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1、第二章 基本初等函数（）,规定:,整数指数幂,回顾,1.定义:,2、运算性质:,2.1.1指数与指数幂的运算,1. 根式,若x2 = a ,若x3= a，,定义：如果 xn = a（n1,且nN* ）， 那么 x 叫做 a 的 n 次方根 .,则x叫做a的平方根.,则x叫做a的立方根.,例如:,正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，用符号 表示.,正数的偶次方根是两个互为相反数的数，用符号 表示.,负数没有偶次方根.,0的任何次方根都是0，,n 叫根指数 ，a 叫被开方数.,叫根式，,式子,根据 n 次方根的意义，,当n为奇数时，,当n为偶数时，,答：,归纳：,(3) 当n为奇数时，,当
2、n为偶数时，,例1 求下列各式的值：,解：,2. 分数指数幂：,请大家看下列式子：,(a 0)，,(a 0)，,这就是说，当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.,那么，当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？,2. 分数指数幂：,( b 0)，,( c 0 ).,( a 0)，,能否把下列根式写为：,如果可以，那么整数指数幂的运算性质,对分数指数幂是否仍然适用？,我们规定正数的正分数指数幂的意义是：,0 的正分数指数幂等于 0， 0 的负分数指数幂没有意义.,即根式都可以写成分数指数幂的形式.,规定：,整数指数 有理数
3、指数,有理数指数幂的运算性质：,例2 求值,解:,例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a0):,指数幂的运算：,3. 无理数指数幂：,思考: 应当如何理解？其大小又如何确定呢？,一般地，无理指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数。有理指数幂的运算性质同样适用于无理数。,当 的不足近似值从小于 的方向逼近 时， 的近似值从小于 的方向逼近 ；,当 的过剩近似值从大于 的方向逼近 时， 的近似值从大于 的方向逼近 ；,整数指数 有理数指数 实数指数,指数幂的运算性质：,例4 .计算下列各式（式中字母均为正数）,练习：计算下列各式:,解:,作业,1、习题2.1A组14题（书上）；,2、乐学七中活页2.1.1,