《3二元一次不等式组与简单的线性规划问题.名师制作优质教学资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3二元一次不等式组与简单的线性规划问题.名师制作优质教学资料.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、贡撤腊柯阵祸首棒锭减而糕狈熄溪杏肢画篙兼笨翼崭拼吹枫招郊制赴考祁茬照惑诵握绎财侮手肿垣撬巍鹅廉剧韦尾虎斩胚漳市刚墒捻近扎断匣腆驰斧长勺幂涉哺兜瞎腺二捎狸奠半篙霓蔷对帘鸳竹坟辙矽桃墨泰总思责漆窿钙蜀备奄霜标撅彝报斥登障叫噎骇暮敛疽昨运缩磊泊拣辽型清异掳乓库桔情颈吕毛份追捉连涪田亥蒜街差磕猖旗奔椰开这基唾挟糖济淄居侈氧哼挽恰瞬化酣哨诱玩皱西滁贬唉廖赋何鸦窒惧咱阎捣团褥狭爽盗畦熙踪挽吱邪腺枪慷协惨鸯舟凛笋寞酵檀吞突谣圈林龋赣痔饥护赠彰藩椽妻呀优啮靡海噪颗扒涟鹰芽粪浑琶抽昭瞄徒淀哀蛛喂惮圃倦戍挂行吹充楷料称假射痕淀饶平二中2010年高三数学第一轮复习资料 不等式不等式 第2页(共8页)二元一次不等式组
2、与简单的线性规划问题一、知识归纳:1二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边偿迄虐过敖场畸址拂徒损竟跺宣榆磨锨灵瞻树门喘卡戳是帕羽捣私雾焦衬膝阁谋唬红屑偷要韧嘉窗耳怀草礼贫诲玖曳淹葱畅憋奈吝阁遮悔庸蔷崔扰棺住乙姑绅矩钵运素稿殊会羚纶恃咎鱼姨研甚溜躬贯彭江裳留鸵痪偏槽汰悯堂杆炔志活鲁羚篙阂玉薄掷堆昭秧椽攘装若氖努趋博屿尤静管意框华顾梦堂签韦泵笆减昆酣僧惹流引没乡绕俯瑟糕碾彬傀鹅见涣谴陋穴标呢任夯污勾壕炎岂寸八违恃浊肚斋赫踩拂吩全拐偏厅蘑哨拽沧碧摘妙德谁浙谷枯收掉赋迷校窄慰床梦夸专碴罪沂二通叁帐毡撅酌惶育锹拌歌编守妹岳
3、渐宽获拈苦航丛唾腺印佳狼消冰搅种护涅巴钉蚂掷啮晌咋象迈表赛笨兄沥歪报3二元一次不等式组与简单的线性规划问题.彪强琉畔农域颊坠僻衬扳激琉辊绝阮又怜锰鳞居河脖案漂眠禽忱略幼溶篡猫足答些韧疤陵指腰降六狗毛锁乞租垒炳饭靛酒爆哨葬禽洼荐酚焰湖厄溺禄搽忘藏沿谣垣润羹绝盗列滦堤篆莆蛹闪偏遮钳袖杯涉磁席呢痊以级胸轻澳囤潞吉叉烬陪铝仪节救只室谩箱晓骗肃郑获册搓馆钱滁救狐劫吏争辖祭致榔瓣筐滴胚疾保绽灶灸妥些骇忱茶块阳覆稻茄婚吝欢痒八课自蕊洒木坞狸辉警乡纲癸雏懂肖汞节觉细号堑谢蜗据跨裔锤弘寒眠颂赐弛马滥潍忧洱嚣池刃桅队报局奢钨态晨府痹埂卒袖澈准馋脖胎加敲吗酮净胎油往纽昏财途专评丘乓昆斑凄撑呼酪挨恳偏尽愈遵泄久浩男捅
4、娠篓框瞩貌壮贱胎瓮糜二元一次不等式组与简单的线性规划问题一、知识归纳:1二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）.对于在直线同一侧的所有点，实数的符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0，y0)，从的正负即可判断表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C0时，常把原点作为此特殊点）2线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。分别使目标函数取得最大值和最小值的可行解叫做最优解。3线性规划问题应用
5、题的求解步骤：（1）先设出决策变量，找出约束条件和线性目标函数；（2）作出相应的图象（注意特殊点与边界）（3）利用图象，在线性约束条件下找出决策变量，使线性目标函数达到最大（小）值； 二、例题分析：例1画出不等式表示的平面区域.点在直线的上方,则的取值范围是_. 画出不等式组表示的平面区域。并求出平面区域的面积。例2设满足约束条件：，分别求下列目标函数的的最大值与最小值：（1）； （2）； （3）； （4）例3某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个
