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1、代数式的值,2001年7月13日,北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的举办权。,小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时，并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5，于是就得到了上面的答案。,小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为2008年奥运会举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。,小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间
2、会不同啊？,小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，当北京时间是22点零8分的时候，日本东京时间是23点零8分，埃及开罗时间是16点零8分。请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说你的理由。,小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间和开罗时间？,x,x5,归纳：,北京时间,莫斯科时间,X+1,东京时间,X6,开罗时间,如果任意给出一个东京时间，你能否很快的求出其他几个时间？,数值转换机,左图是一个数值转换机的示意图，请写出它的输出结果。,x,输出2X-3,？,下图是一个数值转换机的示意图，请写出它的运算过程,2x,-3,输出2X-3,-1,0.11,
3、0.5,1,-5,-3.52,-3,2x,-3,一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。,注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。,例子,当n分别取下列值时，求代数式 的值。,解：,(1) 当n=时，,=,()( ),2,=,1,(2) 当n = 4时，,=,=,6,(3) 当n = 4时，,=,=,6,(1)n=； (2)n=； (3)n=0.6,2）求代数式的值，书写格式为 ：“当、时，原式=、”,代注2）求代数式的值，书写格式为：“当、时， 原式=、” 意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。,1.当.指出代数式中字母表示的数; 2. 抄.抄
4、写要求值的代数式; 3.代.用字母代表的数替换代数式中的字母; 4.求.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.,求代数式的值的步骤：,当a=2，b= 1，c= 3时，求下列个代数式的值。（1）b4ac; （2）(a+b+c) （3）a +b+c+2ab+2bc+2ac;,练一练,解（1）当a=2，b= 1，c= 3时,b4ac,=(1)42(3),=1+24,=25,解（2）当a=2，b= 1，c= 3时,(a+b+c),=(213),=4,解 （3）当a=2，b= 1，c= 3时,a +b+c+2ab+2bc+2ac,=2+(1)+(3)+22(1)+2 (1)(3) + 22 (3),=
5、4+1+94+612,=4,注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。 （2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确,4 4,想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？,(a+b+c)= a +b+c+2ab+2bc+2ac,再选取a= 1 ，b= 2 ，c= 3或a= 3，b= 1，c=1等，观察（2）和（3）的结果，有什么发现发现？,16 16,9 9,练习,当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1)x=40 (2)x=25,当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值 (1)3y-x (2)|3y+x|,1,3,当x分别取下列值时，
6、求代数式4-3x的值 (1)x=1 (2)x= (3)x= -,3,4,6,5,当a=3,b= - 时，求下列代数式的值 (1)2ab (2)a2+2ab+b2,3,2,例2,用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积,a,a,10-a,a(10-a),a(10-a),a(10-a),a(10-a),a(10-a),a(10-a),长方形的面积为a(10-a),思考：长方形的面积为a(10-a)中，字母能取-4吗？能取0吗？能取10，10.1，11吗？哪些数不能取，哪些数能取？,长方形的面积为a(10-a),(2)若a的值分别取4，5，6
7、，哪一种取法所围成的长方形面积最大？,练习,如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,x=16时，求整个图形的面积。,x,a,理一理,挖去字母换上数，,换上分数或负数，,运算关系总不变，,数字、符号全保留；,给它添上小括号；,计算准确要仔细。,1.当.指出代数式中字母表示的数; 2. 抄.抄写要求值的代数式; 3.代.用字母代表的数替换代数式中的字母; 4.求.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.,三、口诀：,二、求代数式的值的步骤：,一、什么叫代数式的值,用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出
8、的结果。,按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,你读懂了吗?,提高训练,1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_ 2、已知n是正整数，当a=-1时，an+2an=_,0,n,1、已知 x 3 ，y 2 ; xy0。 试求代数式：xy 的值？,能力挑战：,能力挑战：,则：(a b)2003？,3、代数式 a2 b2 的值 ( ) A 大于0； B 大于2； C 等于0； D 大于或等于0,D,D,4、已知 2ab5， 求代数式 4a2b7的值？,5、在正数范围内规定一种运算“*”，其规则为：,根据这个规则，求：3 2,*,ab,ab,6,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220a) 正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 一个45岁的人在运动时10秒内心跳 的次数为22次，他有危险吗？,走进生活,课间探究活动,课,