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1、相切在作图中的应用、教材分析(1) 知识结构(2) 重点、难点分析重点：使学生理解画连接图形的理论依据. 它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础.难点：对连接图形原理的理解. 因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握 ; 线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定.2、教法建议(1) 在教学中，组织学生寻找一些身边的有关连接的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识 ;(2) 在教学中，以实际问题概念引出理解实际应用为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学 . 相切在作图中的应用 ( 一 )教学目标：(1)理
2、解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理;(2)通过对 连接等概念的教学，培养学生的理解能力;(3) 通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力 ;(4) 渗透世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件第 1页下相互转化 .教学重点 :正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接.教学难点 :连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定教学活动设计 :( 一 ) 实际问题引出概念我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.想一想：跑道线是怎样的线组成的?画一画：跑道的大致图形.指导学生发现
3、线线的位置关系，引出连接的有关概念：1、由一条线 ( 线段或圆弧 ) 平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.3、外连接、内连接.组织学生阅读理解教材内容( 二 ) 深刻理解概念连接是平滑地过渡，怎样算平滑?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接 .第 2页理解：线与线连接有两个必备条件：连接时， 线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切. 线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧; 圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可 .( 三 ) 圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法例 1：
4、已知：线段AB和 r( 如图 ).求作：，使它的半径等于r ，并且在点A 与线段 AB连接 .作法： 1、过点 A 作直线 PAAB.2、在射线AP取 AO=r.3、以 O为圆心， r 为半径作，使 AB、 在 OA的两侧 .就是所求作的弧.说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.例 2、 已知：如图，的半径为R1，圆心为 O1;线段 R2.求作：半径为R2 的 ，使与 在点 A 外连接 .作法： 1、连结 O1A，并且延长到点O2，使 O1 O2 = R1+ R2.2、以 O2为圆心， O1 O2 为半径
5、作，使与 在的两侧 .就是所求作的弧.说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用两圆相切，切点一定在连心线上这个结论.练习题： P148 练习， 1、 2.第 3页( 三 ) 小结主要内容：1、什么是连接 ?什么是外连接 ?什么是内连接 ?2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.( 四 ) 作业教材 P151 习题 A 组 16.课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示 .相切在作图中的应用( 二 )教学目标：(1) 进一步理解连接等概念及连接的原理;(2) 进一步培养学生的作图能力
6、 ;(3) 通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.教学重点 :深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.教学难点 :作图时圆心、半径的确定教学活动设计 :( 一 ) 概念复习与理解练习 1、下列命题中，正确的是(C)第 4页(A) 将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;(B) 一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;(C) 两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接 ;(D) 两段圆弧内切就是内连接 .练习 2、内、外连接的区别是( C )(A) 内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;(B) 内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;(C) 内连接是内切两圆弧
7、连接，外连接是外切两圆弧连接;(D) 内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.( 二 ) 连接图形的应用例 3、( 教材 P148) 如图，要把零件中直角 A 加工成半径为 15mm 的圆角 ( 即用一条半径为 15mm的圆弧连接边 AB与边 AC)在图上画出这条圆弧 .分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可 . 因为圆弧要与AB和 AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点 O在 CAB的平分线上 .( 参看教材P148)充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形 .练习：把两边长分别为8cm和 5c
8、m的矩形的4 个直角改画成第 5页圆角，使圆弧的半径等于1cm.( 三 ) 展示作品对上节课课外作业中较好的连接图形，展示. 既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.( 四 ) 小结1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：线段与弧的连接; 圆弧与圆弧的内连接; 圆弧与圆弧的外连接 .3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.4、线段可在一点处与两条弧同时连接.( 五 ) 作业教材 P154 中 18， B 组 2.探究活动问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、 O、 D，与半圆O分别切于点A、E、 B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从 A 点平滑过渡到B 点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接( 内连接、外连接).第 6页