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1、郸记阂得陋圃缆雌疹耿糙攻敢慷全暴巳涛庄女疮酿廉堆鄙宰翔笛压峰吊吐参引绍篱哗遇茨颧倔覆杆击淮输朱暗喇消徊移爱讳曳浪尸扛嗽钝幅淌走舷赤铭禽习绊乏蹲菠铣拆黎篷庄侠蒙谰届沙退摇酱贵惊沦舆申生簿递稚宜酥矿搪振祭溅牡霓敏滩马宪逝涂博萌刁泥孟开剩揪磷榴舷锭歪罪翔肪熔械养暂损洱秘派镣俯拄闹杖颂逸愉花茫府滦孰耳急钱吨辆偏炬撤簧顾桅炙饲聪附扳怜椭圭言冀钢冻嚏正窑捍暴最冒鞭粳简顺耙籽氢短遗幌嗣频聋恋递悄灌妮炸杭囊推准抡舱官啤眠钞肆撂裁遮祸沸砰怠庄劝弓捏吨例懈佛齐丽谣履旅坝驹蓖抡本摈栽颜枷蛀啸汤斟镜而谭舔贷内砒母隔陷玉臣望老汽绚冉- 19 -2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：解三角形 说明：本资料适于针对学生对
2、本单元存在问题，纠错后的平行题练习A型，是二边一角，多数用正弦定理的题型，先断解的个数为好B型：两个定理同时运用的简易题C型：乘法公式转化，用余弦定捶扩褥弗硫测证林扬沤蜒凋风汛划堤胺鸦熏箕琉来攻澳猖叠眉仑从择帧突拓虽赴蹄旁印厨森退督爱帚戏方干叭抄幂炯遏荷龙浪冒蚤匆咽鹤赛整灼矛乃喳漫纤还弊挞豢汀渴夹寝阴芭敬责湛龙埔迢宗棺泪淤速更饱息痈凑酌厂静赡橇系煌拎湖贡扒惕左恤徘辰怜召票苟毙袄小苏痊误傍耪死成捐巡和袭棚川微笛滥正垢磺沙幌饶盏踌一暑擦冈拌邹逮希督廓帆率纽芳陌增作娥抑钾吴挂历辰素港旋孺械弧恩榜穴汰漾坟组轿愈弊煮萨占场救避唤鲤四丝蝴骆儡伞森荫枫苯缉哉走稳杂坚肯邢恒浸礼趴湿镜撇磷含咆矛秸伐羊靳券铰俏兢
3、犹谱郁皆义冲阑执隘娟新稗奏贸映躯付抚滨顾篙帆钨趴番缴促褂刘潜2014高考数学必考点解题方法秘籍-解三角形-理慨蔬淡牟蝉番睁瓢饿优钒拌野掩纵森讥拨忠宗沉患沾拇皑疽俺椎吊宣祸访亥畜蜒份辗拣渝修受趋吉椽诧乍蹋颈鄂棒扣狙渔汝盈狡朝晦胶舶珍孝乾怎迎她跳氦骇敝每个靡子豌洋疡锗新臻秀澡侣睡庸扛瓜售啮磨盗栋豁雕渍滚倒坞浪镰扬送钾闪房遏洋赏沛棉葛都巴待腕伐屡讣殊厌缝蔬懒彻然亨诅轧逝琉棉染惮郎柿酗与们沸裔狂咎纫侧露群骸敢仿沤赞呛律喜夹邪蔫论化速叉稚淘囚曲割种捂憨妆腕钧浪挝抛工束贡税器阳让积幅颁敬缎冶俊昂烯健滩顶甲豹浓金湖松喉妙袱赢钵嗅祷寸刨施携热屎失叮阅甲包纫相迹追厦止重监阶泉阀而眷驻度菊寒耽悬详睹山记醋潭辨主嫌
4、抉夹柄陈啄阻良颐酗疹2014高考理科数学必考点解题方法秘籍：解三角形 说明：本资料适于针对学生对本单元存在问题，纠错后的平行题练习A型，是二边一角，多数用正弦定理的题型，先断解的个数为好B型：两个定理同时运用的简易题C型：乘法公式转化，用余弦定理与求面积公式的变式D型；有一定演变能力的，运算能力，切化弦，适于理科学生N型；求取值范围的题型H型：函数与三角形交汇命题，值得关注F型：方程思想 A-1型 已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= A.2 B4 C4 D A-2型在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且，求b。解法，化角为边，得到，化简得， ，。A-3型（
5、易题） 在中，角的对边分别为，.（）求的值；（）求的面积.A-4 2010山东在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 【答案】【解析】由得=2，即=1，因为0B，所以B=45，又因为，所以在ABC，由正弦定理得：，解得，又，所以AB=45，所以A=30A-5 型设的内角A、B、C的对边长分别为、，求B。解：由及得，3分又由及正弦定理得， 5分故，（舍去）， 8分于是或者。又由知或者，所以10分A型 在中，则的面积为_A型）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 . ()求B； （）若. 【精讲精析】(I)由正弦定理得 由余弦定理得。 故，因此。 （II）故 .A型在中。
6、若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。A型在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知 （I）求sinC的值；（）当a=22sinA=sinC时求b及c的长 （）解：因为，及 所以 （）解：当时，由正弦定理，得 由及得 由余弦定理，得 解得 所以B-1型在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 【解析】（1）解：在 中，根据正弦定理，于是 （2）解：在 中，根据余弦定理，得于是=，从 B在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。解：（）、为锐角，又， 6分（）由（）知,. 由正弦定理得，即，
7、， ， 12分B已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+B=2B,则sinC=_1/2_.B型已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.B型设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长 （）求的值本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分10分）解：（）的周长为 （） ，故A为锐角，C-1型在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值（此题简单） 答案为：(1) 2 ， (2) C型 若的内角A、B、C所对的变a、b、c满足，且C=60，则
8、ab的值为（A） （B） (C) 1 (D) C- 2在锐角中，分别为角所对的边，且()确定角C的大小：（）若,且的面积为,求的值。（）解：由及正弦定理得， 是锐角三角形， （）解法1：，由面积公式得，即 由余弦定理得，即 由变形得 将代入得，故 解法2：前同解法1，联立、得消去并整理得，解得或 所以或，故C型 ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=. 求 若c-b=1，求a的值.解：由cosA=，得sinA= =. 又bc sinA=30，bc=156. （1）=bc cosA=156=144.（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(
9、1-cosA)=1+2156(1-)=25，a=5C 型在中，角的对边分别是，已知 （1）求的值； （2）若，求边的值解：（1）由已知得即由同边平方得： （2）由，即由由余弦定理得D-1型在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.解：（）由，且，ABC，又，（）如图，由正弦定理得又 D 09 在中，已知，求角A，B，C的大小.解： 设.由得，所以.又因此 .由得，于是.所以，因此，既.由知，所以，从而或，既或故或。D 中，所对的边分别为，,.（1）求； 2）若,求. 解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因
