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1、2019 山东高考数学（文）二轮练习单元检测- 点、线、面之间的位置关系注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！第一卷选择题共60 分【一】选择题( 本大题共12小题，每题5 分，共60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)A、如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B、如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C、如果平面，平面，l，那么lD、如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面2. l1、 l 2、 l 3 是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是A、 l1l2， l2l3 l1l2 B、 l1
2、 l 2， l 2 l3 l1l3C、 l1l 2 l3l1、 l 2、 l 3 共面 D、 l1、 l 2、 l 3 共点l1、 l 2、 l 3 共面3. 一空间几何体的三视图如下图 , 那么该几何体的体积为 ().A. 223 B. 423222323C. 23D. 434. 假设空间中有两条直线，那么“这两条直线为异面直线”是“这两2条直线没有公共点”的A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件22C.充要条件 D. 非充分非必要条件侧 (左 )视图正 (主 )视图5. 如图， 四棱锥 S ABCD的底面为正方形， SD 底面 ABCD，那么以下结论中不正确的选项是 A ACSB B A
3、B平面 SCD C SA 与平面 SBD所成的角等于 SC与平面 SBD所成的角 D AB 与 SC所成的角等于 DC与 SA所成的角6、表面积为2 3 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，那么此球的体积为21222A、B、C、D、33337. 过球的一条半径的中点， 作垂直于该半径的平面， 那么所得截面的面积与球的表面积的比为3939A. 16B. 16C.8D.328、平面的斜线 AB 交于点 B ，过定点 A 的动直线 l 与 AB 垂直，且交于点 C ，那么动点 C 的轨迹是A、一条直线B. 一个圆C、一个椭圆D.双曲线的一支9、正方体外接球的体积是32，那么正方体的棱长等于3A.2
4、2 B. 23 C. 42 D. 4333310、关于直线 m, n 与平面,，有以下四个命题：假设 m /, n /且/，那么 m / n ；假设 m, n且，那么 m n ；假设 m, n /且/，那么 m n ；假设 m /, n且，那么 m / n ；其中真命题的序号是A B、 C、 D、11、棱长为 2 的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,假设过该球球心的一个截面如图1, 那么图中三角形 ( 正四面体的截面 ) 的面积是 ()2 3A. B.C. 2 D. 32212. 如图，模块均由4 个棱长为1 的小正方体构成， 模块由15 个棱长为1 的小正方体构成 . 现从模块中选出三个放
5、到模块上，使得模块成为一个棱长为3 的大正方体 . 那么以下选择方案中，能够完成任务的为(A) 模块， B) 模块，(C) 模块， D)模块，第 二 卷非选择题共 90 分【二】填空题( 本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分 )13. 菱形ABCD 中， AB2 ，A120 ，沿对角线BD 将 ABD 折起，使二面角ABDC 为 120 ，那么点A 到 BCD 所在平面的距离等于、14. 假设三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3 ，那么其外接球的表面积是.15. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 3 ，底面周长为 3，那么
6、这个球的体积为 _D16. 如图，球 O点面上四点 A、B、C、D，DA平面 ABC，AB BC，DA=AB=BC= 3 ，A那么球 O的体积等于。【三】解答题 ( 本大题共 6 小题，共74 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )CB17、 ( 本小题总分值 12 分 )如图，正方形 ABCD和四边形 ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC ， AB= 2 ,CE=EF=1求证： AF/ 平面 BDE；求证： CF平面 BDF.18.( 本小题总分值 12 分 )江苏 16如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，AB=AD， BAD=60，E、 F 分别是
