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1、习题课：带电粒子在电场中的运动1平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为EUd ，其电势差与电容的关系式为 C UQ.2带电粒子在电场中做直线运动(1) 匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平 衡(2) 匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同(3) 匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反 3带电粒子在电场中的偏转 ( 匀强电场 )带电粒子在匀强电场中做类平抛运动， 可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和 电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动x v0t位移关系：vx v0vy1 速度关系： ，
2、速度的偏转角的正切值 tan v y2at2vy atvx4在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即mg? qE，所以可以忽略重力的影响 若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定5物体做匀速圆周运动，受到的向心力为 表示 )mr2(用 m、 r 、 表示 ).F mvr （用m、v、r 表示)mr(T )2(用 m、r、T、带电粒子在电场中的直线运动 讨论带电粒子在电场中做直线运动 (加速或减速 )的方法：(1) 能量方法 能量守恒定律；(2) 功和能方法 动能定理；(3) 力和加速度方法 牛顿运动定律、匀变速直线运动公式
3、1 如图 1 所示， 水平放置的 A 、 B 两平行板 相距 h，上板 A带正电，现有质量为 m、带电荷量为 q的小球在 B板下方距离 B板H 处， 以初速度 v0竖直向上运动，从 B 板小孔进入板间电场(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到 A 板，A、B 间电势差为多少？二、带电粒子在电场中的类平抛运动 带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律， 利用运动的 合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、 功能关系的综合应用2如图 2 所示，水平放置的两平行金属板，板长为 10 cm，两板相距 2 cm.一束电子
4、以 v04.0107 m/s 的初速度从两板中央水平射入板 间，然后从板间飞出射到距板右端 L 为 45 cm、宽 D 为 20 cm 的荧光屏上 (不计电子重力， 荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m9.0 10 31 kg ，电荷量 e1.610 19 C)求：(1) 电子飞入两板前所经历的加速电场的电压 (设从静止加速 )； (2)为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电压的取值范围图2图3三、带电粒子在交变电场中的运动 交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变， 从而影响粒子的运动性质； 由于电场力周期性 变化， 粒子的运动性质也具有周期性； 研究带电粒子在交变电场中的运动需要
5、分段研究， 特 别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期3 和方向随时间变化的规律如图 法中正确的是 ( )带正电的微粒放在电场中，场强的大小3带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说A微粒在 01 s内的加速度与 1 s2 s内的加速度相同 B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在第 1 s 内的位移与第 3 s内的位移相同四、带电粒子在电场中的圆周运动解决带电粒子在电场中的圆周运动问题， 关键是分析向心力的来源， 指向圆心的力提供向心 力，向心力的提供有可能是重力和电场力的合力， 也有可能是单独的重力或电场力 有时可 以把电场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，
6、找出等效“最高点”和“最低点”4 如图 4 所示，半径为 r 的绝缘细圆环的环 面固定在水平面上，场强为 E 的匀强电场与环面平行一电荷量为 q、质量为 m 的小球穿 在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经 A 点时，速度 vA 的方向恰与电场垂直，且 圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：(1)速度 vA 的大小；(2) 小球运动到与 A 点关于圆心对称的 B 点时，对环在水平方向的作用力的大小图 41 (带电粒子在电场中的直线运动 角度， 两极板与一直流电源相连 此过程中，该粒子 ( ) A所受重力与电场力平衡 C动能逐渐增加) 如图 5 所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一 若
7、一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器， 则在B电势能逐渐增加D 做匀变速直线运动2(带电粒子在电场中的类平抛运动 射入电场，在电场中的运动轨迹为) 如图 6 所示， 一电子沿 x 轴正方向OCD ，已知 O A A B ，电子过 C、D两点时竖直方向的分速度为 vCy和 vDy；电子在 OC段和 OD 段动能的 变化量分别为 Ek1 和 Ek2，则 ()AvCyvDy 12BvCyvDy1 4C Ek1 Ek21 3DEk1Ek2 143(带电粒子在交变电场中的运动 )如图 7 甲所示， 在间距足够大的平行金属板 A、B 之间有一电子，在 A、 B 之间加上按如图乙所示规律变化的 电压，
8、在 t 0时刻电子静止且 A 板电势比 B板电势高， 则()A 电子在 A、B 两板间做往复运动B 在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C当 t 2T时，电子将回到出发点D 当 t 时，电子的位移最大4（带电粒子在电场中的圆周运动 ）如图 8所示， ABCD 为竖直放在场强为 E104 N/C的水 平匀强电场中的绝缘光滑轨道， 其中轨道的 ABC 部分是半径为 R0.5 m的半圆环 （B 为半圆弧的中点 ），轨道的水平部分与半圆环相切于C 点， D 为水平轨道的一点，而且 CD2R，把一质量 m100 g、带电荷量 q 104 C的负电小球，放在水平轨道的 D 点，由静止释放后，小球在轨道的
9、内侧运动 g 10 m/s2，求：（1） 它到达 B 点时的速度是多大？（2） 它到达 B 点时对轨道的压力是多大？5. 如图所示，在竖直平面内建立 xOy 直角坐标系， Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面内 存在沿 x 轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5 104C 的小球从坐标原点 O 沿 y 轴正方向以 0.4kg.m/s 的初动量竖直向上抛出， 它到达的最高点位置为 图中的 Q点，不计空气阻力， g 取 10m/s2.（ 1）指出小球带何种电荷；（ 2）求匀强电场的电场强度大小；3） 程中y/m求小球从 O 点抛出到落回 x 轴的过 电势能的改变量 .Q3.21.6
10、V01.6 3.2 4.8 6.4 x/m6如图，一绝缘细圆环半径为 r ，环面处于水平面内，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为 q、质量为 m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A 点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重 力加速度为 g）。则：圆环对小球的作用力1）小球经过 A 点时的速度大小 vA 是多大？2）当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球的速度是多大？大小是多少？7如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距 d，两板间电压为 U ，一质量为m 的带电小球从两板间的 M 点开始以竖直向上的初速度 v0
11、运动，当它到达电场中的 N 点时 速度变为水平方向，大小变为 2v0，求 M、 N 两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功 （不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g）A B+2v0Nv0M8 如图所示， AC 为一光滑曲面， C 处切线呈水平方向在曲面所在空间存在场强 E 2.0 108N / C的竖直向下的匀强电场一质量为M 4900g、带 电量为 q 2.5 10 7C的小物块停放在 C 点一质量 m100g 的不带电铅弹水平射入小 物块且留在其中一起运动（时间极短） ，它们恰好能够冲到 A 点已知 AC 间的高度差 h 20.1m（ g 取10m/s2 ）求：（ 1）铅弹射入前的速度（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能（ 3）由 C 到 A 的过程中小物块的电势能增加量9. 如图所示， ab 是半径为 R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定 在圆周平面内将一带正电 q 的小球从 a 点以相同的动能抛出， 抛出方向不同时， 小球 会经过圆周上不同的点在这些点中，到达c 点时小球的动能最大，已知 ac 和 bc 间的夹角= 30 ，若不计重力和空气阻力，求：（1）电场方向与 ac 间的夹角 为多大？（2）若小球在 a 点时初速度与电场方向垂直， 则小球恰好能落在 C 点，则初动能为多大？