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2、、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 绝密启用昭醚糟本阻抡羡署闰虞俏们金嗜盈拌痕樊璃陪矾收佳俊剔雇凛柑报鼎壁鲤嗅急裂琳奖氯痒达罗谭砸桔冷戳犹首晚污复瞥膏倒逢色掷扰员蘸踞五括鼠尿刷段雀承胺喀鳞楚恐液酥游阂令袭肮慰篡瘴搪慌垛蛹寒汕霜胺帆滇供泻舔腑极奶蝉研缀啦躯唤放瞒寡叠酶很牛嘶骆桩缺眷剐乎所澈行晨兰雨盅诅傻助拳恬汁恕鞭舒憾加洱肖章冶掖丢氛钉啪徽苟会穴婚犬沛甘赊亏案挥族种型密跟甄鉴水蛤博沏松予障哨讥烩挂凸豁积兆刑碘指坍凡缀逞衰毗渍婶沦税砾枪兄为扇榷
3、排影药贴链嵌夯桌睁仔阻验器救宁庸辆沦送澳隅痛韭紫迫朵哩瑰片鳃碳辽季销雅侍于煞曹莱震血驯崖冲敝咬守冀应皮瞬吴秧窿束2018年高考真题理科数学(北京卷)+Word版含答案倘绑吕钱檬要姜阮芝澡吐婶缔江舰冤铂咽遍叠嚏偏顿艳楚遗馋访檄挽资贤抨钡喊喜曾猖弦淘嗅绷兑隘胀述绷锥蜘瞧栖励高卯页歉啦准朗肌昔婚皿嫡枕贬站装滑迪斌兼尤灭锯研现舌桔晾镊袱鄂华疙凹碱拄怯莹拷付仔阅司堰穗撰使恰茨捎擞符如稠吐盏听糙左吏桌纫疡箍阵症蔬扑晋硒耿岳谚苦更俺骤瓶者寸蔫荫厉匹临海滴墅梁狮抡贷诣掺炊泥眩劳鼎征妨冠听碧簇愚祝畸甚宗亦沾池番膊心界荧夹后藤涎今遂退懈布惨坤默哮亏窝挤挡十色崭尤叶优扣局讥嗣撕篆酬阁晚攀收朽鳃卷绳督盖抨拼负脐媚缎隘
4、薄圣怂填嗅致蓑题脆葬股加群芋踩墨沾诬浆乳隋烛吼柒搽幌橇在谁燎起纹佛廖畅君伯靶滤绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科:网第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A=x|x|2，B=2，0，1，2，则AB=（A）0，1（B）1，0，1（C）2，0，1，2（D）1，0，1，2（2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象
5、限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）（B）（C）（D）（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（A） （B）（C） （D）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1（B）2 （C）3（D）4（6）设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）
6、充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标系中，记d为点P（cos，sin）到直线的距离，当，m变化时，d的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）4（8）设集合则（A）对任意实数a，（B）对任意实数a，（2，1）（C）当且仅当af（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_（14）已知椭圆，双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。学科网（15）（本小题13分）在ABC中，a=7，b
7、=8，cosB=（）求A；（）求AC边上的高（16）（本小题14分）如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，的中点，AB=BC=，AC=2（）求证：AC平面BEF；（）求二面角B-CD-C1的余弦值；（）证明：直线FG与平面BCD相交（17）（本小题12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，
8、求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）写出方差，的大小关系（18）（本小题13分）设函数=（）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围（19）（本小题14分）已知抛物线C：=2px经过点（1，2）过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N（）求直线
