2 或 x 2（ 1）一元二次不等式x290 的解集为；（ 2）试解一元二次不等
7、式x2x0；第 3页（ 3）试解不等式 027（ 12 分）小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】 已知：如图 1，在 ABC中，ACB=90，AE 是角平分线， CD是高，AE、CD相交于点 F求证： CFE=CEF；【变式思考】如图 2，在 ABC 中， ACB=90，CD 是 AB 边上的高，若 ABC 的外角 BAG的平分线交 CD的延长线于点 F，其反向延长线与 BC边的延长线交于点 E，则 CFE与 CEF还相等吗？说明理由；【探究廷伸】如图 3，在 ABC中，在 AB 上存在一点 D，使得 ACD=B，角平分线 AE 交 CD 于点 F ABC的外角 BAG 的平分线所在直线 MN 与 BC的延长线交于点 M 试判断 M 与 CFE的数量关系，并说明理由第 4页