1、杭州市高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 如果全集 , , , 则等于( )A . B . (2,4)C . D . 2. (2分) (2017高一上天津期中) 已知函数f(x)= ,若存在x1(0,+),x2(,0,使得f(x1)=f(x2),则x1的最小值为( ) A . log23B . log32C . 1D . 23. (2分) 下列各组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A . f(x)=x1与g(x)=B . f(x)=x与g(x)=C . f(x)=x与g(x)=D . f(x)=与g(x)=
2、x+24. (2分) (2016高一上辽宁期中) 若x0是函数f(x)=2 的一个零点,x1(0,x0),x2(x0 , +),则( ) A . f(x1)0,f(x2)0B . f(x1)0,f(x2)0C . f(x1)0,f(x2)0D . f(x1)0,f(x2)05. (2分) (2017高一上长春期中) 函数y=axa(a0,a1)的图象可能是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2016高一上洛阳期中) 函数f(x)= 的图象一定( ) A . 关于y轴对称B . 关于原点对称C . 关于x轴对称D . 关于y=x轴对称7. (2分) 若点(2,16)在函数y
3、ax(a0且a1)的图象上,则tan的值为( )A . B . C . D . 8. (2分) 函数y=x2+2x+3,x0,3的值域是( )A . (,4B . 4,+)C . 0,3D . 0,49. (2分) 下列关系中,y不是x的函数的是( ) A . y=5xB . y=x2C . y2=4xD . 10. (2分) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数a的最大值是( )A . B . C . D . 211. (2分) (2018高二下辽宁期末) 已知 是定义在 上的奇函数,对任意的 ,均有 .当 时, ,则 ( ) A . B . C .
4、D . 12. (2分) (2018河北模拟) 若函数 满足: 的图象是中心对称图形;若 时, 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数 ,则称 是区间 上的“ 对称函数”.若函数 是区间 上的“ 对称函数”,则实数 的取值范围是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 函数f(x)=lg(9x2)的定义域为_单调递增区间为_14. (1分) (2019高一上辽源期中) 设函数 满足 ,则 的解析式为_. 15. (1分) 已知函数分别由下表给出 x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)=_16. (1分) (2019高二上南充
5、期中) 已知A,B两点分别在两直线 , 上运动, 是线段AB的中点,且 ,则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题;共70分)17. (10分) (2016高一上赣州期中) 计算:(1) 2 + + ; (2) log22log3 log5 18. (10分) (2017高二上江门月考) 已知命题 ,且 ,命题 ,且 . (1) 若 , ,求实数 的值;(2) 若 是 的充分条件,求实数 的取值范围.19. (10分) (2019高三上上海月考) 问题:正数 、 满足 ,求 的最小值. 其中一种解法是: ,当且仅当 且 时,即 且 时取等号.学习上述解法并解决下列问题:(1) 若实数 、
6、 、 满足 ,试比较 和 的大小,并指明等号成立的条件; (2) 利用(1)的结论,求函数 的值域. 20. (10分) (2019高一上哈尔滨期中) 已知函数 是 上的奇函数. (1) 求实数 的值; (2) 若 ,则不等式 在 上有解,求实数 的取值范围; (3) 若 且 在 上的最小值为 ,求 的值 21. (15分) (2016高一上东莞期末) 春节是旅游消费旺季,某大型商场通过对春节前后20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天(xN+)的部分数据如表: 天数x(天)3579111315日经济收入Q(万元)154180198208210204190(1) 根据表中数据,
7、结合函数图象的性质,从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系,只需说明理由,不用证明 Q=ax+b,Q=x2+ax+b,Q=ax+b,Q=b+logax(2) 结合表中的数据,根据你选择的函数模型,求出该函数的解析式,并确定日经济收入最高的是第几天;并求出这个最高值 22. (15分) (2019高一上盘山期中) 已知函数 ( 且 ). (1) 若 为偶函数,求 的值; (2) 若 ,且 在区间 的最大值比最小值大 ,求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、