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1、河南省郑州市中牟县2012-2013 学年高二数学上学期期末考试试题理 新人教 A 版一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1“ | x|2 ”是“ x2- x-60（ 4）有些质数是奇数16（ 14 分） 如图 正方体 ABCD- A1 B1C1 D1 中， E、 F、 G分别是 B1 B 、 AB、 BC的中点（ 1）证明： D1F 平面 AEG；（ 2）求 cos AE ， D1 B17（ 12 分） 已知顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线y=2x+1 截得的弦长为15 ，2求抛物线的方程 .18（ 14 分） 已知 集合 A x| x23x2, B x| x2(a)x a01
2、0（ 1）当 A=B时，求实数 a 的值；（ 2）当 A B 时，求实数 a 的取值范围。19.（ 14 分）已知椭圆G的中心在坐标原点, 长轴在 x 轴上 , 离心率为3 , 两个焦点分别为 F12和 F2 , 椭圆 G上一点到 F1 和 F2 的距离之和为12.圆 Ck : x2y22kx4 y210 ( kR) 的圆心为点Ak .(1) 求椭圆 G的方程(2) 求Ak F1 F2 的面积(3) 问是否存 在圆 Ck 包围椭圆 G?请说明理由 .20（ 14 分） 有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表现在要在一天内运输至少 2 000t 粮食和 1 500t 石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？高二数学（理）参考答案345