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1、本章综合能力提升练本章综合能力提升练 一、单项选择题 1如图 1 所示，物体 A、B 叠放在水平粗糙桌面上，用水平力 F 拉物体 B，使 A 随 B 一起向 右做匀加速直线运动，则与物体 B 发生作用与反作用的力有( ) 图 1 A三对 B四对 C五对 D六对 答案 D 2(2019湖南省怀化市调研)一个质量为 2 kg 的物体，在 4 个共点力作用下处于平衡状 态现同时撤去大小分别为 8 N 和 12 N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动 的说法正确的是( ) A一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小 B一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是 5 m/s2 C可能
2、做匀减速直线运动，加速度大小是 1.5 m/s2 D可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是 6 m/s2 答案 A 解析 物体在 4 个力作用下处于平衡状态，根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合力 与另外两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以撤去两个力之后另外 两个力的合力为恒力， 所以物体一定做匀变速运动 因大小为 8 N 与 12 N 两个力的合力的大 小范围为 4 NF合20 N， 则另外两个力的合力的大小范围为 4 NF合20 N， 再由牛顿 第二定律可知物体的加速度大小范围为 2 m/s2a10 m/s2，所以 A 对 3如图 2 所示，位于竖直平面内的固定光滑圆
3、环轨道与水平面相切于 M 点，与竖直墙相切 于 A 点竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆环轨道的圆心已知 在同一时刻 a、 b 两球分别由 A、 B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、 BM 运动到 M 点 ； c 球由 C 点自由下落到 M 点则(空气阻力不计)( ) 图 2 Aa 球最先到达 M 点 Bb 球最先到达 M 点 Cc 球最先到达 M 点 Db 球和 c 球都可能最先到达 M 点 答案 C 解析 设圆轨道半径为 R， 据 “等时圆” 理论， ta2， tbta， c 球做自由落体运动， tc 4R g R g ，C 选项正确 2R g 4(2
4、018四川省泸州市质检)高跷运动是一项新型运动，图 3 甲为弹簧高跷当人抓住扶手用 力蹬踏板压缩弹簧后， 人就向上弹起， 进而带动高跷跳跃， 如图乙 则下列说法正确的是( ) 图 3 A人向上弹起过程中，一直处于超重状态 B人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 D弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力 答案 C 解析 人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速 度逐渐增加的减速直线运动(失重状态)， 最后做匀减速直线运动(完全失重)到最高点， 选项 A 错误；人向上弹起过程中
5、，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力， 二者等大反向，选项 B 错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第 二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于 人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项 C 正确，D 错误 5 (2018甘肃省兰州市三诊)静止于粗糙水平面上的物体， 受到方向恒定的水平拉力 F 的作用， 拉力 F 的大小随时间变化如图 4 甲所示在拉力 F 从 0 逐渐增大的过程中，物体的加速度随 时间变化如图乙所示，g 取 10 m/s2.则下列说法中错误的是( ) 图 4 A物体与水平面间的摩擦力先
6、增大，后减小至某一值并保持不变 B物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1 C物体的质量为 6 kg D4 s 末物体的速度为 4 m/s 答案 C 6(2018湖北省黄冈市模拟)如图 5，水平地面上的小车上固定有一硬质弯杆，质量均为 m 的 小球 A、B 由细线相连，小球 A 固定在杆的水平段末端，当小车向右匀加速运动时细线与竖 直方向的夹角为 ，重力加速度为 g.下列说法正确的是( ) 图 5 A小车的加速度大小等于 g tan B细线对小球 B 的拉力大小等于 mgsin C杆对小球 A 的作用力大小等于 2mg cos D杆对小球 A 的作用力方向水平向右 答案 C 解析 对小球 B 受力
