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1、,30的直角三角形,123,认识三角板,知识点滴,1,2,等腰直角三角形,1,1,123,1 2,11 ,初步应用,1.课本P70作业题2：,用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求： （1）图甲中， ABD的度数； （2）图乙中，DCF, CFD, AEF的度数；,甲,乙,75,60,75,135,2.如图1，将一副三角尺如图放置，已知AEBC,则AFD的度数是_.,初步应用,75,图2,图4,3.如图1，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果1=30，那么 2=_。,变式1： 如图2，适当转动三角板AOB, 如果AOD=130，那么BOC =_.,变式2： 如图3，AOB+COD =_.,
2、图1,图3,30,50,180,初步应用,尝试探究,4.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若BC= 6 cm，则BF的长为_cm.,x,2x,x,尝试探究,5.用两块相同的含30角的三角尺按如图(1)放置（C与F重合），BC=2 ，则BD=_.,6,图(1),变式1： 将图(1)中的 DEF绕点C(F)逆时针方向旋转到图(2)位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则旋转角度为_，线段FG的长为 ,30,3,两三角板重叠部分面 积为_.,尝试探究,变式2： 将图(1) 中的DEF沿直线BD向左平移到图(3)位置，使E点落在AB上，则CF= _.,5.用两块相同的含30角的三角尺按如图(1)放置（
3、C与F重合），BC=2 .,图(1),2,尝试探究,变式3： 将图(1) 中的DEF沿AC所在直线翻折到如图(4)的位置，与AB相交于点G，判断AG与DG的关系，并说明理由.,5.用两块相同的含30角的三角尺按如图(1)放置（C与F重合），BC=2 .,图(1),方法1：说明AEGDBG,方法2：连结AD,图(5),尝试探究,变式4： 将上述两个三角板拼摆成如图(5)所示的形状，RtDEF的直角边EF在RtABC 斜边AB上，且点B与E点重合.,等边,(1)连结AD ,则ADB 是_三角形;,(2)连结CD ,则线段CD 的长为_,根据图像你能提出一个数学问题吗？,6.已知：将一副三角板按如图
4、(1)摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D 顺时针方向旋转角 (090)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。,合作探究,图(1),（1）当30时(如图(2)，说明AG =DH；,图(2),（1）当30时(如图(2)，说明AG=DH；,（1）解A=ADM=30， MA=MD.又MGAD于点G， AG=AD. BDF=180-ADE-EDF =180-30-90 =60=B， CB=CD,C与N重叠. 又NHDB于点H， DH=DB. AD=DB， AG=DH.,合作探究,图(2),（
5、2）当60时(如图(3)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；,（2）解:当=60时，(1)中的结论成立. ADM=60， NDB=90-60=30. MAD=NDB. 又AD=DB，ADM=B=60， MADNDB. MA=ND. MG，NH分别是MAD，NDB的对应高， RtMAGRtNDH. AG=DH.,合作探究,图(3),（3）在RtDEF绕点D顺时针方向旋转过程中（如图(4)），你能作一个猜想吗？写出你的猜想（不必说明理由）。,（3）解:在RtDEF绕点D顺时针方 向旋转过程中，AG=DH 始 终成立.,合作探究,图(4),学有所思,1.三角板问题的核心知识：,2.体现的数学思想：,数形结合思想、转化思想,在“拼叠”中训练数学思维， 在“拼叠”中体验数学的乐趣。,爱“拼”才会赢,谢谢大家!,数与形，本是相倚依，焉能分作两边非；数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离。 华罗庚,