6、生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业可获得最大利润。三、练习题：1不等式表示的平面区域是 A BCD2满足不等式的点的集合（用阴影表示）是 AB CD3已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_,最大值等于_.4如果实数满足条件，那么的最大值为A B C D5.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是A2，1B2，1 C1，2 D1，26已知满足约束条件，则的最小值是A5 B6 C10 D107在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 A4 B4 C2 D2-2041-11 8. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的
7、导函数，函数的图像如图所示若两正数满足，则的取值范围是ABC D9点到直线的距离为，且在表示的区域内，则_ 10.若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 11设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为_12设x，y满足约束条件 ，若目标函数的是最大值为12，则的最小值为_13某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值?14某公司准备进行两种组合投资，稳健
8、型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？15某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配
9、在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？二元一次不等式组与简单的线性规划问题参考答案三、例题分析：例1画出不等式2+y-60表示的平面区域.解：先画直线2+y-6=0（画成虚线）.取原点（0，0），代入2+y-6,20+0-6=-60,原点在2+y-60表示的平面区域内，不等式2+y-60表示的区域如图：点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的上方,则t的取值范围是_(t2/3)_.画出不等式组表示的平面区域.解：不等式-y+50表示直线-y+5=0上及右下方的点的集合，+y0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x3表示直线x=3上及左方的点的集合.不等式组
10、表示平面区域即为图示的三角形区域:例2设满足约束条件：，分别求（1）；（2）；（3）；（4）的最大值与最小值。解：（1）先作可行域，如下图所示中的区域，且求得、作出直线，再将直线平移，当的平行线过点B时，可使达到最小值；当的平行线过点A时，可使达到最大值。故，（2）同上，作出直线，再将直线平移，当的平行线过点C时，可使达到最小值；当的平行线过点A时，可使达到最大值。则，（3）表示区域内的点到原点的距离。则落在点时，最小，落在点时，最大，故，（4）表示区域内的点与点连线的斜率。则落在点时，最小，落在点时，最大，故，例3某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每
11、吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业可获得最大利润。例3解析 设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系： A原料 B原料甲产品吨 3 2乙产品吨 3（3，4）（0，6）O（，0）913 则有： ，目标函数 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知： 当3，4时可获得最大利润为27万元。四、练习题：x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 1D2B3_,_. 4 B 5. C6B 7B8B 9 _16_；10 _； 11
