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1、人教版九年级数学上册,23.2 中心 对 称,湖北省大悟县芳畈镇中心初级中学 田燕,观察下面的图形，你有什么发现？,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,重 合,观 察,活动1,O,A,C,B,D,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,
2、A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,定义,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称.,这个点叫作对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC； 第三步，移开三角板. 思考:（1）为了保证旋转角是180，你采用什么措施？（2）ABC和ABC成中心对称吗？（
3、3）类比旋转的性质来探究中心对称的性质，你会从哪几个方面入手？,C,A,B,C,A,B,O,活动2,性质2 成中心对 称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分.,性质1 成中心对称的两个图形是全等形.,A,B,C,C,B,A,O, ABC与ABC关 于点O成中心对称 ABC ABC,ABC与ABC关 于点O成中心对称 AA、BB、CC经过点O 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC,2. 成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.,1. 成中心对称的两个图形是全等图形.,活动3,中心对称的性质：,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的
4、作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段AB,点A即为所求的点,活动4,.,例1 (1).如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形.,(2).已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称.,o,A,B,C,D,O,四边形ABCD是 所求的四边形.,A,C,B,若点O是BC的中点呢？,A,B,C,D,四边形ABCD就是 所求的四边形.,A,B,若点O与点A重合呢？,.,如图，已知ABC与ABC成
5、中心对称，求出它们的对称中心O.,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用尺规作图法找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）.,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）.,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,比一比：,请你欣赏：,教学反思,本节课你有哪些收获与疑问?,1.中心对称的定义、性质、利用中心对称的性质作图.,2.从旋转的定义和性质类比得到中心对称的定义和性质，体会数学中从一般到特殊的数学思想方法;通过观察、操作、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程.,3.感受生活中的对称美，体验数学与生活的紧密联系.,1.练习：作ABC关于直线l对称的A1B1C1和关于点O对称的A2B2C2 2.P66练习第1、2 题（写在书上） 3.课堂作业： P69习题23.2第1、5题,活动5：,再见！,