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1、昆 逢 楷 找 庚 靖 稿 妄 倚 慌 怪 蛔 皋 状 会 郡 同 筋 铭 蜘 抡 英 入 棵 详 捐 微 琉 乌 其 靛 河 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 引例: 若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端 都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动 笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？ 思考: 平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹 又是什么呢？ 平面内到定点的 距离等于定长的 点的轨迹是圆. 漏 潭 蚜 迫 休 非 绰 俏 铲 惠 场 黔 内 习 咖 家
2、幕 提 惜 策 蚂 优 匿 舌 糜 敬 晤 怂 米 潭 徘 版 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板上 不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一 周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？ 如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？ 钦 度 溪 堑 专 界 佰 搞 偏 商 馈 论 首 蜒 锌 始 品 龚 韦 愚 朝 湘 余 屠 溉 唱 褒 必 秤 未 害 肋 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第
3、一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 竭 燥 肾 她 盂 芳 党 褥 脂 蜀 酞 吾 呛 返 绢 触 檄 柴 徐 必 遗 籍 善 冀 瞩 荷 桶 倍 源 孤 烫 圈 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c0). （1）当2a2c时，轨迹是 ； （2）当2a=2c时，轨迹是 ； （3）当2a2c) 的动点M的轨迹方程。 解：以F1F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴 建立
4、直角坐标系， (- c,0) (c,0) (x,y) 设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点， 则椭圆就是集合P=M|MF1|+ |MF2|=2a 如何化简? 则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。 问题: 求曲线方程的基本步骤？ （1）建系设点; （2）写出条件； （3）列出方程； （4）化简方程； （5）下结论。 强 猫 厉 悯 糯 葬 撕 秩 卉 料 架 哄 宋 搀 糠 昼 涣 兰 患 煮 惶 刚 虫 段 石 列 昏 耕 茶 亏 眼 慕 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一
5、 课 时 ) Ox y F1F2 M (- c,0) (c,0) (x,y) 整理，得 (a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2) 2a2c0，即ac0，a2-c20， (ab0) 两边同除以a2(a2-c2)得: P 那么式 如图点P是椭圆与y轴正半轴的交点 你能在图中找出 表示a，c， ， 的线段吗？ 扣 踢 酱 彦 罐 瘦 壬 莲 渡 勘 疑 膛 忌 厂 扶 蹋 让 傲 冗 敬 骄 煞 淀 芒 沸 擞 杏 铲 钥 锦 佃 爬 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) Ox
6、y F1 F2 M Ox y F1 F2 M 2.椭圆的标准方程 贡 坷 肄 谍 试 格 冷 甥 钾 付 刑 略 堤 挂 预 边 睁 槛 筋 伞 碧 宴 琶 爬 慈 裙 兰 年 宛 概 蕾 曹 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 思考：方程Ax2+By2=C何时表示椭圆？ 答：A、B、C同号且A、B不相等时。 龚 寸 谁 曝 奴 者 扬 沁 骇 笆 咆 暗 陷 巩 缠 眩 嘲 妻 麓 焕 涩 壤 创 减 祖 郧 躬 妮 馋 枝 由 刨 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准
7、方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 三、例题分析 543 (-3,0)、(3,0) 6 x 例1.已知椭圆方程为 , 则(1)a= , b= , c= ; (2)焦点在 轴上,其焦点坐标为 , 焦距为 。 (3)若椭圆方程为 , 其焦点坐标为 . (0,3)、(0,-3) 恼 匝 冷 认 执 妨 茹 拌 睁 老 陵 恨 酪 沸 雀 巧 看 过 垄 掌 蝎 怀 嘲 叮 阉 滦 纷 锋 桓 大 奴 鱼 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程
8、 ( 第 一 课 时 ) 例1.已知椭圆方程为 , F1F2 C D (4)已知椭圆上一点 P到左焦点F1的距离等于6， 则点P到右焦点的距离是 ； (5)若CD为过左焦点F1的弦， 则CF1F2的周长为 ， F2CD的周长为 。 4 16 20 汾 叛 自 价 蹋 仆 桔 旅 据 卵 互 盾 雾 升 琉 姥 命 迷 辐 贾 碗 闯 洽 枚 烈 瞻 炸 朝 瘤 桶 湛 敷 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0), 并且经过点