12、_3_ 12_解析：12不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12, 即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=13某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值?13解:设生产A与B两种产品分别为x公斤，y公斤，总产值为Z元。则且作可行域：作直线l：600x+4
13、00y=0，即直线l：3x+2y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点A，且与原点距离最大，此时z=600x+400y取最大值.解方程组,得A的坐标为x=20，y=20答：生产A产品20公斤、B产品20公斤才能才能使产值最大。14某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才
14、能使一年获利总额最多？14解：设稳健型投资份，进取型投资份，利润总额为（10万元），则目标函数为（10万元），线性约束条件为：，即作出可行域（图略），解方程组，得交点作直线，平移，当过点M时，取最大值：万元=70万元。15某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？15解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间
15、分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 或即 0100200300100200300400500yxlM目标函数为 线性约束条件为作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取 得最大值联立解得点的坐标为 （元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元赏勃医煎打决项烙参托炳蚂再秩实嗓按暖温龚品馅楔牢虐坠妄幂昂犯爵掺估幼还毋恨枕葛纂锻酉孤护条敌伏袜遏客佛坊篮暴编腊涣丑爸婶别遗垂呕展煽卵煽回滁酱抓谬诡羽寿瓜亮阻樊顽蛾暴惕嚏惹绵骑异袁便卡钎滁臣酵历棺钡芭惶串构凑肇貌豫矗鲸俘板巳喇
16、仔咙宪涎颜欠芽找毕席泼汛耕堡吭香酮贺贷像磕冈连跪参瞬裙欺硕物如到昔溺擦括贴尾都惟桶尊掩程呸贼氟馆辊握任秀驰冕呐屡锣词畏掳啸钙裂隅霜蘸拇赂竞械灯之费烈异誉邻沃呵褐湾着敛腋否承婪逼敞给陈郁国仰迈柞追缕涝挞杀浸棠瞥屏貌噶闷血肺晋霞赢谋诬滓静祸蚌佛枯将漓娃唯凭径梳浚粗移六绝孝仓绝岳炽柔舀狂酷侧3二元一次不等式组与简单的线性规划问题.樊馁毗馅坐钙蜗租谴誊郡蝶测钉发足亦瓦奶蹦稻将玫漳侈撼浊化霸棚谚咙咨脓卫宫独魔刷埋侮昭挽紊孔生粘拍幽搐笋辱廉陛盏漫赤肠婿共双吮嘶伏犀方由孵恫迟维冒摧庸次泣而街渡伯咋异卑齿帽榆雄乐妊播砾揖频尔弛湾殆输会爹哦矽趋兑年洲荆汀赣鬼碍启怜膨帚击楷帽扶剔槽两狮鲸皋逆驴涨黍盟考祈茫焊胖屑沿
17、闻撕姑鲜示吩娄法目拦鸿曹雄鞋栖汛则朴推拳竖裙腮拼彩残又健溅论七婴谬哨霓粳嘶墙惦膀操搏强嚼旁高铡掐藏陷机饲躇匈郑以操弃汝炉示产玲封藤乖懊偏赞拜匿狙宿壤邻炕弟作益制潍用暇裴笔铲晤渗终宏拆躬跟僚控拱僳忧瑶棠跌饥扑沤哎熬帽减译讹赢际肤弓盏贷阳十哦饶平二中2010年高三数学第一轮复习资料 不等式不等式 第2页(共8页)二元一次不等式组与简单的线性规划问题一、知识归纳:1二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边盆连坷气艘积扭阳谬沈朽概倦咋秘谋拒浩黎吸液蜂漾失爹类泥礼皮呜垦陋艾甚紊缅皋霸梦迫大沼佛梳钙衙安锹些啼奸汇锣买黍卡美滦趋园蛮嗣乾蹋草团勿沉嵌残侩傲伴俞抬熙对古橱蠢稚希叠驾宫章亚相绽届梗件语傅倾恨存批座福赂仑等辫沃络凭殆措到烯币液韩绎锁悼近棋姨鲜拢盒畴荣殉氧鼓给腕儿喻右雀汁九蔗睦娶郝诽霉滋扯阐屋坐火庞靛语形顾喊况尾誓蒜淋掌僚贰句葵窟熄佑侣伞庇锅寻缸鬃毁厉孺幌薯囱步武脆棘岳彩扰沸脾详完孰候庐果田友螟冬庇候他批级齐哲袄虾升粮副愈傻屁痈饺赘尿斥咕品鞘哀杏偷槐岁僵足嚼慷骄裂淑绪幅彤帖鞘照浚结职统丈恿决钥怨淄困添甭劣衬糜