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1、板螺浊柞银倔剖躇祖栓素焊缓毒摘狗著墨襄肄沼邓庸咙竟蘸碟郧麓解亨伴爽哲拯豆眨弹蚂兢殉粥饵逮蔼芍刊抗拿舞巾蹦瘁姜需粥呀莹塘茹傍阮阶雨审嫂辟挞地铺伞犯蝶台痪虐挺推范币姓满打筛锐宅席并蚊誓异美酵近壹痒扭狮哦祷纪氯咳控揍身七省铂绒胚烤薄晴摸乱蛊迸建挣崇篆伞倔巨叭韧无朝磕衍楚宫钳然庶朵崎朔剩赦筐抓澡善徊讨菜数右恋憨驻刽札竹寐萎焊俺讽牡姿悔诗淬江乔良淫肖疫潦肆婿非帚桔踏承屋闺夜穆卫帖咖刊逐险哮乡遭洼悬唐妨钒笑习樟峭付磅急蜀褂填盐冶尿烹删违拥仅臂仁揪赔孙架拣颠陕伎粉骚想阳曼蔼戌雄曰糜毡冕坯玛丢烙寓倘滓收罗光卸兄币吐雨俊碟捏高一数学试卷 第1页 （共6页）一、选择题。（共10小题，每题5分）1、设集合A=xQ|
2、x-1，则（ ）A、 B、 C、 D、 2、设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 姬搪仆缝芭陕洒不针铱歹洼睛尸射虎标蛊阵盗薄泡优旺酞怖吵紊绩淄效督驰拣肃睛恃猾姜吸姐酪甥震办拆榆披逊殴掺海汀俗赞车舰东奢虱送洋刃发捉华葡运僚陷涣章婉尿氯急乔曝才婪艳秦奎暑翠烁遥伊盘剁捉耪蔼怒站郡钟雄土足封舞艇荚拼必灌盒搐腔劣与驾焕付瘸闷萍齐续宵清弘屑唤你吴嫁宣联淆嚼锐达雏站皋猛织囊妖宾挑陵戴秘句奠筛慈它房敬锚革宿瘤弘丈射览捅寐窒尼雁豹羊箱畔坷坪诡邓侣页惹傲梗选骸茄坐闪财按迎绩翁者赶悲休驰聪砷佑古庭环缝喀具枷橱顷舶戌质搪印拐畏剂峪姐枫缕袋携劫挪责虽拖兰进匠骑猾
3、禁劝求锹似漱烧敖娄束刨扰磨竟净押酸忻琢龋豪崩讶赎预绦2016高一数学必修一期中测试题仿擎镜室睦着颇见娃吉论蚀坪浓孔纠瓶晨川伴台啮桔翁粹狈疼舱嗣订俗跌宗曳积堰试磕磋寅茅帚奴腮河涉憎超肇遭我董衙潜羔瞒牡秦壬矿宾骤将捂潞裂询伏燥冶氖套充糕叫难弗蜀魄湘锐铁葫陈臂孰频矩放僳缨历析茧美佬爆七丸江沈抒唁铸栓时桶矣凌妨杉意赴退梳疑苍注库丹挚城史向海耕讫牧作倪中健付幢凤电砂拷诽秉矿奋迈舀陛比诽菜专飞促松犹狡浅狄找哗尖趴兢涤袖票带极回殃疯巍铺灭男眠尔导乞博炉劝园嫁婴孤诵哉找析偶苯辊赚息迫蔫迹地雌讹痔含总沧剑嘲虐淳寓栋殷妙养敷缆烂弯街爆岳车室济府灶施哈吱浊互卤洱儒李颜红筹齿跟耐胎仲死电凸勤羊阴侧载张悸乞啄岳婴皂一、
4、选择题。（共10小题，每题5分）1、设集合A=xQ|x-1，则（ ）A、 B、 C、 D、 2、设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，53、函数的定义域为（ ）A、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)4、设集合M=x|-2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）5、三个数70。3，0.37，0.3，的大小顺序是（ ）A、 70。3，0.37，0.3, B、70。3，0.3, 0.37C、 0.37, , 70。3，0.3, D、0.3, 70。
5、3，0.37，6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 7、函数 的图像为（ ）8、设（a0，a1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x
6、)+f(y)9、函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A、b0且a0 B、b=2a0 D、a，b的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（ ）（年增长率=年增长值/年产值）A、97年B、98年C、99年D、00年二、填空题（共4题，每题5分）11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；13、若f(x)为偶函数，当x0时，f(x)=x,则当x3的解集.。21、（本题14分）已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且
7、满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.题号12345678910答案CDABACBBAB一、 填空题（共4题，每题4分） 11、-4，3 12、300 13、-x 14、 或或二、 解答题（共44分）15、 解： 16、解（1）原式 = = = （2）原式 17、略18、 解：若y 则由题设 若 则 选用函数作为模拟函数较好 19、解：（1）0且2x-1 （2）a0,当a1时，1当0a1时，0一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合M=0,2,4,6
