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1、比的意义教学设计 西安市长安区韦曲街道中心小学 韦亚菲教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第4344页比的意义。教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的情境中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习比的基本性质特别是
2、综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。学情分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。设计思路：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的学习兴趣，充分借助神五飞天的情景引出同类量的比和不同类量之间的比，培养学生能够发现数学问题。运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参
3、与到学习活动中。教学目标 1、在具体的情境中理解比的意义，掌握比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。 2、在引导学生发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。通过学生举例说明什么是比，掌握求比值的方法，培养学生举一反三的能力。 3、发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重难点 重点：理解比的意义，掌握比的各部分名称。 难点：理解比和分数、除法之间的关系。教学准备多媒体课件教学过程一、激情引入1. 谈话出示。 师：同学们，还记得2013年6月我国航天科技发生的一件大喜事吗？ 出示“神舟”五号发射图片。 航天员
4、杨利伟叔叔手里拿着中华人民共和国国旗和联合国旗。 电脑出示两面旗2.引出问题 。(1) 从图上你能得到哪些数学信息？ 生：这两面旗的长都是15厘米，宽都是10厘米。(2) 比较这两面旗的长和宽，你能提出哪些数学问题？学生一： 长比宽多多少厘米？ 1510=5（厘米）学生二： 宽比长少多少厘米？ 1510=5（厘米）学生三： 长是宽的几倍？ 1510学生四： 宽是长的几分之几？ 1015(3) 小结归纳：求长比宽多多少厘米或宽比长少多少厘米用减法计算，表示两数的相差关系。 长是宽的几倍或宽是长的几分之几用除法计算，表示两数的倍数关系。 3.导入新课。关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，
5、数学上还有一种新表示方法。那就是今天这节课我们要探究的比。 设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。二、合作探究：1.引出长与宽的比。师：表示长是宽的几倍用1510表示，还说成长和宽的比是15比10。记作：15:10；中间的“：”叫做比号，读作“比”。师：宽是长的几分之几又可以怎么说呢？生： 我们又可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。小结：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。否则比表示的具体意义就变了。2. 思考路程与时间的比。出示飞船运行信息，并提出数学问题。师：要求飞船的速度应该怎样计算？算式：
6、4225290 根据:路程时间=速度 师：表示路程和时间的关系还可以怎样来表示？生：路程和时间的比是42252:90设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。3. 联系与区别。师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位， 第二题中，路程和时间的单位是不同的。师：对，我们把前两个比称为同类量的比，把后一个比称为不同类量的比。同类量和不同类量之间的关系，我们都可以用比来表示。4. 归纳比的意义。通过这些例子，你能用自己的话说说什么是比？（引导学生观察前面例子中除法
7、算式和比进行对照。） 生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。 师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。那么两个数的比是表示两个数之间的什么关系？生：相除关系。（师在相除下点点）。设计意图：让学生通过观察、交流、归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生思考能力和分析归纳能力。5. 教学比的各部分名称。学生自学资料袋中的内容。（1）生自学后汇报：比的各部分名称，怎样求比值？（前项除以后项）（2）小练习求比值。 师：比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）(3) 交流比和比值有什么联系与区别.得出：两者的联系是，比
8、值是比的前项除以后项所得的商，它通常用最简分数表示，而比也可以写成分数形式。两者的区别是，比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成，不能用小数或整数表示。比值是一个数，可以是分数、小数或整数。设计意图：为了使学生比较透彻地理解“比”的意义，保证动态生成的充分时间，利用学生自学，这样不但节省了时间，还培养了学生的看书习惯和能力。）6. 比与除法、分数之间的联系。 师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的什么知识联系密切呢？ 生：除法，因为比是除法的另一种形式。通过填空你能发现比和除法、分数之间有着怎样的联系。小组合作交流联 系 （ 相当于）区别比前项： （比号）后项比值一种运算除法被除数（除号）除数商一种数分数分子（分数线）分母分数值一种关系设计理念 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。强调：比的后项不能为0.师总结： 通过刚才的学习我们知道了什么是比、比的各部分名称，及比和除法、分数之间的关系。下面老师想检验大家对本节课知识掌握的情况，同学们有信心接受考验吗？三、训练反馈，拓展延伸1.快乐巧填。2.快乐判断。3.比的欣赏。四、课堂提升，激励发展 师：通过学习比的意义，你们有什么收获吗？