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1、精品文档1证明：同一晶体的正、倒点阵有相同的点群对称性和正交关系:ei(K K)gLLKK，N 1ei(L L)gKKLL 。2. 确定二维正方点阵布里渊区中高对称的点线的波失群(要求写出各 群群元)及不可约表示维数。3. 以a ， a表示Fermi子体系的某单粒子态的产生和湮灭算符满足基本对易式：a，a aa aa 1，a2 0 , (a)2 0以卩表示该单粒子态上的粒子数算符，求 卩的本征值，并计算对易式 ta ,。4一维非谐振子H 此笛 x4，假设处于基态，试用简谐振子波2m dx函数:0 x -2opxp( ?a2x2)，为试探波函数，a为变分参数，求基态能量。5利用元胞法计算K 0附
2、近的电子波函数和有效质量。(K、P理论)6紧束缚近似中晶体电子状态可以用态、原子波函数组成的布洛赫波来表示，相应晶体电子能量:ES kEsr umrS0L其中Es是自由电子S态电子能量本征值,J为交换积分,SuuuJ；L 0 ,Pll是最近临格矢(1) 设面心立方晶体的晶格常数为2a，推导？轴上的E k关系；(2) 指出 轴方向的带底和带顶，其能带宽度是多少；(3) 画出面心立方晶体 轴上能带图，标明对称点，对称轴，波函数对称性，能量简并度符号及能带宽度 7正交化平面波法成功解释了：虽然作用在电子上的晶格并不弱，但 近自由电子近似仍可用。讨论此方法的基本物理思想和数学步骤， 括：（1）芯态以外布洛赫函数构成及性质;（2）正交化平面波的构成及性质；（3）贋势构成和唯一性；(1)当 T Tc 时，Ms（4）贋势作为小量处理的物理解释。8由分子场理论证明:2E -(2)当 T 0K 时，MS M0(1 e T)。9.求立方晶格（sc,bcc,fcc）铁磁体中磁振子的低温比热容