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1、1.3.1 有理数的加法(1),1、比较下列各数的大小： 7_4 7_-4 -7 _4 -7_-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记 作_. 3 、已知a=-5，b=+3， a + b=_ 4、已知a=-5，b=+3，a - b=_,温故知新,-3米,8,2,规定：向东为正，向西为负,动脑筋,小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？,因为小明最后的位置与行走方向有关！,探索新知,思考:有哪几种不同的情况?,1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米 ？,(+5)+(+3)=+8,+5,+3,情形1,
2、+8,2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米 ？,- 3,- 5,（-5）+（-3）= - 8,情形2,-8,3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,（+5）+（-3）= +2,+5,-3,情形3,+2,4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？,（+3）+（-5）= -2,+3,-5,情形4,-2,5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？,（+5）+（-5）=0,- 5,+5,另外两种情形,6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？,（-5）+0= - 5,-5,另外两种情形,-5,（+ 5） + （+ 3） = + 8 (
3、 - 5 ) + ( - 3) = - 8 （+5） +（-3） = + 2 （+ 3） +（-5） = - 2 （+5） +（-5） = 0 （- 5）+ 0 = - 5,同号两数相加,绝对值不相等的异号两数相加,一数与零相加,观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？,互为相反数相加,有理数加法有没有规律？,1.和的符号与两个加数的符号有什么关系？ 2.和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？,有理数由符号和绝对值唯一确定。,( - 7 ) + (- 6 ) = - 13,( - 8 ) + (- 6 ) = - 14,(+ 5) + (+ 15) = + 20,(+9) + (+
4、 3) = + 12,从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？,结论1：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。,(+ 5) + ( -3 ) = + 2 (+3) + ( -5 ) = - 2 ( +5) + (- 9 ) = - 4 (- 11) + (+4 ) = - 7,结论2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗？,(+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0,从以下算式你能得出什么法则呢？,结论3：互为相反数的两个数相加得0；,结论4：一个数同0相加，仍得这个
5、数。,( +5) + 0 = +5 0 + (-4 ) = - 4,（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。,你认为哪一种情况比较复杂？,有理数加法法则：,注意：进行有理数的加法时，分三步进行： 1.确定类型2. 确定和的符号；3.确定和的绝对值,分析特征 强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+
6、2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 加数的符号 由大的减去小的,同号两数之和这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,=（ ）,归纳 有理数加法解题步骤 1.确定类型，2.确定和的符号，3.确定和的绝对值。,解： （+3）+ （-9）,=（ ）,例1 计算,解:（+8）+（+10）,93,=6,810,=18,=18,（+3）+（-9） （+8)+(+10),计算：,例2,请注意书写格式!,直接写出结果: （1）15 +（-22） = （2）（-13）+（-8）= （3）（-0.9）+ 1.5 = （4）2.7
7、+ （-3.5） = 比一比,看谁最巧快!,-7,-21,0.6,-0.8,练一练,1填表,+,18+8,+26,+,129,+3,9+9,18,113,练一练,2计算,(1) (-42)+(+18) (2) (-27)+(+103) (3) (-3.2)+(-2.8) (4) (+7.3)+(+3.7) (5) 0+(-39.08) (6) (-1.07)+39.3,=-24,=76,=-6,=11,=-39.08,=38.23,3 判断: (1)两个数和为正，则这两个数都是正数； (2)两个数和为负，则这两个数都是负数； (3)两个数和为零，则这两个数都是零； (4)两个数和为负，则这两个
8、数中至少有一个负数；,用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，b0，|a|b|，那么a+b_0;,探究,思考题,1若a+|a|=0，a是什么数？ 2若|a+1|=2，那么a=？ 3分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示ab： (1)a0，b0； (2)a0，b0； (3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|,a0,1或3,ab|a|b|,ab(|a|b|),ab |a|b|,ab(|b|a|),5已知：|m|=2，|n|=3，且mn，求m+n,4 两个有理数a、b如图所示，用、填空,（1）a+b 0 （2）a+(-b) 0 （3）(-a)+b 0 （4）(-a)+(-b) 0,1或5,6 如果a0，b0，且a+b0， 比较a、a、b、b的大小,7 下面结论正确的有 （ ） 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0 A0个 B1个 C2个 D3个,B,baab,小结 1、有理数的加法法则； 2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先确定加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。,