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1、人教版 数学教案 五年级上册 第五章 第2节第五章 简易方程 第2节 方程的意义1 教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第6263页。2 教学目标 2.1 知识与技能： (1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程 (2)会按要求用方程表示出数量关系 2.2过程与方法： 经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。 2.3 情感态度与价值观： 在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。3 教学重点/难点/考点 3.1 教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。3.2 教学难点：正确分析题目中的数量关系 3.3 考点分析：
2、学生明白什么是方程，会判断一个式子是不是方程。4 教学目标依据 4.1 课程标准的要求： 新课标指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导-主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归
3、 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。 4.2 教材分析：这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。 4.3学情分析：五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加
4、重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。5 专家建议 学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义，列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察，思考，讨论，探究。说出方程的特点并由不等的式子到相等的式子，从而推导方程的意义并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。6 教学方法 创设情境新知讲授巩固提升总结7 教学用具 多媒体课件，天平、空水杯、水。8 教学过程 8.1创设情景，揭示课题。 (一)出
5、示实物天平。 师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡） (二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，（将未标有重量的一边朝向学生） 师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示） 学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生） 提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ （ 学生在本子上写，指名回答。） 板书： 方程的意义 8.2 新知探究 （一）出示课本例题（见PPT课件） 说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 （板书：含有等号的式子叫等式） 设计意图 ：让学生在天平平衡的直观情境中体
6、会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。 （二）引导分类，概括方程概念。 1、学生自学(见PPT课件) 要求： （1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 （2）小组同学交流八道算式，最后达成统一认识： 20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X100 802X 3X=150 100+20100+50 100+2X503 （ 根据学生的回答，教师板书这8道算式。） （3）把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么？ B、把自己分类的情况，写在纸上？
7、 学生可能会这样分： 第一种： 相等的分一类，不相等的分一类 （ 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150） (50+2X100 802X 100+20100+50 100+2X503) 第二种：含有未知数的，不含未知数的( 20+X=100 50+X=100 50+2X100 802X 3X=150 100+2X503) ( 20+30=50 100+20100+50) 2、比较辨析，概括概念 过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。 A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书
8、：像X100=250、这样_的等式方程） B、你能说说什么叫方程吗？ C、学生发言，概括出：“像20+x=100， 3=180这样，含有未知数的等式叫做方程”师（板书） 师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？生：“含有未知数”“等式”师：那X100100 、X50100为什么不是方程呢？生：因为它们不是等式，师提问：那等式和方程有什么关系呢？生小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：=0，=a，=是方程吗？生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。 3、举例方程、理解概念 你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？ (用字母Y表示、有难度的方程)生列举：+5=18 6（-2）=2
9、4 6（-2）=24 5=30 4=6 +=35（+4）2=3 +y=5等。师：同学们现在知道方程和等式有什么关系？生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗? 生思考汇报。 8.3 巩固提升 1、“试一试” （1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。 （2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。 2、练一练 判断下面的说法是否正确（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。( )（2）含有未知数的式子叫做方程。 ( ) （3）方程的解和解方程是一回事。 ( ) （4）X2不可能等于2X。 ( ) （5）10=4X-8不是方程。 （ ） （6）等
10、式都是方程。 （ ） 3、 练习一 1、像100+x=250这样的（ 含有未知数 ）的（ 等式 ）称为方程 2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？ 8x=0 6x+2 4+210 2y5=10 n-5m = 15 17-8 = 9 103m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 是方程的是：8x=0 2y5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 不是方程的是：6x+2 4+210 17-8 = 9 103m 4、练习二 1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系？你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗? 2、用方程表示以下
11、实际问题中的数量关系。 (1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 （3x+30=50）(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 （60 x 3x=240） （3）小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 （28+x=40）（4）小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. （7s=28）（5）一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友 ，每人得3颗，正好分完。 （a25=3）8.4 总结本课本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。9 板书设计方程的意义等式的概念：含有等号的式子叫等式 方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程” 判断一个式子是不是方程必须满足的条件： （1）“含有未知数”（2）“等式” 注意： 方程一定是等式，但等式不一定是方程。第 7 页 共 7 页