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1、1,弹塑性力学,2,课程安排,授课方式：讲座,讨论,练习 考试方式：闭卷,3,参考书目,应用弹塑性力学，徐秉业、刘信声、著，北京：清华大学出版社，1995 岩土塑性力学原理，郑颖人、沈珠江、龚晓南著，北京：中国建筑工业出版社，2002 弹塑性力学引论，杨桂通编著，北京：清华大学出版社，2004 弹性与塑性力学，陈惠发、A. F. 萨里普著，北京：建筑工业出版社，2004,4,目录,一、绪论 二、矢量张量 三、应力分析 四、应变分析 五、本构方程 六、弹塑性力学问题 七、能量原理及变分法 八、塑性极限分析,5,一、绪论,1.1 基本概念 1.2 弹塑性力学的发展历史 1.3 塑性力学的主要内容
2、1.4 塑性力学的研究方法 1.5 与初等力学理论的联系,6,1.1 基本概念,弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门科学。应用于机械、土木、水利、冶金、采矿、建筑、造船、航空航天等广泛的工程领域。 目的：（1）确定一般工程结构受外力作用时的弹塑性变形与内力的分布规律；（2）确定一般工程结构物的承载能力；（3）为进一步研究工程结构物的振动、强度、稳定性等力学问题打下必要的理论基础。,7,弹塑性力学的基本假设,（1）物体是连续的，其应力、应变、位移都可用连续函数表示。 （2）变形是微小的，忽略变形引起的几何变化。 即连续介质和小变形假设。,8,弹性和塑性变形的特
3、点,弹性变形的特点: 应力应变之间具有一一对应的关系， 且在许多情况下可以近似地按线性关系处理。 塑性变形的特点： 应力应变关系不再一一对应， 且一般是非线性的,9,单轴应力应变曲线,弹性、塑性 线性、非线性,10,典型的塑性本构模型,理想弹塑性模型 强化弹塑性模型 软化弹塑性模型,11,1）理想弹塑性模型,12,2）强化弹塑性模型,13,3）软化弹塑性模型,14,塑性力学基本方程,塑性力学的基本方程是： （1）平衡方程； （2）几何方程。 （3）本构方程。 前两类方程与材料无关，塑性力学与弹性力学的主要区别在于第三类方程,15,1.2 弹塑性力学发展历史,1678年胡克（R. Hooke）提
4、出弹性体的变形和所受外力成正比的定律。 19世纪20年代，法国的纳维（C. I. M. H. Navier ）、柯西（A. I. Cauchy）和圣维南（A. J. C. B. de Saint Venant）等建立了弹性理论 1864年特雷斯卡（H. Tresca）提出最大剪应力屈服条件。 1871年列维（M. Levy）将塑性应力应变关系推广到三维情况。 米赛斯（R. von Mises）提出形变能屈服条件。 普朗特（L. Prandtl）和罗伊斯（A. Reuss）提出塑性力学中的增量理论,16,岩土塑性理论形成,早期研究： 1773年Coulomb提出土质破坏条件，其后推广为 Mohr
5、- Coulomb准则； 1857年Rankine研究半无限体的极限平衡，提出滑移面概念； 1903年Ktter建立滑移线方法； 1929年Fellenius提出极限平衡法； 1943年Terzaghi发展了Fellenius的极限平衡法； 19521955年Drucker和Prager发展了极限分析方法； 1965年Sokolovskii发展了滑移线方法。,17,形成独立学科： 岩土塑性力学最终形成于20世纪50年代末期； 1957年Drucker指出要修改Mohr-Coulomb准则，以反映平均应力或体应变所导致的体积屈服； 1958年剑桥大学的Roscoe等提出土的临界状态概念，于196
6、3年提出剑桥粘土的弹塑性本构模型，开创了土体实用计算模型 从1970年前后至今岩土本构模型的研究十分活跃，建立的岩土本构模型也很多。 1982年Zienkiewicz提出广义塑性力学的概念，指出岩土塑性力学是传统塑性力学的推广。,18,1.3 塑性力学的主要内容,（1）建立屈服条件。 对于给定的应力状态和加载历史，确定材料是否超出弹性界限而进入塑性状态，即材料是否屈服 （2）判断加载、卸载。 加载和卸载中的应力应变规律不同，需要建立准则进行判断。 （3）描述加载（或变形）历史。 应变不仅取决应力状态，还取决于达到该状态的历史，在加载过程中必须对其历史进行记录。,19,1.4 塑性力学的研究方法
7、,宏观塑性理论 以若干宏观实验数据为基础，提出某些假设和公设，从而建立塑性力学的宏观理论。特点是： 数学上力求简单，力学上能反映试验结果的主要特性， 实验数据加以公式化，并不深入研究塑性变形过程的物理化学本质。 细微观塑性理论 从细微观的层次来看，具有内部细微结构，如位错、微裂纹和微孔洞等， 从细微结构的改变过程推求宏观塑性变形性质,20,宏观塑性理论的求解方法,精确解法。满足弹塑性力学中全部数学方程的解； 近似解法。采用合理简化假设，获得近似结果。如差分法、有限元法、加权残值法等。 实验方法。采用机电方法、光学方法、声学方法等来测定应力和应变的分布规律。 精确解法对形状简单的物体比较有效，但
8、对复杂形状的物体难以列出方程；有限元数值解法是近似方法，将列出方程的难度转移到复杂几何形状的模拟上。,21,1.5 与初等力学理论的联系,材料力学、结构力学 从研究对象、基本任务来看，弹塑性力学与它们都是相同的； 从处理问题的方法来看，都是从静力学、几何学、物理学三个方面进行分析。,22,区别,研究问题的范围：材料力学仅研究杆状构件，结构力学主要研究杆状构件组成的结构系统，弹塑性力学涉及各种固体结构。 研究问题的深度：材料力学和结构力学主要局限于弹性阶段，而弹塑性力学研究从弹性阶段到塑性阶段，直至最后破坏的整个过程。,23,研究问题的简化程度：材料力学和结构力学除了采用与弹塑性力学相同的一些基本假定外，还要对杆件的应力分布和变形状态作一些附加的假定。如梁横力弯曲的平截面假定等，得到的结果比较近似。 总的来看，弹塑性力学的研究范围更加广泛、研究问题更加深入，得到的结果更加精确。,