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1、1.5.1 函数y=A sin(x+)的图象(1),回顾,1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤， 其中“五点”是指什么？,O,2. 函数图象的平移变换法则是什么？,对称变换法则是什么？,y=f(x) 与 y=f(x) 的图象关于 轴对称；,y=f(x) 与 y=f(x) 的图象关于 轴对称；,y=f(x) 与 y=f(x) 的图象关于 对称.,y,x,(0,0),交流电的电流y与时间x变化的图象,放大,与正弦曲线相似,下图1是某次实验测得的交流电y随时间x变化的图象，,这就是我们要研究的正弦型y=A sin(x+)函数的图象.,将测得的图象放大（图2）可以看出它和正弦曲线很相似，,那么
2、函数yAsin(x+)与函数ysinx有什么关系呢？,则,o,-3,x,1,2,-1,-2,y,3,问题：函数y=3sin(2x+/3)的图象是由函数 ysinx的图象经过怎样的变化得到呢？,这就是本节课我们要研究和讨论的主要问题：,列表：,0,0,0,0,1,1,探索研究,列表：,（2）函数 与 的图象的联系,例2作函数 及 的简图,解：函数 的周期 ，,先作 时的简图,列表：,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,函数 的周期 ，先作 时的简图,0,x,y,1,-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展
3、，从而得到它们的简图.,列表并描点作图：,横坐标伸长 到原来的2倍,纵坐标不变,y=sinx,y=sin x,纵坐标不变,y=sinx,y=sin2x,横坐标缩短到 原来的 倍,x,y,1,-1,.,0,归纳总结：,函数 （ 且 ）的图像,可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的， 与周期 的关系为 ,（3）函数 与 的图象的联系,例1画出函数 及 （ ）的简图,解：函数 及 的周期均为 ，,先作 上的简图,列表并描点作图：,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,2,列表并描点作图
4、：,利用这两个函数的 周期性，我们可以 把它们在 上 的简图向左、右分 别扩展，从而得到 它们的简图.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,y,0,1,-1,2,-2,纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,y=sinx,y=2sinx,横坐标不变,y=sinx,y= sinx,纵坐标缩短 到原来的 倍,x,y,0,1,-1,2,-2,归纳总结：,函数 （ 且 ）的图像可以看做是把函数 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅,思考：函数y=3sin(2x+/3)的图象可由函数 ysinx的图象经过怎样的变化得到呢？,方法一,方法二,向左平移 个单位,向左平移 个单位,纵坐标伸长3倍,纵坐标不变,横坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 倍,先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：,平移 个单位,横坐标变为 原来的 倍,纵坐标变为 原来的 A 倍,纵坐标不变,横坐标不变,作业,1.教材第58页 习题1.5 A组 1 5,2.乐学七中1.5.1练习册+活页。,