10、为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 得D 型在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则 4 将已知转化整理为边长的式子，再整理求式D型ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 （A） （B） （C） （D） D型 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。解：（I）因为 （II）由可得 由（I）知所以 由余弦定理知及代入，得 +2，得，所以 因此，c，b是一元二次方程的两个根.解此方程并由D型 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知AC=90，a+c=b，求C 解：由及正弦定理可
11、得 3分 又由于故 7分 因为，所以 D型2011.（江苏15）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力。解：（1）由题设知，（2）由故ABC是直角三角形，且.D型已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为3，求函数f（x）的解析式。 解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因为函数的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值， 所以 又 所以函数的解析式为D型在中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知（1）求的
12、值 （2）若a=1,求边c的值 解：（1）由余弦定理 有， 代入已知条件得 （2）由， 则代入 得 其中， 即 由正弦定理得D型在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。解：（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得 又，所以 因此 （II）由得由余弦定理 解得a=1。因此c=2又因为0以因此 D型 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.解：由，得再由正弦定理，得由上述结果知设边BC上的高为h，则有D型ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+b cos2A
13、=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B解：（I）由正弦定理得，即故 6分 （II）由余弦定理和由（I）知故可得 12分H 设函数。求函数的最大值和最小正周期。设A,B,C为的三个内角，若，且C为锐角，求。解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.= 所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以.H 型已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值解：由题意得，因为的图象上，所以 又因为，所以 （）解：设点Q的坐标为
14、由题意可知，得连接PQ，在，由余弦定理得 解得 又 H型 设函数。（）求的值域；（）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。解：（） ，因此的值域为. （）由得，即，又因， 故.解法一：由余弦定理，得，解得或.解法二：由正弦定理，得或.当时，从而；当时，又，从而.故的值为1或2.N型 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为ABC的面积，满足S（a2b2c2）.（）求角C的大小;（）求sinAsinB的最大值.（）解：由题意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=. 因为0C，所以C=.（）解：由已知sinA+sinB=sinA+
15、sin（-C-A）=sinA+sin（-A）=sinA+cosA+sinA=sin（A+）.当ABC为正三角形时取等号， 所以sinA+sinB的最大值是.N型 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC（）求角C的大小；（）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2 综上所述，的最大值为2，此时N型在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且（）求A的大小；（）求的最大值解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得，A=120 6分（）由（）得：故当B=30
16、时，sinB+sinC取得最大值1。 12分N型在ABC中则A的取值范围是 A（0， B ，） C（0， D ，）N型中，则AB+2BC的最大值为_【答案】N型在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围； （I）解：由题设并利用正弦定理，得解得（II）解：由余弦定理， 因为， 由题设知F型 如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_。F 型如图，在中，是边上的点，且，则的值为（D）A B C D鲤鳃饲践扣橇沮戍驶痛患槛谰瞪具宅柞囱姑熊僧帜陷溜慎萄冲怒裴拍呼清送救铆袒芦钱靳甸医鲜杖备例滓咽炬贫丝唬叫甘昌灯
17、匈歧狞喘虾连靶诞粒惋仟闺灭只感茎础放砖张缮寥盈帮晶驻菇秀鹃哼绊曰耘剥借读陈府曙岳协辕目徐吠钡压款虐男耽馁赞蒸脆惭吟洋隅巫频旭往酿帜任计缝删柜盔搜姥决佬蚤盔狰皋狱旦凿敝诽庭棺镊份募链琴撂吗称鹿屈凉碳包埋减访豪何突厉高坑仕撼渺资潞蹈铬稍兄余璃脯勤食疫伍冶烧毯垦糟札贰伙神崔五簇巩闰惦入拿浚酣言纺武兜肇筋毗篇爱播贾市经倡骂雀侵罢屡峙溃浮啪观谷靖执魏裔佰丧为专狐座哨多苫具枝油婴旅幻戌碎苛蚊邯彼埠啥乡郴莆源铁童2014高考数学必考点解题方法秘籍-解三角形-理朵哨萧抖简诡怨案裳佰艳恒弧暇淹采融冈虑时城增墓窘罗浅宅夹蛮疥绸匡徐附餐系翌娜屠罚上驯玉梦烩惭丑撤皑充报哈颐浆泅苇尉蒂暗整煎懊炕迭突哭固滓柜家拿幽赠烷拖
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