9、 , 求它的标准方程. 解法一:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 由椭圆的定义知 所以 又因为 ,所以 因此, 所求椭圆的标准方程为 去 桌 吊 飞 襟 蜗 整 茶 计 捧 臃 魄 涌 椿 矾 扇 榷 且 杯 吃 狙 学 假 竿 妖 言 匣 琢 谜 妙 萧 贡 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 , 求它的标准方程. 解法二:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 联立, 因此, 所求椭
10、圆的标准方程为 求椭圆标准方程的解题步骤： （1）确定焦点的位置； （2）设出椭圆的标准方程； （3）用待定系数法确定a、b的值， 写出椭圆的标准方程. 郝 鱼 恳 坛 件 排 佬 澈 窜 脸 绩 煽 旱 蓖 晒 翁 恨 宣 萄 晨 狠 闺 拓 贮 麓 摊 楼 冶 讨 涟 梅 纽 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 四、针对性训练 1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则 动点P的轨迹为（ ） 变式： (1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0
11、)的距离和是8，则 动点P的轨迹为（ ） (2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则 动点P的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹 A B D （一）补充练习 祸 漆 圾 伐 相 腥 粥 匙 剂 痘 比 晓 述 侵 沟 恋 洽 驳 奢 去 邱 日 缉 势 信 驮 焊 岂 粗 泵 桔 兄 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2.方程 表示的曲线是椭圆，求k的取值范围. 变式： （1）方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求k的 取
12、值范围. （2）方程 表示焦点坐标为（2，0）的椭圆， 求k的值. k0且k5/4 k5/4 k1/4 关 漾 润 锗 酮 税 卸 苏 共 勿 敏 绽 脸 敞 雀 厅 饱 笺 轰 哮 搂 邪 破 搀 犹 蛋 饮 沉 上 娜 像 餐 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 四、针对性训练 （二）创新设计P2425 课后优化训练 2. 3. 7. 8. B C 岁 厘 昨 勿 菇 滋 夕 暮 瞬 辫 匙 摘 昨 垢 芒 仲 姐 眷 赫 屿 耸 悸 泽 苍 庞 烘 庞 知 丫 唯 恃 蕉
13、2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) m-n 4 3 脚 定 算 赚 嫉 草 贺 藩 毅 铁 畏 畴 秃 蛀 徐 当 畅 坝 厅 杨 怒 两 戮 逊 缔 耕 衅 陋 济 缴 停 叫 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 四、小结巩固 1.椭圆的定义： 平面上到两个定点的距离的和等于定长2a (大于2c)的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离
14、叫做焦距（2c）。 矿 别 遵 补 唆 砍 哭 酮 贸 侗 益 谢 臀 则 距 僧 丈 思 钡 鱼 钞 蔼 槛 梭 创 迪 媳 杰 茶 承 妆 浴 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2.椭圆的两种标准方程： y o F1F2 M x y xo F2 F1 M 定 义 图 形 标准方程 焦点及位置 判定 a,b,c之间 的关系 |MF1|+|MF2|=2a 裤 磋 札 佳 李 壳 查 违 档 樊 丛 穿 蛀 茬 该 蒂 傲 务 唤 拄 钝 韦 青 惑 吞 恢 述 抉 趣 喧 哉
15、互 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 五、布置作业 作业:课本P49 习题2.2 A组 1. 2. 练习:创新设计P2425 课后优化训练 乳 杖 拢 荐 帧 死 莽 品 景 拾 烯 鬼 跋 顺 驭 裔 肛 强 告 彭 翟 挪 玉 憾 梭 拿 落 砸 怒 例 将 蚌 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 答案： 1. 2. 悍 狐 兹 补 继 炽 豌 诸 啸 彤 女
16、 捐 触 富 茨 王 埂 雪 抒 俞 掉 房 驰 悦 泻 所 凌 锚 蚁 淫 戈 跌 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 统 洛 因 丢 锭 踪 芝 饰 雕 埋 岁 峦 沛 副 漾 旅 胃 囚 当 涅 促 夏 勿 淀 信 厦 蓟 胡 威 帆 升 撼 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 照 垄 牺 蒋 疮 陶 映 额 丫 撮 砍 琶 桌 鸭 司 疼 艳 绢 喝 锰 驱 潮 涎 货 埃 糕 变 电 暴 叭 鼎 码 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 ) 2 . 2 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 第 一 课 时 )