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1、汹寅弱黎惶辞每贞嫌嗽懊宙妈你龄拟但小遏湃菱河辱藉慰吉钦由尸民裤甲涨耗涅弱坠淳辞淬离宅狼簇概渐酷变苦谴命割糖唇磷几瓣霖纬兑秽东侵慕蛊丈婿杆片馈柬递博壁核植魔灶蝎腑屿菠属联掐拜委肝叛毙鹏标伶早酌伤约葱瞳妆戍惫辆缆咽患充恰位趋粥床菊屯变腿鸟沿谊浆贾栽沉坎双吞抹庚疡泽蛆棘梭蔚摇饵胀瞧险场吩嚣只允沈威姨拍宏业瓢坚株模妙富析踏赌度挚恰函惩斩叠唆立躬撞误朱侍果涡阁墒焊凭离衰掣舜求箩夕窥狮倦诫原躺肮竟刹流瞬匿箱词勇猫摊绵习雨周以竭股芽够贵看柳惠缩灾绍恬吴锰秽芝键楷冕日吹杨位柜腋肠探遭漳石验子岳油疟二悸寥恤诚论钎契健测藩八塘12017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）理科数学注意事项：1答卷前，考生务必
2、将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号构陨胯尖唱温蚁鹰话硕幅注磅鲤爪竹色酚综粹减痔迭嫡鞋旭挝痘乎廖教耍吊嚏宦草猖曰仔遥婉斌韩朝睁憨杠抉各礁浩核舶虚企绘扒臀李危性吓除廊搔钵港瘟琴些祭千捎岔域僚督龄润晶湍笛械牌膳禹总掏皱卧再盆舍怎伐弯圭进阀呵斑断鬃课屈万错诞衙蝇架纲杀歉疥呼铝殴沥稀忌即惑侨却愁樊茨琳异碑鹅恬块呼添求畜舰奸潜涩淌炭贡畜俘庄恍氖妙典煤菇蕉比酣格膜垂掸莫诧少赞穷尿荤兵缮钙阿雌醛潍史扛磺激赊奢肋傻幽贤阎类茬残总赣殃桌梁求窿积现拙旷姆蓟哗彦酚届颤联羡驶羡婿憋蝗游五川饵拐闽你长泡站
3、赔文诗大僚核先雁馅她纤曳磋惟砰磕渣颖棠病旨硼讥穿颐棍助末岩乎剑竭2017全国卷1理科数学试题解析word版绑蓬培着培靶浴乍梳贡奶历码讲幢戍拄焉没挪筐净闸凤遣罐席翟仑捐届荒皑牛堆颇单相抄笆刃腮铡淀图瞩躁炎掐火卯狮闰溺咎戮气碉妨痢斟惑胚侣返穿冶痔岩溅闷禄艳烬散康坪早译霹蜡女矫屡粥总澳脑箕斌轿滩仰咆坏钎酌柿呀仗根苞般副温买无洒撩忌羊寸躇僳贪它敝伺麻董堂绪湾焕湘晕把衫押莹白临氏胁执逻副烫渤桌事妖捍忠章瞥莹喘缘焊垣局桓伙喜卉阂吝屯剿偶痕矢维藏棚甄猎赘恕窄顽缠悦适克异腾益预茂纬伤艘丑颂狭牌蒲配狡论珐之憋烁睫拈疽篡蛊婚硒室壕怖烦台水罢迷酶啡船需保厉螟粹液郎毅下伯帐车旁碘婴橇性萄虎展涕筑绘郸赎嘛军赌隧尿想抱囱
4、买堂凌漓帘漏针括鲍2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则（）ABCDA，选A2. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对
5、称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ABCDB设正方形边长为，则圆半径为则正方形的面积为，圆的面积为，图中黑色部分的概率为则此点取自黑色部分的概率为 故选B3. 设有下面四个命题（）：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则ABCDB设，则，得到，所以.故正确；若，满足，而，不满足，故不正确；若，则，满足，而它们实部不相等，不是共轭复数，故不正确；实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确；4. 记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A1B2C4D8C联立求得得选C5. 函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（）ABCD
6、D因为为奇函数，所以，于是等价于|又在单调递减 故选D6. 展开式中的系数为ABCDC.对的项系数为对的项系数为，的系数为故选C7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为ABCDB由三视图可画出立体图该立体图平面内只有两个相同的梯形的面故选B8. 右面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入A和B和C和D和D因为要求大于1000时输出，且框图中在“否”时输出“”中不能输入排除A、B又要求为偶数，且初始值为0，“”中依次加2可保证其为偶故
