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1、2.3 等腰三角形的性质定理(1),你看到了什么？,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,有两边相等的三角形叫等腰三角形！,探索问题1：,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,1.什么叫轴对称图形和轴对称？,答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,2.轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？,对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。,探索问题2：,
2、1.角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？,答：是，对称轴是角平分线所在的直线,角平分线上的点到角两边的距离相等。,2.线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？,答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。,探索问题3：,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,(1)若将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像 是什么?,(2)找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角.你的依据是什么?,轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的形状和大小.,(3) 你有什么发现? 能得出等腰三角形的哪些性质?,你发现了什么？,探知求
3、证：,等腰三角形的两个底角相等。,A,B,C,D,几何语言：,在ABC中， AC=AB（ 已知） B=C （等边对等角）,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的性质1：,得出结论：,（等边对等角）,例1：如图，在ABC中，AB=AC，A=50 求：B、C的度数。,2.已知：在等腰ABC中，B=800, 求： C 和 A的度数？,（图一）,讨论：,B的位置有几种可能？,（可能是底角或顶角）,分析：,当B为底角时， C为800， A为200；,当B为顶角时， C为500， A为500。,例2：求等边三角形ABC三个内角的度数。,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为:,75, 30,70,40
4、或55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为:,3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为:, 顶角+2底角=180, 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,0顶角180 0底角90,结论:在等腰三角形中,练一练： (1) 等腰三角形一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是_。,(2) 有一个角是40的等腰三角形，其它两个内角为_。 (3)如图1，在ABC中，AB=AC，A=36，则B的度数是（ ） A62 B58 C72 D84,10或11,40和100或70 和70 ,C,（4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD”中，结论正确的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 （5）如图，已知ABC中，AB=AD=DC, BAD=40，求B和C的度数。,A,