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1、3.1 认识不等式,1.猜年龄列出式子 2.把所列式子与等式比较有何区别？ 3.请你列举出一个生活中表示不等量关系的例子，并列出不等式。,活动一,用不等号连接而成的数学式子叫不等式。,不等号,1、判断下列式子哪些是不等式？ (1)75 (2)a2+11 (3)3x2+2x (4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc,2、选择适当的不等号填空,(1) 2_3,(2) - _-3,(3) -a2 _ 0,(4) a2+b2 _ 0,(5) 若xy,则-x_-y,练一练,根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）b不是正数； （3）y的2倍与6的和比1小； （4）x2减去10不大
2、于10； （5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边.,a0,2y+61,x2-1010,a+bc a+cb b+ca,b0,再探新知,列不等式的步骤：找关键词 选不等号 列不等式,归纳小结一,填表：常用的表示不等关系的词语及对应的不等号。,x0,x0,x0,x0,自主学习一,思考并完成下列问题： 已知x1=1,x2=2.请在数轴上表示出x1，x2的位置。 2.x1表示怎样的数的全体？x2表示怎样的数的全体？ 3.在数轴上表示数a的点在原点的右边，离开原点超过3个单位长度。如何用不等式表示a？,a3,x1表示小于1的全体实数。 x2表示大于或等于2的全体实数。,阅读课本91
3、页做一做下面部分内容，并思考下列问题。 1.不等式X1和X2如何在数轴上表示?两者有何区别？ 2.不等式1X2表示怎样的数的全体？如何在数轴上表示？,自主学习二,1.不等式X1和X2如何在数轴上表示?两者有何区别？,2.不等式1X2表示怎样的数的全体？如何在数轴上表示？,在数轴上表示不等式的方法：,备好数轴找准点,分清空实定方向,无等号 -空心 有等号-实心,定空实,定方向,大于-向右 小于-向左,归纳小结二,定界点,例：一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位
4、在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。,解（1）正常工作范围 12x20,（2）显然， x3，x4满足不等式12x20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。,用一用,一个概念：,两种步骤,一种思想：,数形结合,备好数轴找准点 分清空实定方向,不等式,列不等式,数轴表示,抓住关键词，选准不等号。,课堂小结,以“大家好，我是不等式”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。,大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“，”
5、这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。 在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。 为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是数形结合思想的一种体现。 在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干的成果巧干的成果，自负的态度自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！,快乐盘点,谢谢大家！,1、实数 在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:,(2) y的20%不小于1与y的和,1、根据下列数量关系列出不等式:,2x1x,20%y 1y,(1) x的2
6、倍与1的和大于x,巩固训练,|y|-8 0,(3) y的绝对值与-8的和为负数;,(4) a小于或大于1 ；,a1,（1）x4 （2） 1 x 3,2、在数轴上表示下列不等式：,(2) y的20%不小于1与y的和 (3) a的2倍比a的平方的相反数小,1、根据下列数量关系列出不等式:,2x1x,2a -a2,20%y 1y,(1) x的2倍与1的和大于x,巩固训练,|y|-8 0,(4) y的绝对值与-8的和为负数;,(5) a与b的差的平方是非负数；,(a-b)20,(6) a不等于1 ；,a1,xa表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，不包括a在内,xa表示小于或等于a的全体实
7、数，在数轴上，表示a左边的所有点，包括a在内,b x a （ba)表示大于b而小于a的全体实数,思考,1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?,（2） x a,（3）b x a （ba）,（1）x a,a,a,a,b,试一试,2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？,（1）确定空心点或实心圈,（2）确定方向,1、用不等式表示： （1）a的b与平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数,3、填空 （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”， 则食品的合格净含量范围是_ （2）写出满足不等式 的所有正整数_ （3）写出满足不等式 的最小整数_,挑战自我,练习：根据
8、下列数量关系列不等式: (1) x的倍小于； (2)y减去不大于； (3)x的倍与的和大于x； (4)a的一半不小于; (5)a与1的和是非正数,快速抢答,相信自己是最棒的！,4x3,2x+1x,y-12,a7,a+10,2、填空 (男组) 小于4的正整数有（ ）， 不大于3的非负整数( ）， 绝对值小于3的负整数（ ）；,1、2、3,0、1、2、3,-1 、 -2,1、请你找出两个满足下列不等式的未知数的值。(女组) (1) 0x3 (2) -2x 2 (3) -4 x -1 (4) |x|3,男女竞赛,实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：,(1) a b (2) |a|
9、 |b| (3) a+b 0 (4) a-b 0 (5) ab 0,我自信我能行,看图写出不等式：,学以致用,xa,axb,x1,数形结合,以“大家好，我是不等式”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于不等式的自述。,大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“，”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。 在现实生活的数量关系中，大量存在着我的身影，但用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。 为了更直观地解决问题，人们喜欢将我表示在数轴上，这是数形结合思想的一种体现。 在人生的道路上，今天的收获昨天的收获，蛮干
10、的成果巧干的成果，自负的态度自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！,快乐盘点,看图写出不等式。,x2,x0,-3x2,学以致用,xa,xb,axb,x,x,x,x,x,x,2 、用不等式表示下列关系:,a0,|y|-8 0,(a-b)20,(1) a是正数;,(2) y的绝对值与-8的和为负数;,(3) a与b的差的平方是非负数；,抓住关键词,选准不等号,0,0,0,0,尝试训练,第一类明显的不等关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,注意“不”字哦！,大于或 小于,-1,你能根据下列图示列不等式吗？,设数轴上红色射线部分所对应的数为x：,x1,x1,