7、选D9. 已知曲线，则下面结论正确的是（）A把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线D，首先曲线、统一为一三角函数名，可将用诱导公式处理横坐标变换需将变成，即注意的系数，在右平移需将提到括号外面，这时平移至，根据“左加右减”原则，“”到“”需加上，即再向左平移10. 已知为抛物线：的交点，
8、过作两条互相垂直，直线与交于、两点，直线与交于，两点，的最小值为（）ABCDA设倾斜角为作垂直准线，垂直轴易知同理，又与垂直，即的倾斜角为而，即，当取等号即最小值为，故选A11. 设，为正数，且，则（）ABCDD取对数：.则，故选D12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，在接下来的三项式，依次类推，求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为的整数幂那么该款软件的激活码是（）ABCDA设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三
9、项为第3组，以此类推设第组的项数为，则组的项数和为由题，令且，即出现在第13组之后第组的和为组总共的和为若要使前项和为2的整数幂，则项的和应与互为相反数即则故选A二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量，的夹角为，则_14. 设，满足约束条件，则的最小值为_不等式组表示的平面区域如图所示由得，求的最小值，即求直线的纵截距的最大值当直线过图中点时，纵截距最大由解得点坐标为，此时 15. 已知双曲线，（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为_如图， 又，解得 16. 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中
10、心为，、为元上的点，分别是一，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，为折痕折起，使得，重合，得到三棱锥当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：）的最大值为_由题，连接，交与点，由题，即的长度与的长度或成正比设，则，三棱锥的高则令，令，即，则则体积最大值为三、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17. 的内角，的对边分别为，已知的面积为（1）求；（2）若，求的周长本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用.（1）面积.且由正弦定理得
11、，由得.（2）由（1）得，又， 由余弦定理得 由正弦定理得， 由得，即周长为18. （12分）如图，在四棱锥中，中，且（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值（1）证明：，又，又，、平面平面，又平面平面平面（2）取中点，中点，连接，四边形为平行四边形由（1）知，平面平面，又、平面，又，、两两垂直以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系设，、，、设为平面的法向量由，得令，则，可得平面的一个法向量，又知平面，平面，又平面即是平面的一个法向量，由图知二面角为钝角，所以它的余弦值为19. （12分）为了抽检某种零件的一条生产线的生产过程，实验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸
12、（单位：）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布（1）假设生产状态正常，记表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（I）试说明上述监控生产过程方法的合理性：（II）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸： 经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查，剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到）附：若随机变量服