7、分析可知，B 受重力、拉力的作用而随小车做匀加速直线运动，受力分 析如图所示，则 B 的加速度 agtan ，故 A 错误；细线对小球的拉力大小 FT，故 B mg cos 错误 ； 对 A、 B 整体分析可知， 整体水平方向所受合力为 2mgtan ， 竖直方向所受重力等于 2mg， 则杆对 A 球的作用力 F，故 C 正确；由 C 的分析可知，杆对2mg22mgtan 2 2mg cos 小球 A 的作用力不会沿水平方向，故 D 错误 二、多项选择题 7(2016全国卷19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球 在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成
8、正比，与球的速率无关若 它们下落相同的距离，则( ) A甲球用的时间比乙球长 B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案 BD 解析 小球的质量 m r3，由题意知 m甲m乙，甲乙，则 r甲r乙空气阻力 fkr， 4 3 对小球由牛顿第二定律得，mgfma，则 agg，可得 a甲a乙， mgf m kr 4 3r 3 3k 4r2 由 h at2知，t甲v乙，故选项 B 正确 ； 因 f甲f乙， 1 2 2ah 由球克服阻力做功 Wff h 知，甲球克服阻力做功较大，选项 D 正确 8 (2018湖北省黄冈市
9、质检)如图 6 所示， 足够长的倾斜传送带以 v2.4 m/s 的速度逆时针匀 速转动，传送带与水平面的夹角 37，某时刻同时将 A、B 物块(可视为质点)轻放在传送 带上， 已知 A、 B 两物块释放时间距为 0.042 m， 与传送带间的动摩擦因数分别为 A0.75、 B 0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g10 m/s2，则下列说法中正确的是( ) 图 6 A物块 B 先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止 B物块 B 最终一定追上物块 A C在 t0.24 s 时，A、B 物块速度大小相等 D在 t5.4 s 前，A、B
10、两物块之间的距离先增大后不变 答案 BC 解析 物块 B 先做匀加速直线运动，当与传送带共速后，因为 B0.5tan 37，则物块将继 续加速下滑， 选项A错误 ； 物块A先做匀加速直线运动， 当与传送带共速后， 因为A0.75tan 37， 则物块 A 将与传送带相对静止， 一起下滑， 则物块 B 最终一定追上物块 A， 选项 B 正确 ； 物块 B 开始下滑的加速度 aB1gsin 37Bgcos 3710 m/s2， 与传送带共速时经过的时间 ： tB 0.24 s； 物块 A 开始下滑的加速度 aAgsin 37Agcos 3712 m/s2，与传送带共速时 v aB 经过的时间：tA
11、0.2 s；共速后物块 A 与传送带一起匀速下滑，则 t0.24 s 时两物块速 v aA 度大小相等，选项 C 正确；在开始的 0.24 s 内因为 A 的加速度较大，则两物块间的距离逐渐 变大；在 0.24 s 后物块 B 继续加速下滑速度逐渐变大，而物块 A 的速度不变，则两物块间的 距离又逐渐减小，选项 D 错误 三、非选择题 9(2019安徽省芜湖市质检)某同学利用图 7 甲所示的装置探究“外力一定时，加速度与质量 的关系” 图中打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电源，小车的质量未知 图 7 (1)实验之前要平衡小车所受的阻力， 具体的步骤是， 吊盘中不放物块， 调整木板右端的高
12、度， 用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列_的点 (2)按住小车，在吊盘中放入适当质量的物块，并在小车中放入质量已知的砝码，为了保证在 改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，吊盘和盘中物块的质量和应满足的条 件是_ (3)打开打点计时器电源，释放小车，得到如图乙所示的纸带，图示为五个连续点之间的距离 (单位：cm)，则小车的加速度 a_m/s2. (4)改变小车中的砝码质量多次试验，得到不同的纸带，记录砝码的质量 m，并根据纸带求出 不同的 m 对应的加速度 a，以 m 为横坐标， 为纵坐标，作出 m 关系图线如图丙所示，设 1 a 1 a 图中直线的斜率为 k，纵轴上的截距为 b
13、，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_ 答案 (1)间隔均匀 (2)远小于小车的质量 (3)3.25 (4)b k 解析 (1)平衡摩擦力后，用手轻拨小车，小车应做匀速直线运动，打点计时器打出一系列间 隔均匀的点 (2)设小车质量为 M， 车上砝码质量为 m， 吊盘和盘中物块的质量和为 m2， 小车所受拉力为 F， 对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得 F(Mm)a；对吊盘和盘中物块受力分析， 由牛顿第二定律可得 m2gFm2a；解得：Fm2g，化简得：Fm2g， Mm Mmm2 1 1 m2 Mm 当 m2M 时，改变车上砝码质量 m，小车所受拉力近似不变故为了保证在改变小车中砝码 的质
