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1、平行四边形和梯形,平行与垂直,一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系,（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系,1.创设情境：在纸上任意画两条直线。,2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来。,预设：,预设：,预设：,预设：,3.学生汇报。,（二）借助分类，认识两条直线的位置关系,1.问题：可以把这几组直线分分类吗？,2.出示要求： 请在小组内交流如何分类。 记录你们组分类的结果和标准。,3.小组汇报。,一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系,4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线 是不是相交的？,5.小结：最终我们把两条直线的位置关
2、系分为相交和不 相交两类。,（二）借助分类，认识两条直线的位置关系,一、借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系,1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。,在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。,（一）理解“互相平行”的含义,二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点,在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。,（一）理解“互相平行”的含义,二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点,2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 预设：为什么要强调在同一平面内？,3.问题：大家听清楚他
3、的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢?,4.学生研讨后汇报。,（二）学习平行线的表示方法,1.出示平行线。,2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？ 预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。,3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点,从下图中找平行线。,4. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？,5. 出示图片。,二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点,（二）学习平行线的表示方法,三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点,相交,两条直线
4、相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,（一）理解“互相垂直”的含义,4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？,2.追问：两条直线相交成的角是多少度？ 预设：90。,1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？ 预设：垂直。,（二）学习“互相垂直”的表示方法,1.出示垂线。,2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？ 预设：直线a与直线b 相交成90。,3.讲解：直线a与直线b互相垂直
5、，记作ab，读作a垂直于b。,上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a 垂直于b。,三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点,四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点,（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？,（1）出示习题。,（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？,1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？,2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。,a,b,c,（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？,（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？,（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？,四、在判断中深化理解平行和垂直
6、的含义及特点,a,b,c,3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（2）问题：你是怎么摆的？,（3）学生汇报。,（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现 和同学说一说。,四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点,五、布置作业,作业：第61页练习十，第3题、第4题。,画垂线,平行四边形和梯形,预设：,预设：,预设：,一、初次画垂线，感悟垂线的画法,1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。,2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。,3.学生汇报。,画一组互相垂直的直线。,4.问题：他
7、画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？,5.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？,6.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？,二、再次画垂线，明确垂线的画法,再画一组互相垂直的直线。,1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。,2.学生实物投影展示。,3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。,预设：,1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？,2.问题：你是怎么判断出来的？,3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？,二、再次画垂线，明确垂线的画法,预设：,1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？,2.问题：你是怎么判断出来的？,3.问题：你理解他的方法了吗？
8、能再说一说吗？,二、再次画垂线，明确垂线的画法,预设：,1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？,2.问题：你是怎么判断出来的？,3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？,二、再次画垂线，明确垂线的画法,三、按要求画垂线,过A点画出这条直线的垂线。,（一）过直线上一点画垂线,1.出示：直线、A点。,2.问题：怎样过A点画出这条直线的垂线呢？请你尝试着画一画。 画完后和同学说一说你的方法。,3.学生汇报。,4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？,A,（二）过直线外一点画垂线,2.小组讨论：过直线外一点画这条直线的垂线，可以怎样画呢？,4.请学生在实物投影上演示过直
9、线外一点画这条直线的垂线的全过程。 边画边讲解。,3.动手画一画。,1.出示:直线、 A点。,5.问题：你和他的方法一样吗？你能再说一说是怎样画的吗？,三、按要求画垂线,你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？,（三）练习画垂线，熟练方法,1.出示：直线、点。,2.要求：请你分别过下面的点，画出相应直线的垂线。,3.学生画图后交流、汇报。,4.追问：你画的和他一样吗？能说一说你是怎样画的吗？,三、按要求画垂线,四、布置作业,作业：第63页练习十，第12题。,平行线、垂线的性质； 画长方形,平行四边形和梯形,一、探究平行线、垂线性质,（一）小组合作，探究平行线性质,1.出示小组活动内容。 小组
10、中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 各自量一量自己所画线段的长度。 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。,2.小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。,4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫做这点到直线的距离。,3.问题：你们发现了吗？能再说一说吗？,（二）动手操作，探究垂线性质,2.动手操作要求。 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 量一量自己所画这些线段的长度。 观察测量数据，将你的发现记录在纸上。,3.学生汇报。 预设：在直线a、b之间的垂直线段长度相等。,5.小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。,4.问题：
11、你们发现了吗？能再说一说吗？,1.出示一组平行线，ab。,一、探究平行线、垂线性质,（三）运用性质，解决问题,2.动手操作。,3.学生汇报，并说明想法。,1.出示题目。,4.追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？,一、探究平行线、垂线性质,右图中，小明如果从A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。,二、自主探索画长方形的方法,3.学生动手操作。,4.学生展示并汇报自己画长方形的方法。,2.问题：请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求： 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。,5.问题：你和他的画法一样吗？
12、你是怎样画的？,1.问题：长方形是什么样子的？,6.小结：你能概括地说一说你画长方形的方法吗？,7.要求：和同学说一说你画长方形的方法。,（一）动手操作，探索画长方形的方法,（二）画长方形，熟练方法,（2）动手操作。,（3）学生汇报，并说明画法。,（1）出示题目。,（4）追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。,1. 画一个长4厘米，宽 3厘米的长方形。,2. 画一个边长5厘米的 正方形。,二、自主探索画长方形的方法,三、巩固练习，深入理解,（2）学生动手操作。,（3）学生汇报，并说明想法。,（1）出示题目。,（4）追问：你和他画的一样吗？请你再说一说画法。,1. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。,怎样修路最近呢？,（2）学生动手操作。,（3）展示并欣赏学生设计的作品。,（1）出示题目，明确要求。,2. 用长方形、正方形设计漂亮的图形。,三、巩固练习，深入理解,四、布置作业,作业：第62页练习十，第6题、第7题。,