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1、直线的点向式与点斜式方程,直线的点向式方程,在直角坐标系XOY中,过已知点,作与一非零向量,平行的直线L，这条直线L是唯一确定的。下面我们来求直线L的方程。,0,x,y,v,P0,P,(1),设,是一动点，则点P在直线L上的充分必要条件是向量,和向量,的坐标成比例（图（1），即,L,在此方程中消去t,得,（1）,当,直线L平行于y轴，方程变为,直线L平行于x轴，方程变为,当,x,y,x0,x=x0,y0,y=y0,0,当,时，,（1）式可化为,（2）,结论：（1）和（2）式都叫做直线的点向式方程。,例题训练,例1：求过点P（-3，1），且平行于向量,的直线方程。,分析：我们可选择（2）式来解,
2、解：依直线的点向式方程（2）式，得直线的方程为,整理得所求的直线方程为,练习：,1。求过点P（5，3），且平行于向量,的直线方程。,2。求过点P（5，3），且平行于向量,的直线方程。,求过点P（-4，2），且平行于向量,的直线方程。,例2：求过点,和,的直线方程,解：先求,依直线的点向式方程（2），得,整理得所求直线的方程为,例题训练,练习：,求过点,和,的直线方程。,小结：通过本节的学习，要掌握直线点向式方程，,在实际的解题中要灵活的运用。,练习：P8 1，2，3,课后作业：P22 1-（1）（2）,有三个人去住店,三人共住一间房, 一晚三十块钱,每人给了十块钱,但这天刚好了打特价,只需要25元一晚,所以老板将剩下的五元交给服务生.让其退还给那三个人,但服务生却从中拿出二元放入自己的口袋,剩下的三元还给那三个人,一人一块. 就是三个人每人分别给了九块,那就是3*9+2(服务生偷放口袋的2元)=29块,那还有一块钱哪去了呢?,