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1、19.1 .1平行四边形的定义、性质,拼一拼,取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?,观察：,平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？,学习新知,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。,1、在本子上画一个平行四边形
2、，并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？,做一做,O,A,B,C,D,（C）,（A）,（B）,（D）,AD=BC AB=CD,BAD=DCB ABC=CDA,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,
3、猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？,ABCD,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,ABCD A=C B=D,ABCD ABCD ADBC A+B=180B+C=180,看一看,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,平行四边形的对角线互相平分,结论: 平行四边形的性质3：,AC=BD吗？,1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?,新知应用,小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。,2、如图，小明用
4、一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,ABCD,新知应用,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,xm,(18-x)m,3、已知如图，在 ABCD中， 求证：ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,新知应用,P85例24.如图，四边形是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC,求,，AC，A的长及 ABCD 的面积,B,D,C,A,8,10,如图，在ABCD中，AC , , ， 则的面积 为 _
5、.,122,智能升级,探究一,E,F,(2),在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中，若将直线 EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,M,N,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,已知：如图，在 中，AC与BD相交于点O,探究二,练习:如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3
6、cm，则AD的长为_,2cm或8cm,一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？,能力探究,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,练习: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部 分。你有多少种方法？,F,E,小结：,挑战自我,已知平面上任意三点A、B、C，是否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。,体会 分享,能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗?,