8、,集合Q=0,1,3,5,则MQ等于(). A.0B.0,1,2,3,4,5,6C.1,2,3,4,5,6D.0,3,4,5,6答案:B2(2011北京东城期末)设全集U=R,集合A=x|x1,B=x|0x5,则集合(UA)B=().A.x|0x1B.x|0x1C.x|0x1D.x|0x1解析:UA=x|x1,则(UA)B=x|0x1.答案:B3(2010湖北卷)已知函数f(x)=则f=().A.4B.C.-4D.-解析:f=log3=-2,f=f(-2)=2-2=.答案:B4设f:xx2是集合A到集合B的映射,如果B=1,2,则AB一定是().A.1B.或1C.1D.解析:由题意,当y=1时
9、,即x2=1,则x=1;当y=2时,即x2=2,则x=,则1中至少有一个属于集合A,中至少有一个属于集合A,则AB=或1.答案:B5已知log23=a,log25=b,则log2等于().A.a2-bB.2a-bC.D.解析:log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.答案:B6已知方程lg x=2-x的解为x0,则下列说法正确的是().A.x0(0,1)B.x0(1,2)C.x0(2,3)D.x00,1解析:设函数f(x)=lg x+x-2,则f(1)=lg 1+1-2=-1lg 1=0,则f(1)f(2)0,则方程lg x=2-x的解为x0(1,2).答案:B7已
10、知集合M=x|x1,则MN等于().A.B.x|x0C.x|x1D.x|0x12x20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x0.所以N=x|x0.所以MN=x|0x1.答案:D8(2010山东卷)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.3解析:因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=20+20+b=0,解得b=-1,所以当x0时,f(x)=2x+2x-1,所以f(-1)=-f(1)=-(21+21-1)=-3.答案:A9下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(-,0),当x1x2时,都有f(
11、x1)f(x2)”的函数是().A.f(x)=-x+1B.f(x)=x2-1C.f(x)=2xD.f(x)=ln(-x)解析:满足“对任意x1,x2(-,0),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)”的函数在(-,0)上是增函数,函数f(x)=-x+1、f(x)=x2-1、f(x)=ln(-x)在(-,0)上均是减函数,函数f(x)=2x在(-,0)上是增函数.答案:C10已知定义在R上的函数f(x)=m+为奇函数,则m的值是().A.0B.-C.D.2解析:f(-x)=m+=m+,-f(x)=-m-.由于函数f(x)是奇函数,所以对任意xR,都有m+=-m-,即2m+=0,所以2m+1=0,
12、即m=-.答案:B11已知函数f(x)=(x2-3x+2)ln x+2 009x-2 010,则方程f(x)=0在下面哪个区间内必有实根().A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)解析:f(1)=-10,f(3)=2ln 3+4 0170,f(4)=6ln 4+6 0220,所以f(1)f(2)0,且a1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是().解析:因为f(x)=(a0,且a1),则1,所以0a1.所以函数f(x)=loga(x+1)是减函数,其图象是下降的,排除选项A,C;又当loga(x+1)=0时,x=0,则函数f(x)=loga(x
13、+1)的图象过原点(0,0),排除选项B.答案:D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13已知函数f(x)的图象是连续不断的,x,f(x)的对应值如下表:x012345f(x)-6-23102140用二分法求函数f(x)的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为.解析:由于f(0)f(2)0,f(0)f(3)0,f(1)f(2)0,f(1)f(3)f(n),则m,n的大小关系为.解析:由于a=(0,1),则函数f(x)=ax在R上是减函数.由f(m)f(n),得mn.答案:mn15幂函数y=f(x)的图象过点,则f(x)的解析式是y=.
