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1、1 2 6 11 答案在作业本2.12（注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为 m，试求水面的压强 p0 。p03.0水2.52.3水1.41.2汞解： p0 p43.01.4gp52.51.4Hg g3.01.4gpa2.31.2Hg g2.51.2g2.51.4Hg g3.01.4 gpa2.32.51.21.4Hg g2.53.01.21.4gpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggpa265.00 （kPa）答：水面的压强p0265.00 kPa。2-12 形平板闸门 AB ，一侧挡水，已知长 l =2m，宽 b =1m，形心点水深 hc =
2、2m，倾角 = 45 ，闸门上缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力 T 。ThcAbBl解：（ 1）解析法。P pCA hCg bl1000 9.8072 1 239.228（kN ）I ChCbl 32222yD122 2yCsinhCsin 4512 22.946yC Abl12sinsin 452-13 矩形闸门高 h =3m，宽 b =2m，上游水深 h1 =6m，下游水深 h2 =4.5m，试求：（ 1）作用在闸门上的静水总压力； （2）压力中心的位置。h1h2h解：（ 1）图解法。压强分布如图所示：h1h2pph1hh2hgh1h2g64.51000
3、9.80714.71 （ kPa）Pp h b14.713288.263 （kN ）b合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,) 处。（2）解析法。11g11.5hb61.598073 2 264.789（kN ）Pp AhICbh31h2yD1yC 24.5122yC2 A4.5bh4.54.512120.250.754.667 （m）4.5P2p2 Ag h21.5hb39.8073 2 176.526（kN ）yD 2yC1IC1yC2 1I C1320.75 3.25 （m）yC1 AyC1A3合力： PP1P288.263（kN ）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：
4、yD P P1 h1yD1P2 h2yD 2P1 h1yD1P2 h2yD2yDP264.78964.667176.5264.53.2588.2631.499 （m）答：（ 1）作用在闸门上的静水总压力 88.263 kN ；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面 (1.5m, b) 处。22-14 矩形平板闸门一侧挡水， 门高 h =1m，宽 b =0.8m，要求挡水深 h1 超过 2m 时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置 y 。h1hy解：当挡水深达到 h1 时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h1 时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。Ph1hg hb1.5
5、 10009.80710.811.7684 （kPa）2yDh1hh2121.556（m）21.51.512h1h122转轴位置距渠底的距离为：21.5560.444 （m）可行性判定：当 h1增大时 yCh1 h增大，则I C 减小，即压力作用位置2yC A距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444 米。答：转轴应设的位置 y0.444 m。2-16 一弧形闸门，宽2m，圆心角，半径 R=3m ，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。2-18 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1 =8.5m，球外自由水面标高 2 =3.5m，球直径 D =2m，球壁重
6、量不计，试求：（ 1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（ 2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。12解：（ 1）取上半球为研究对象，受力如图所示。12PzT Pz V gD 212g42248.53.510009.807154.048 （kN ） T Pz 154.048（kN）（ 2）取下半球为研究对象，受力如图。12TPzF yFxF zD 212g22 Pz48.5 3.5 1000 9.807 154.048 （kN ）4Fz Pz T0FxFy0答：（ 1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048 kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力 FxFy0 。2-19 密闭盛水容器，水深 h1 =60cm， h2 =100cm，水银测压计读值 h=25cm，试求半径 R =0.5m 的半球形盖 AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。h1hAh2RB解：（ 1）确定水面压强p0 。p0h Hg gg hHgh110009.8070.25 13.60.627.460 （kPa）（2）计算水平分量Px 。PxpCAp0h2gR2227.460 1.09.8070.529.269 （kN ）（3）计算铅垂分力Pz 。Pz4 R3140.53V g2g9.807 2.567 （kN ）36答：半球形盖 AB 所受总压力的水平分力为29.269 kN，铅垂分力为 2.567 kN。