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1、2 3 2-52xxxx2x222 22 2222x+y2x+y2x+y2x2x-xx成人高考专升本高等数学模拟试题一一. 选择题（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1. 设limx 0sinaxx=7,则 a 的值是（ ）1AA 1 C 5 D 772. 已知函数 f(x)在点 x 处可等，且 f (x )=3,则0 0limh 0f(x )-f(x )0+2h 0h等于（ ）A 3 B 0 C 2 D 63. 当 x 0 时，sin(x +5x )与 x 比较是（ ）A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设 y=x +sinx
2、，则 y等于（ ）A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x-4-cosx D -5x-6-cosx5. 设 y= 4-3x，则 f(1)等于（ ）A 0 B -1 C -3 D 36.(2e -3sinx)dx 等于（ ）A 2e +3cosx+c B 2e +3cosx C 2e -3cosx D 1 17.dx1-xdx 等于（ ）0A 0 B 1 Cp2Dpy z8. 设函数 z=arctan ，则 等于（ ）x2zxyA-y y x -xB C D x +y x +y x +y x +y9. 设 y=e则2zxy=（ ）A 2yeB 2e2x+yC e2x+yD
3、e10. 若事件 A 与 B 互斥，且 P （A）0.5 P（AUB）0.8,则 P（B）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11.limx 1(1- ) =xKe x012. 设函数 f(x)=在 x=0 处连续，则 kHcosx x013. 函数-e 是 f(x)的一个原函数，则 f(x) 14. 函数 y=x-e 的极值点 x=21xxy2232x2x2 2zx-x15. 设函数 y=cos2x ， 求 y=16. 曲线 y=3x -x+1 在点（0,1）处的切线方程 y=17.x-1dx 18.(2e -
4、3sinx)dx =19.p2cos 3 x sin xdx=020. 设 z=e ,则全微分 dz=三、计算题（21-28 小题，共 70 分）1.limx 1x -12x -x-12. 设函数 y=xe , 求 dy3. 计算 xsin(x +1)dx4. 计算1ln(2 x +1) dx05. 设随机变量 x 的分布列为 (1) 求 a 的值，并求 P(x1)xy-20.1-1a00.210.120.3(2) 求 D(x)e6. 求函数 y= 的单调区间和极值1+x7. 设函数 z=(x,y)是由方程 x +y +2x-2yz=e 所确定的隐函数，求 dz8. 求曲线 y=e ,y=e与
5、直线 x=1 所围成的平面图形面积-2-xxxy222 2x 2x 3 2 2x2 2x3 2x 2x 322 22-2222222017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一一、（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）答案11. e 12. 2 13. e 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17.119. 20. dz=e (ydx+xdy)4三、（21-28 小题，共 70 分）ln x -1+c 18. 2e +
6、3cosx+c1.limx 1x -1 (x-1)(x-1) 2= =2x -x-1 (x-1)(2x+1) 32. y=(x )e +(e )x =3x e +2e x =x e (3+2x) dy=x e dx1 13. xsin(x +1)dx = sin(x +1)d(x +1) = cos(x +1)+c2 24.1ln(2x+1)dx =xln(2x+1)010102x 1dx =ln3-x- ln(2x+1)(2x+1) 2103=-1+ ln325. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1),就是将 x0计算limx 0e-x -e x sin
7、 x.23（本题满分 8 分）x=t2 设 ，（t=tt为参数），求dydxt =1.(根号下 t-1)24（本题满分 8 分）设函数f ( x ) =x3-3 x2-9 x ，求 f ( x )的极大值.（-9）25（本题满分 8 分）求1 x (1+x )dx.26（本题满分 10 分）计算x 2 ydxdy，其中积分区域 D由 y =x 2 ， x =1 ， y =0围成.D27（本题满分 10 分）求微分方程y +3 y +2 y =6 e2的通解.28（本题满分 10 分）证明：当 x 0 时， (1 +x )ln(1 +x ) x.1、尊老爱幼是每一个人都应该去做的,让我们大家要从现在做起，从自己做起，从身边的每一件小事做起，做一个尊老爱幼的模范；积极、勇敢地接过先辈们尊老爱幼的接力棒，把祖祖辈辈这一光荣传统，一代一代传下去在这天高云淡、秋风飒爽的季节，让我们共同祝愿天下所有的老人都能幸福、安康，让我们共同祝愿天下所有的少年儿童都能健康、快乐！谢谢大家