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1、1,当：独立方程数目未知数数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题 以提高结构的刚度和坚固性）,复习一：支座反力的求解,2,二、物系的构成与分类,1、有主次之分的物系,a)、主要部分（基本部分），是指在自身部分外力作用下能独立承受荷载并能维持平衡的部分。,b)、次要部分（附属部分），是指在自身部分外力作用下不能独立承受荷载，不能维持平衡的部分。必须依赖内约束、主要部分或其它附属部分连接才能承受荷载的部分,2、无主次之分的物系,3、运动机构,没有完全约束住，而能实现既定运动的物系，当主动力满足一定关系才会平衡。,3,三、不同种类物系的求解思路,4,四、平面
2、任意力系平衡问题的解题步骤 1、取-选取（物体系或部分物系）为研究对象。 2、画-对所取研究对象进行受力分析，画受力图。 3、选-选择适当的坐标轴、矩心和平衡方程形式。 注意：尽可能地以多个未知力的交点为矩心，投影轴尽可能地与多个未知力垂直。 4、列-列平衡方程。 5、解-求解方程。 6、核-用多余方程进行检验。,五、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴和矩点的选择无关； 外力不规定正负号。,5,如图所示组合梁由AC和CD在C处铰接而成。梁的A端插入墙内，B处铰接一根连杆。已知：F=20 kN，均布载荷q=10 kN/m，M=20 kNm，l=1 m。试求插入端A
3、及B处的约束力。,例题1,分析：有主次之分的物系,AB基本部分，CD附属部分,6,1. 以梁CD为研究对象，受力分析如图所示,2、列平衡方程,解：,7,2. 以整体为研究对象，受力分析如图所示,列平衡方程,校核,8,例2：求图a示多跨梁的支座反力。,解：（1）研究EF附属部分，受力如图（b）。,分析：若AB有水平分力，则CD杆将不会平衡。,分析：有主次之分的物系,ABE、FCD基本部分，EF附属部分,9,（2）研究AB杆：,(3)研究CD杆：,10,校核ABEFCD：,172,13,97,88,K,11,例3 已知：三铰刚架受力及尺寸如图。求：固定铰支座 A 、 B 的反力和中间铰C 处的压力。,由 、 解得：,分析：无主次之分的物系,12, 再研究CB 部分,受力分析如图，列平衡方程求解：,解得：,再将 XB 之值代入式，得（整体）,13,例4：求图（a）所示结构的约束反力。,解：（1）取整个三铰刚架研究，受力如图（b）所示。,（2）研究BEC部分，受力如图（c）所示。,14,（3）校核所得反力结果，取整体为研究对象。,故，反力计算无误。,10kN,