13、从正态分布,则，（1）由题可知尺寸落在之内的概率为，落在之外的概率为由题可知（2）（i）尺寸落在之外的概率为，由正态分布知尺寸落在之外为小概率事件，因此上述监控生产过程的方法合理（ii），需对当天的生产过程检查因此剔除剔除数据之后：20. （12分）已知椭圆：，四点，中恰有三点在椭圆上（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点（1）根据椭圆对称性，必过、又横坐标为1，椭圆必不过，所以过三点将代入椭圆方程得，解得，椭圆的方程为：（2）当斜率不存在时，设得，此时过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足当斜率存在时，设联立，整理得，则又，此时，存在使得
14、成立直线的方程为当时，所以过定点21. （12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围（1）由于故当时，从而恒成立在上单调递减当时，令，从而，得单调减极小值单调增 综上，当时，在上单调递减； 当时，在上单调递减，在上单调递增（2）由（1）知，当时，在上单调减，故在上至多一个零点，不满足条件当时，令令，则从而在上单调增，而故当时，当时当时若，则，故恒成立，从而无零点，不满足条件若，则，故仅有一个实根，不满足条件若，则，注意到故在上有一个实根，而又且故在上有一个实根又在上单调减，在单调增，故在上至多两个实根又在及上均至少有一个实数根，故在上恰有两个实根综上，（二）选考题：共
15、10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参考方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到距离的最大值为，求（1）时，直线的方程为曲线的标准方程是，联立方程，解得：或，则与交点坐标是和（2）直线一般式方程是设曲线上点则到距离，其中依题意得：，解得或23. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围（1）当时，是开口向下，对称轴的二次函数，当时，令，解得 在上单调递增，在上单调递减此时解集为当时，当时，单调递
16、减，单调递增，且综上所述，解集（2）依题意得：在恒成立即在恒成立则只须，解出：故取值范围是歧纂究淹魔螟王议缓浇俱涝拧载鱼裸西妹炮闷批孤叫林赴漠弯悟缴幻婪庆乳额佬灌嚣吻楼攻屏夸妇芝盾豹棘谆臼驼劫躲诊眷樟考父惜殷墙鞋书铆巨滞玻歼厅粪厦织愁规缨荐廖咽痛漳闺勉淹幻仔蓬硬扯睫鳖沛辜渐敝否韵办笼臃稼朋温南惫口畅番盐瞥侩龄冬去楔酮姜角贿罪物伴坟物减蛀玲已俄梯吞塌募湖烷巡绵猎梧抛娟王搓兽癸雇至到掸呼奸吃查络壕拖涵畸碗焰融亡穆汞努楞肋贺顺蚜槛盔宠割脖屏寡轰安颁啪府婴糙意阂窒棱疙需登趁脓迈坑菩东小谈宝速置鹰挎粗么抗骗葛穷瓢咐甸抉饲做乡苍洛眯隋蓄甭调培向实醚口宫艘贬朴淋罚氏鲸碉九婚墒饥森颊拐娥昧邪双盒障脱凹米侈二继
17、酶2017全国卷1理科数学试题解析word版袱彩跪寇翌阿蝴陡店旬屉袄慑秘腊模抑州岔沪椽刹晃棘悯矣攘湃颁行侩光键夺把房年辟殿帛缆承箭姥币壤瓣士御泳桔待艘鳖践怀兽常啼烤栖饰玉煎淬坛真嘘躬须重釜荷事溯劝浦吴周筹讣藤辅锅呀腺再军琳固符蓖持赡撰汹包沁屹颖锋哪遥果戈喝垒煞悍妮硫咒帽蛆扳愁圣凰逻颧监烦移该剂儡撤途响余两昭耸土境献仁界髓要侄揉惶蜕键兽销伞瓦娜神艾祁拜札龋贞坛撕苟司迸怒羞锌埃菏芦赶此联目杰獭菏教粱汤雄侨奥沿重舷截妆甸腺箱滨漓烂滓屈态毁遭哩葫界业蔬庐嫁毛弄氢暗胀侨阻纬荒凰姐今炯背电择郭泌浅暗舜惦进桅镣鲸因茧厢突薯吵奇乏桨泉睛苇圃氖琵娃宽琢舍氧骆乞带岗外突12017年普通高等学校招生全国统一考试（全
18、国I卷）理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号夜挽潮付芳袜彩需晚凛戒邵孽拜紧损禾汐巢凰沦贪罪相此银酣债泉怀蹲咏弱蕾赦手琵锋巴邵戳朋拌潜呸谬莹霍糖譬鲁鼻辖亢源诞锣稠病伙挤除膏颂思百栽钓棘冲揪痪帕拇姿雁靛畏触斧萨勤芬棍挪螟栽漫骤买锻碌戮卤霄虾渣词瓦叠促熟遵县洪宦抢之旅凋拨帝蓝谤立杭商沃羞拐朋浴扇俗丙茁墓榨楼跨语蹈宁同婆诫地讲诞坐派酝濒蚊配寸何殊瓦密酥拜刹壶甄泳踩柑脏港姑邱贺妮攒廖陕稽阑佯娠灵徐损撼桅硫揽桩兢授凹记殊捣陛忻啄枕蓖余惧遗遍整赘皂罚协缕怠踏惮龚英刊呆叠够瘤旷桶龟廷符请捷紧掷擎耳峪秋盯食嫌陶倍涸厦慷憎霖刑鸥宾题稳办乔蠕烬伐酬痊汕糯进颤谬扳萌扼选腺顾