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1、数学周报,4.3.2角的度量与计算,湘教版七年级上册,（第2课时）,角的特殊关系,思考：由一副三角板可以画出多少度的角？由两副呢？,1,2,互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,1+2=90,A,B,C,O,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,1+2=180,互为余角 如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。 互为补角 如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。,两个角,直角,互为,另一个角,两个角,互为,另一个角,平角,若1 + 2
2、=180 , 则 .( ) 若1和2互补, 则 .( ) 若3 + 4 =90 ,则 .( ) 若3和4互余, 则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,练习 一、填空 1、7039的余角是 ，补角是 。 2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。 3、x （x90）的余角是 ，它的补角是 。,109 21 ,19 21 ,（90-x） ,（180-x） ,总结：锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,60 ,1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么， 2和4相等吗？为什么？,4,试
3、一试,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？,答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,1,2,两直线相交形成了1、2、3和4,其中的1和3叫做对顶角，2和4也是对顶角.,例5 在图中， 1=30，那么 2、3和4 各等于多少度?,解:由题意知： 1 与2； 2与 3； 3与 4 分别都为互补角； 所以2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30， 4=180-3=180-30=150， 所以有1=3，2=4.,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,1=120 , 1与2互补,
4、 3与2互余,则3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。,检测,DOE,AOE,30 ,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点 BEF = BFE AED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,小结,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,2 是 的平分线，那么， (1) ; (2) .,3如上图： 是 的平分线， 是 的 平分线,(1)若 ，则 ;,(2) ， ，则 .,AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？,从特殊性想起： 角内没画射线1个角 角内画1条射线(1+2)个角 角内画2条射线(1+2+3)个角 角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角,爱学数学 爱数学周报,再见,