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1、弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。,O,B,A,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,的圆心角对应的扇形面积为,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，,l的圆心角对应的扇形面积为 ，,结 论 ：,比较弧长公式与扇形面积公式,在两个公式中，存在、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。,练习,2、已知扇形面积为 ，圆心角
2、为30，则 这个扇形的半径R=_,6,4、已知扇形的圆心角为150，弧长为 , 则这个扇形的面积为_ ,1、已知圆的半径为18cm，扇形的圆心角为135，求扇形的面积_,3、已知一个扇形的面积为 ，圆心角为216,求它的弧长_,例3.如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 ，问哪一把扇子扇面的面积大？,例4.我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中AOB=45,那么水的流速应达到多少m/s.,O,A,(精确到0.01m/s).,D,1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).,O,A,B,随堂练习,C,若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则,弓形面积可以通过扇形与相应的三角形面积相减(或相加)得到.,总结：,阴影部分的面积,2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,课堂小结,