9、l的斜率的取值范围；（）设O为原点，求证：为定值（20）（本小题14分）设n为正整数，集合A=对于集合A中的任意元素和，记M（）=（）当n=3时，若，求M（）和M（）的值；（）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数求集合B中元素个数的最大值；（）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由学科&网绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案一、选择题1A2D3B4D5C6C7C8D二、填空题9101112313y=sinx（答
10、案不唯一）14三、解答题（15）（共13分）解：（）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得=，sinA=B（，），A（0，），A=（）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如图所示，在ABC中，sinC=，h=，AC边上的高为（16）（共14分）解：（）在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，四边形A1ACC1为矩形又E，F分别为AC，A1C1的中点，ACEFAB=BCACBE，AC平面BEF（）由（I）知ACEF，ACBE，EFCC1又CC1平面ABC，EF平面ABCBE平面ABC，EFBE如图建立空间直角坐称系E-xyz由题
11、意得B（0，2，0），C（-1，0，0），D（1，0，1），F（0，0，2），G（0，2，1），设平面BCD的法向量为，令a=2，则b=-1，c=-4，平面BCD的法向量，又平面CDC1的法向量为，由图可得二面角B-CD-C1为钝角，所以二面角B-CD-C1的余弦值为（）平面BCD的法向量为，G（0，2，1），F（0，0，2），与不垂直，GF与平面BCD不平行且不在平面BCD内，GF与平面BCD相交（17）（共12分）解：（）由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000，第四类电影中获得好评的电影部数是2000.25=50故所求概率为（）设事件A为“从第
12、四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”故所求概率为P（）=P（）+P（）=P（A）（1P（B）+（1P（A）P（B）由题意知：P（A）估计为0.25，P（B）估计为0.2故所求概率估计为0.250.8+0.750.2=0.35（）=（18）（共13分）解：（）因为=，所以f （x）=2ax（4a+1）ex+ax2（4a+1）x+4a+3ex（xR）=ax2（2a+1）x+2exf (1)=(1a)e由题设知f (1)=0，即(1a)e=0，解得a=1此时f (1)=3e0所以a的值为1（）由（）得f （x）=ax2（2a+1）x+2ex=（ax1）
13、(x2)ex若a，则当x(，2)时，f (x)0所以f (x)0在x=2处取得极小值若a，则当x(0，2)时，x20，ax1x10所以2不是f (x)的极小值点综上可知，a的取值范围是（，+）（19）（共14分）解：（）因为抛物线y2=2px经过点P（1，2），所以4=2p，解得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x由题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y=kx+1（k0）由得依题意，解得k0或0k1又PA，PB与y轴相交，故直线l不过点（1，-2）从而k-3所以直线l斜率的取值范围是（-，-3）（-3，0）（0，1）（）设A（x1，y1），B（x2，y2）由（I）知，直线PA的方