14、量时，小车所受的拉力近似不变，吊盘和盘中物块的质量和应满足的条件是远小于小车 的质量 (3)题图为五个连续点，故两点间时间间隔 T0.02 s，小车的加速度 a s3s4s1s2 4T2 102 m/s23.25 m/s2 3.653.783.393.52 4 0.022 (4)认为拉力不变，则 a，化简得： .题图中直线的斜率为 k，纵轴上的截距 F Mm 1 a M F m F 为 b，则 k ，b，解得：M . 1 F M F b k 10(2018广东省惠州市模拟)如图 8(a)由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构 成伽利略理想斜面实验装置实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺
15、，小车可以从斜面平 稳地滑行到水平长直木板利用该装置与器材，完成能体现如图(b)“伽利略理想斜面实验思 想与方法”的实验推论(设重力加速度为 g) 图 8 (1)请指出，实验时必须控制的实验条件_ (2)请表述，由实验现象可以得出的实验推论：_. (3)图(c)是每隔 t 时间曝光一次得到的小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小 车之间的距离分别是 s1、s2、s3、s4，由此可估算出小车与水平面间的动摩擦因数 _(需要用 s1、s2、s3、s4、g、t 表示) 答案 (1)释放小车的竖直高度相同 (2)水平面越光滑， 小车滑得越远， 当水平面完全光滑时， 小车将滑向无穷远 (3) s
16、 1s2s3s4 4gt2 解析 (1)根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同 的，所以在实验的过程中要求小车从同一个位置释放，可知需要控制的条件为释放小车的竖 直高度相同； (2)根据实验的情况，可以得出的结论为：水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑 时，小车将滑向无穷远； (3)小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则 ： a s 1s2s3s4 4t2 根据牛顿第二定律可知：ag mg m 所以小车与水平面间的动摩擦因数： s 1s2s3s4 4gt2 11(2018吉林省公主岭市模拟)如图 9 甲所示，光滑水平面上的 O 处
17、有一质量为 m2 kg 的 物体物体同时受到两个水平力的作用，F14 N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间 均匀变化，如图乙所示物体从零时刻开始运动 图 9 (1)求当 t0.5 s 时物体的加速度大小 (2)物体在 t0 至 t2 s 内，何时物体的加速度最大？最大值为多少？ (3)物体在 t0 至 t2 s 内，何时物体的速度最大？最大值为多少？ 答案 (1)0.5 m/s2 (2)见解析 (3)见解析 解析 (1)由题图乙可知 F2(22t) N 当 t0.5 s 时，F2(220.5) N3 N F1F2ma a m/s20.5 m/s2. F1F2 m 43 2 (2)物体所受的
18、合外力为 F合F1F222t (N) 作出 F合t 图象如图所示 从图中可以看出，在 02 s 范围内 当 t0 时，物体有最大加速度 am Fmmam am m/s21 m/s2当 t2 s 时，物体也有最大加速度 am Fm m 2 2 Fmmam am m/s21 m/s2 Fm m 2 2 负号表示加速度方向向左 (3)由牛顿第二定律得 a1t (m/s2) F合 m 画出 at 图象如图所示 由图可知 t1 s 时速度最大，最大值等于 at 图象在 t 轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形 的面积 v 11 m/s0.5 m/s. 1 2 12 (2018安徽省蚌埠市一质检)如图10所示
19、， 在足够长的光滑固定斜面底端放置一个长度L 2 m、质量 M4 kg 的木板，木板的最上端放置一质量 m1 kg 的小物块(可视为质点)现沿 斜面向上对木板施加一个外力 F 使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面倾角 30，物块和木板间的动摩擦因数 ，g10 m/s2. 3 2 图 10 (1)当外力 F30 N，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小； (2)当外力 F53.5 N 时，二者之间将会发生相对滑动，求二者完全分离时的速度各为多大？ 答案 (1)1 m/s2 (2)6.5 m/s 2.5 m/s 解析 (1)二者共同运动时，F(Mm)gsin (Mm)a 解得 a1 m/s2 (2)设木板和物块的加速度分别为 a1、a2，从开始运动到二者完全分离的时间为 t，分离时速 度分别为 v1、v2， FMgsin mgcos Ma1，mgcos mgsin ma2 又 L (a1a2)t2，v1a1t，v2a2t 1 2 联立解得 v16.5 m/s，v22.5 m/s.