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1、第 8 课时解方程教材分析本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和 解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程， 有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。学情分析用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数 量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认 识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到
2、一般意义的抽 象概括逐渐过渡。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果 2 元一斤，香蕉比苹果贵 x 元， 2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。 而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就 是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这 样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。学习目标知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区 别
3、。过程与方法：利用等式的性质解简易方程。情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点和难点教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如 ax =b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几 个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第 67 页例 1 情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3 个球，一共是 9 个。并用等式表示：x +3=9（教师板书）二
4、、互动新授1先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出 x 的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2教师通过天平帮助学生理解。出示教材第 67 页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的 x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是 x +3 个球，右边 是 9 个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。二次备课观察：把左边拿掉 3 个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉 3 个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减 3 呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍
5、然相等。）你们的想法对吗？出示第 3 个天平图，证实学生的想法是对的。3 师小结：刚才我们计算出的 x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。也就是说，x =6 就是方程 x +3=9 的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解 方程）4 引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步 知道，求出的 x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的 值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。5验算：x =6 是不是正
6、确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把 x =6 的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。即：方程左边=x +3=6+8=9=方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。6出示教材第 68 页例 2 情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以 3，解得 x =6。根据学生的回答，师板书：3x =183x 3=183x =6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一
7、个不为 O 的数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。7出示教材第 68 页例 3，并让学生尝试解答。由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可 能会在等号两边同时加上“x ”，但 x 在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左 右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20 和 9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答 题，汇报。根据汇报板书：20-x =920-
8、x +x =9+x20=9+x9+x =209+x -9=20-9x =ll请学生自主尝试检验：方程左边=20-x=20-11=9=方程右边8讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。 三、巩固拓展1 完成教材第 67 页“做一做”第 1、2 题。2 完成教材第 68 页“做一做”第 1、2 题。学生自主计算解答，并集体订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1解方程时是根据等式的性质来解。2使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。3求方程解的过程叫做解方程。作业：教材第 7071 页练习十五第 1、2、7 题。板书设计 解方程（1）例 1：例 2：例 3：x -39方程左边=x 3 3x 18 20 - x 9x +3-39-3 =63 3x 3183 20- x + x 9+x x 6 =9 x6 209+x=方程右边 9+x 20所以，x =6 是方程的解 9+x -920-9x ll使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。教学反思