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1、22 2 考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫 做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长 高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 21圆柱和圆锥的特征：高：有无数条（上下两底面之间的距离）（1） 圆柱各部分的名称：（2） 圆锥各部分的名称：底：两个底（大小相等的圆形）侧面：是一个曲面（展开图可以是一个长方形、正方形底面周
2、长等于高时） 高：有一条（顶点到底面圆心之间的距离）底：一个底（圆形）侧面：是一个曲面（展开图是一个扇形）问题：圆柱和圆锥的特征有哪些异同点呢？ 2圆柱和圆锥的计算：（1）圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的侧面积 =2 r h=d h（2）圆柱的表面积=两个底面积侧面积S圆柱=侧面积 +2个底面积 =2 rh +2 r2=dh +2 d 2（3）圆柱的体积=底面积高1（4）圆锥的体积= 底面积高3典型例题V圆柱V圆锥d =r 2 h = h2 1 1 d = r 2 h = h3 3 2 例 1、（圆柱和圆锥的特征） 圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或
3、正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平 面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。底侧面面圆 柱 两个底面完全相同， 都是圆形。曲面，沿高剪开，展 开后是长方形。圆 锥一个底面，是圆形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是 扇形。高两个底面之间 的 距 顶点到底面圆心的距离，只 离，有无数条。 有一条。1例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径 3 厘米直径 10 米例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。例 4、（圆柱的侧面积） 一个圆柱，底面直径是 5 厘米，高是 12 厘米。求它的侧面积。 分析与解：高底面周长例 5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是
4、 0.6 米，高是 1 米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）例 6、（辨析） 一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个水桶，至 少需用多少铁皮平方厘米？例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少 平方厘米？2例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部涂水泥， 每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？例 9、（考点透视） 把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱 形木头，表面积增加了多少平方分米？巩固练习
5、一、填空简单我细心。1、1020 立方分米=( )立方米6300 毫升=( )升=( )立方分米58 吨=( )千克 7.5 千克=( )克2、用一张长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底同高，如果圆柱比圆锥的体积多 42 立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( ) 立方分米。4、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 分米，且是高的 1.5 倍，这个圆锥形沙堆的体积是( ) 立方分米。 5、把一个高 10 厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加 40 平方厘米。这个圆柱体的体积是( ) 立方厘
6、米。6、 当一个圆锥的体积是36立方分米时，与它等底等高的圆柱体体积( )。7、 一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面周长是( )分米。8、 一个长2.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加( )平方分米。 9、把圆柱的侧面沿着它的一条（ ）剪开，可以得到一个（ ），它的一条边等于圆柱的 （ ），另一条边等于圆柱的（ ）。10、 一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 3 厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ） 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。11、 将一个边长为 5 分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。12
7、、 把一个体积为 63 立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘 米。333313、 一个圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。14、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 48cm ,则这个圆柱的体积是（ ）cm ,圆锥的体积 是（ ）cm 。选择型：1.圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。1A、 B、2 倍 C、4 倍 D、8 倍22.下面（）图形旋转就会形成圆锥，（）图形旋转就会形成圆柱。A、 B、 C、 D、3.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（ ）A、长方体体积大 B、正
8、方体体积大 C、圆柱体积大 D、一样大4.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是 6 厘米，那么另一 个圆柱的高是（ ）厘米。A、2 B、3 C、12 D、85.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（ ）。A、一定相等 B、一定不相等 C、不一定相等6.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块）甲切分后，表面积比原来增加 （ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。o y甲h乙hoyoA、 y B、2yh C、2 y2 D、4yh7.包装盒的长是 20 厘米，宽是 4 厘米，高是 1 厘米。圆柱形零件的底面直径是 2 厘米，高是 1 厘
9、米。 这个包装盒内最多能放（ ）个零件。A、20 B、15 C、10 D、58.一个圆柱形水桶的容积（ ）它的体积。A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定49.圆锥的体积是与它等底等高的长方体体积的（ ）。1 1 1A、 B、 C、 D、3 倍3 2 410.把一根 5 米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了 8 平方分米，这根圆木的体积是（ ）立 方分米。A、10 B、40 C、100 D、200提优练习1、有一块长 24 厘米、宽 18 厘米的长方形硬纸板，小明横着卷成一个圆柱，小华竖着也卷成一个圆柱， 哪个圆柱体体积大？大多少？（圆周率取 3）2、把一根长 1.2 米、底面直径 1
10、分米的圆柱形钢材平均截成 3 段，表面积增加了多少？3、把底面直径 6 厘米、长 6 厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应切去木料多少立方厘米？4、把一个底面半径为 5 分米、高为 9.6 分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为 8 分米的圆柱形零件，铸 成的圆柱形零件的高是多少分米？5、一根圆柱形钢材长 12 米，如果将它截成相等的 3 段截面与底面平行，它的表面积就增加了 18 平方 分米。如果每立方分米钢重 7.8 千克，这根钢材原来重多少千克？56、一个长方形，长 5 分米，宽 3 分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?37、一只圆柱形铁皮油桶，装了半桶汽油，将
11、汽油的 倒出后，还剩 25.12 升。油桶的底面积是 12.56 平5方分米，油桶的高是多少？8、下图是一种零件的模型，求它的体积。（单位：厘米）4659、 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积( 3.14)16.56m10、如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）611、把一个圆柱的高增加 1 厘米，它的表面积增加 50.24 平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？12、要锻造一个底面周长 62.8 厘米，高 24 厘米的圆锥形零件，应截取截面边长为 4 厘米的方钢多长？13、把一个圆柱切成两
12、个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是 25.12 立方厘米，求每个半 圆柱的表面积是多少平方厘米？14、如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)32415、把一块棱长分别为 6 分米、8 分米、10 分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体 积是多少立方分米？716、如图，圆锥形容器中装有 5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？17、甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是 10 厘米和 5 厘米，两个容器内分别盛有 10 厘米 和 15 厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少 厘米？18、把一个高是 6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加 48 平方分米。原来 这个圆柱的体积是多少立方分米？19、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是 3 厘米，表面积减少 72 平方厘米。现在这 个圆柱的侧面积是多少平方厘米？20、把一个长 3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。原来这个圆柱体积是多少 立方分米？8