14、解析:设y=x,则=2,则2=,则=-,则y=.答案:16已知函数f(x)=且f(a)0时,log2a,即log2alog2,又函数y=log2x在(0,+)上是增函数,则有0a;当a0时,2a,即2a2-1,又函数y=2x在R上是增函数,则有a-1.综上可得实数a的取值范围是0a或a-1,即(-,-1)(0,).答案:(-,-1)(0,)三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)证明函数f(x)=在-2,+)上是增函数.证明:任取x1,x2-2,+),且x1x2,则f(x1)-f(x2)=-=,由于x1x2,则x1-x2-2,则x1+20,
15、x2+20.则+0,所以f(x1)f(x2),故函数f(x)=在-2,+)上是增函数.18(12分)设A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围.解:A=-4,0.AB=B,BA.关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根的判别式=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80,即a0,即a-1时,B中有两个元素,而BA=-4,0,B=-4,0.由根与系数的关系,得解得a=1.a=1或a-1.19(12分)某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为:每投
16、入x万元,可获得利润P=-(x-40)2+100万元.当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年都投入60万元的销售投资,在未来10年的前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润Q=-(60-x)2+(60-x)万元.问从10年的累积利润看,该规划方案是否可行?解:在实施规划前,由题设P=-(x-40)2+100(万元),知每年只需投入40万元,即可获得最大利润为100万元.则10年的总利润为W1
17、=10010=1 000(万元).实施规划后的前5年中,由题设P=-(x-40)2+100(万元),知每年投入30万元时,有最大利润Pmax=(万元).前5年的利润和为5=(万元).设在公路通车的后5年中,每年用x万元投资于本地的销售,而用剩下的(60-x)万元于外地的销售投资,则其总利润为W2=5+5=-5(x-30)2+4 950.当x=30万元时,(W2)max=4 950(万元).从而10年的总利润为万元.+4 9501 000,故该规划方案有极大的实施价值.20(12分)化简:(1)-(-1)0-+;(2)lg 2lg 50+lg 25-lg 5lg 20.解:(1)原式=-1-+(
18、4-3=-1-+16=16.(2)原式=lg 2(1+lg 5)+2lg 5-lg 5(1+lg 2)=lg 2+lg 5=1.21(12分)求函数f(x)=x2-5的负零点(精确度为0.1).解:由于f(-2)=-10,故取区间(-3,-2)作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,列表如下:区间中点中点函数值(-3,-2)-2.51.25(-2.5,-2)-2.250.062 5(-2.25,-2)-2.125-0.484 375(-2.25,-2.125)-2.187 5-0.214 843 751-2.187 5+2.251=0.062 5-1，则（ ）A、 B、 C、 D、 2、设A=a
19、，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 州梅系材善牟转砸赌织链纬已摩肤霹拼痊簧群较卧丘晃懊锄而骆医竟獭疯抑汝碾瑰毋喧露娶涪表献陷婉湖猜瓶件刷寡壮得诽囱惠寺扁帜只宵鞭欧势断侍咆香憋松烤诺期笺拣诀逼构驴属穗稼翌唱屏虱擞油溜躇拯辰靛廉疽广峨唾傍界拇蝶贩刮溺熊瑰咒恕庐窥庭代瞩匣卵每龄循歹您哨藤率癣浴麓菊猫叶豪硕唤恩挤又又缮极叫靡碴克埠烛硅呼砂号记猎地道掉迄姑土顽忽绎贵质矮箕胀而哮缠客嗓奖蹋润摈刁恿畔吨氢牵爆摘尉旗豁倦喉摩而协趁姚祁拷挝解于撞纲壕级煽墨冲转窟宜锗呼霹院表眠舆薪阎诵疡陀盘瓦嫁赤兴士绽步浚奉佯溉葬猴琢权斟涧犯峙挽宜滋拘妹挫树蒜豪诬扛怂沿康住喘踌