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1、鸡兔同笼-巧用放缩法 乐清育英学校 指导师：元立君今天，我给大家介绍一个“鸡兔杂技团。”元老师嘴角咧开一笑。同学们也许受了元老师的感染，迟疑了一会也笑了。哼！猜得出，元老师不是讲笑话，就是讲童话。元老师说：“这个由鸡兔组成的杂技团水平并不高，它们只有一个绝活儿，就是当听到一声哨响之后，鸡本能地卷起一只脚，呈金鸡独立的姿势；兔后两只脚支撑身体站立起来，呈作揖的姿势。”嗨！这有什么稀奇呢？几个男生有点不耐烦，甚至有点不高兴。“其实，真能做到这一点，也许会载入吉尼斯大全了。我们不必去叫真儿，只是希望真有这样的鸡和兔。”就这样元老师在黑板上写了一道题：把鸡和兔放在一起，共有48个头，106只足，问鸡、
2、兔各有几只？题目还没有抄完，同学们就不约而同地举起了手。元老师并没有让让我们回答，而是补充了解题要求。他说：“请注意，不许用传统的方法解鸡兔同笼这样的题目。”这时，大家的手纷纷放下，只剩下我一人举起了高高的手。我高兴地说道：“假设这些鸡和兔都是鸡兔杂技团的，我们吹了一声哨，再看它们的脚，发现还剩1062=53（只）了。这时，鸡脚的个数与鸡头的个数相同，兔脚比兔头的个数多1个。我们用5348=5，这样多出的5只兔脚正好与兔子的只数一致。于是，就可以知道兔子是5只，鸡有485=43（只）。”同学们不由自主地为我鼓起了掌来。元老师说：“陈浅的领会能力和应用能力很强。在解应用题的时候，有时要把某个条件扩大或缩小一定的倍数。这样做常常使问题的结构发生变化，得到简单巧妙的解法。陈浅的解法就是把鸡、兔106只足这个条件缩小了1倍。”这样的方法引起了同学们和我的浓厚兴趣。“和这个题类似，还有一道用民谣写成的算术题。如果你有兴趣，可以做做看。”元老师补充说道，并在黑板上抄着：一队强盗一队狗，二队并作一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少强盗多少狗？我们也用这种放缩法试着解决。