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1、有理数的乘方,如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！,每天给我10元，一共给20年。,我就不吃你！,灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？,第1天: 1,第2天: 2,第3天: 4,=22,第4天: 8,第5天: 16,第20天,=2 2 2,= 2 2 2 2,19个2,=222,1036520=,它能不能简化，该如何简化呢?,相同因数的乘法,合作讨论,探索新知,1. 相同加数的加法如何简化? (1) 222= (2) 2+2+2+2= (3) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=,23,24,210,5的平方(5的二次方),5的立方(5的三次方)
2、,计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,记做,52,记做,53,读作：,读作：,右上方写3,那么:类似地,555 5,555 55,555,n个5,分别记做,=54,=55,= 5n,aa a a,n个a,记做,an,乘方的结果叫做幂。,读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,幂,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(
3、2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,返回,下一张,上一张,退出,一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,自我探究,2、 写成几个相同因数相乘的形式,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。,与,结果相等吗？,读作的相反数，而 读作的 平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
4、?,试试你的火眼金睛,例1 计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,计算下列各题： （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,100
5、00,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用 、 或=号填空,=,0的任何正整数次幂都是0,知识梳理,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；,3、进行乘方运算应先定符号后计算。,4、0和1的任何次幂都它本身,退出,上一页,下一页,返回,1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,返回,下一张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张 足够大的厚度为01毫
6、米的纸， 连续对折30次的厚度能超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。 分析： 0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该 相信了吧！,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闯关,第一关,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),智力闯关,第二关,(4)
7、 ; ( ),(5) . ( ),X,X,X,X,X,32 = 33=9,(-2)3 =-8; (-3)2=9,-32 =-9; (-3)2=9,-24=-2222=-16,（4）2底数是_指数是_（4）2=_,34表示_个_ 相乘,（2）3=_,8,(+1)2003 ( 1)2002=_,0, 14+1=_,0,3或3,_的平方等于9,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据,（1）（2）51 ；（2）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（6）12 011,议一议,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?,生活小链接,生活小链接,你认为国王的国库里有这么多米吗？,猜猜看,选做题,