7、AP、 AD的中点求证： 1直线 EF平面 PCD；二、平面BEF平面 PAD.(19)( 本小题总分值12 分 )如图，几何体EABCD 是四棱锥，ABD 为正三角形，CBCD , ECBD .PE( ) 求证： BEDE ；( ) 假设 BCD120 ， M为线段 AE的中点，求证： DM 平面 BEC .20.( 本小题总分值 12 分 )如图， ABCDEFG 为多面体，平面ABED 与平面DAFFCAGFD 垂直，点 O 在线段 AD 上，OA 1,OD2, OAB， , OAC ， ODE ，C ODF 都是正三角形。B证明直线BC EF ； II 求棱锥 FOBED的体积。AD2
8、1.( 本小题总分值12 分 )B如图，在四棱锥P ABCD中，底面 ABCD是矩形 PA平面 ABCD， AP=AB， BP=BC=2， E，F 分别是 PB, PC的中E点.第 20 题图( ) 证明： 平面；EFPAD( ) 求三棱锥E ABC的体积 V.22. 如图，棱柱 ABCA1 B1C1的侧面 BCC1 B1是菱形， B1C A1B证明：平面AB1C平面 A1 BC1；设 D 是 A1C1上的点，且 A1 B / 平面 B1CD ，求 A1 D : DC1 的值 .点、直线、平面之间的位置关系参考答案及评分标准【一】选择题19D2.B3.C4.A5.D6.A7.A8.A9.D10
9、.D11.C12.A【二】填空题13.3 14.915. 416. 9232三、解答题17 证明：设 AC于 BD交于点 G。因为 EF AG,且 EF=1，AG=1 AG=12所以四边形 AGEF为平行四边形所以 AFEG因为 EG 平面 BDE,AF 平面 BDE,所以 AF平面 BDE连接 FG。因为 EF CG,EF=CG=1,且 CE=1,所以平行四边形 CEFG为菱形。所以 CFEG.因为四边形 ABCD为正方形，所以 BD AC.又因为平面 ACEF平面 ABCD,且平面ACEF平面 ABCD=AC,所以 BD平面 ACEF所.以 CFBD.又 BD EG=G,所以 CF平面 B
10、DE.18. 证明：1在 PAD中，因为 E、F 分别为AP，AD的中点，所以 EF/PD.又因为 EF 平面 PCD，PD 平面 PCD，所以直线 EF/ 平面 PCD. 2连结 DB，因为 AB=AD， BAD=60，所以 ABD为正三角形，因为 F 是 AD的中点，所以 BF AD.因为平面 PAD平面ABCD，BF 平面 ABCD，平面 PAD 平面 ABCD=AD，所以 BF平面 PAD。又因为 BF平面 BEF，所以平面 BEF平面 PAD.OOC OECD 知， COBD ，19. (I) 设 BD 中点为 ，连接， ，那么由 BC又 CE BD ，所以 BD平面 OCE.所以
11、BDOE ，即 OE是 BD的垂直平分线，所以 BEDE .(II) 取 AB中点 N，连接 MN , DN ，M是 AE的中点， MN BE ， ABD 是等边三角形， DN AB .由 BCD120知， CBD 30，所以 ABC 60 +30 90，即 BC AB ，所以 ND BC，所以平面 MND平面 BEC，故 DM平面 BEC.20. 1 证明：设 G 是线段 DA与 EB延长线的交点 . 由于 OAB与 ODE都是正三角形，所以OB 1 DE ， OG=OD=2，= 2同理，设 G 是线段 DA与线段 FC延长线的交点，有 OGOD2.又由于 G和 G 都在线段 DA的延长线上
12、，所以 G与 G 重合 .在 GED和 GFD中，由OB 1 DE和 1 DF，可知B和C分别是和= 2OC2GE=GF的中点，所以 BC是 GEF的中位线，故 BCEF.II 解：由 OB=1， OE=2，EOB60 ,知 SEOB3，而是边长为22OED的正三角形，故 SOED3.所以 SOBED SEOB SOED 3 3 .2过点 F 作 FQAD，交 AD于点 Q，由平面 ABED平面 ACFD知， FQ就是四棱锥 FOBED的高，且 FQ= 3 ，所以 VF OBED1FQ SOBED3 .3221. 解 ( ) 在PBC中， E，F 分别是 PB，PC的中点， EF BC.又 B
13、CAD, EF AD,又 AD平面 PAD,E F平面 PAD,EF平面 PAD.( ) 连接 AE, AC,EC 过 E 作 EG PA交 AB于点 G,那么BG平面 ABCD且 EGPA,= 1.2在PAB中， AD ABPABBPAP ABEG= ,=2,= =2 , = 2 .2SABCABBC22=2,= 1= 122VE-ABCSABC EG122= 1 .= 1=332322. 解：因为侧面 BCC1B1 是菱形，所以 B1C BC1又 B1CA1B,且 A1 BBC1B所又 B1C平面A1 BC1，又B1C平面AB1C，所以平面 AB1C平面 A1BC1.设 BC1 交 B1C于点 E，连结 DE，那么 DE是平面 A1BC1 与平面 B1CD的交线，因为 A1B/ 平面 B1CD，所以 A1B/DE.又 E 是 BC1 的中点，所以 D为 A1C1 的中点 .即 A1D：DC1=1.