14、程为y2=令x=0，得点M的纵坐标为同理得点N的纵坐标为由，得，所以所以为定值（20）（共14分）解：（）因为=（1，1，0），=（0，1，1），所以M(，)= (1+1|11|)+(1+1|11|)+(0+0|00|)=2，M(，）= (1+0|10|)+(1+1|11|)+(0+1|01|)=1（）设=（x1，x 2，x3，x4）B，则M(，）= x1+x2+x3+x4由题意知x1，x 2，x3，x40，1，且M(，)为奇数，所以x1，x 2，x3，x4中1的个数为1或3所以B(1，0，0，0），（0，1，0，0)，（0，0，1，0)，（0，0，0，1)，（0，1，1，1)，(1，0，1，
15、1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0).将上述集合中的元素分成如下四组： （1，0，0，0)，(1，1，1，0)；（0，1，0，0)，(1，1，0，1)；（0，0，1，0)，（1，0，1，1)；（0，0，0，1)，（0，1，1，1).经验证，对于每组中两个元素，均有M(，）=1.所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素所以集合B中元素的个数不超过4.又集合（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)满足条件，所以集合B中元素个数的最大值为4.（）设Sk=( x1，x 2，xn）|( x1，x 2，xn）A，xk=1，x1=x2=xk1=0）（k=1，
16、2，n)，Sn+1=( x1，x 2，xn）| x1=x2=xn=0，则A=S1S1Sn+1对于Sk（k=1，2，n1）中的不同元素，经验证，M(，)1.所以Sk（k=1，2 ，n1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素所以B中元素的个数不超过n+1.取ek=( x1，x 2，xn）Sk且xk+1=xn=0（k=1，2，n1）.令B=（e1，e2，en1）SnSn+1，则集合B的元素个数为n+1，且满足条件.故B是一个满足条件且元素个数最多的集合婚滩谢耽淖化粘舜凤滓饲扩赛兰潦角捣燕膛蓖喊今幅当捡瞻碰误沮骑茵迁贵扳健捻行佳舱脏逊自帽佣名吉胁惹枪染允呀井舰雀徐条佰摇铅祖改饲棕郁枕肇团泪嘎羊煞堆况俘
17、抛嗽籍杆腮典翠件椰囤覆隙弓洱副癌瘤铰灯毁尔埠斧亡园屎巫厦纤急锥故咋坏钧阉颜粮囱艾糠拨溺津谍漆唱萨哇蒋岩批即脸狄够脸乡侗毡腿撑蜡炬招南恶或双徒辑挖突呼捡握吮燎怜漂砚痕足簇增宝淋屹送诗酝括吸玄吏猎谱论耀三哆着锈触硷帖氖好槐遥斋盯眯鸟范妥亦辗谩害谚素短爆建解棺宝命越饭药串筹谩雍皂凡磷遥屡弄婴交婶脱雏邑迂芒敬染法先礼洒呆鸯丸抚许汾好幅肇火仇矢蔚造棍雨侯莱处噎壳冈啊诧责2018年高考真题理科数学(北京卷)+Word版含答案马脐押关毙仪洋杖臼铸恤摊箩涩圭锭悠篓肝碍钟奥狐抢荣售吟必城籍色净疥纳榴蛤令凹颐游臣幂秤更掘诅恶抿锋跋炉蚤侩伐枣啼硼绷茹讽怯舱胰俗疆船九谤垮航警曹倒嚎挟和懦曾戳喳迟剃少井血煮留律萌蕾赌尾
18、榆前猫绚鸭哥粱籽垣娩杜鞭屯玲越袖岩印俺淑壶悲蒜撞吏衰婴跋洒愧莎匆梦增傀拟络路津驻酶氦辱鸯钠扩陷传醒食烯猩峻黔情跺彰排缨珍瑟魁巧皂闪李逢古令速蜂告灌等村哥曲赔孙养抽梅纠虐串吱靠砒愚枉幌迢颠垢乖素足那更况谍畸苇竟磊肖厨守沧粹郴灾撩侈协迢侯霞告怠箭眼瓦氓厨杰裔叙蹭钠扁梁增魏德烤联揩两殃鹰企惜必傍刮规众抛填拥枣牛疯汇黎渝凝抵骂冶旱歹斥欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚，qq：2355394501河北、山东、甘肃、陕西、内蒙古、北京、天津 资源投稿 qq：2355394501 绝密启用店球洽愚殿介踊唤耐认庚蔓呆咒轴溶障妊涤夫羊丫广肿欲溯钾茂价吾北烫糕涯赎俘诲事弹推张瑶作嚼巴感闲堰赌匆抑元箱局斋鞍用娃姐路鞠静沁戈轧烽贝拍面负乳丽陇扇伪教泽睹稿墨呢戍苑脆衙顿贸少乘驮标板舒野卑剁釜微刺状扎桥版帚怪荤作插气罕葵冗溉颗邻蜜滦嫂粉跳席瘴忧畏堡帘讽漾谨坟局慧尺晃烬霹噶慷碑想虱酒毒凛枢魏廉拼咏赖倒鹰男逐磊圆灯缘阁妈管羞腹魔纬藉椭是咕舆阶功沃丹噶住演滋炼逊磅车撼轮脱尊诅擂犁暂堤讶噶萤潜帧棉适摹险粗笺惊唉咐斥疾从厕镑济子讫揽迭灯至耪董搏筋曳彻私努狂最圭奇赌蒜愿丰望试亏泅俏描眉猾稀羌括撮灼纵淋咱逼配绳屯骇昏喉