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1、安徽蚌埠铁路中学18-19 高二下年中考试 - 数学（文）文数试题【一】选择题每题5 分，共50 分1、“ a 0”是“ |a| 0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件2、设 P 是椭圆 x 2y 2上的点，假设F，F2 是椭圆的两个焦点，那么pF1 pF2等于25116A.4B.5C.8D.103、双曲线方程为x 22y 21，那么它的右焦点坐标为A.(2 ,0)B.(5 ,0)C.(6 ,0)D.( 3,0)2224、曲线 yx32x1 在点 1,0 处的切线方程为A.yx1B. yx1C. y2x2 D.y2x 25、设 Z1i i 是虚数单位
2、，那么2z2zA.1iB. 1 iC. 1 iD.1i6、在回归分析中，残差图中的纵坐标为A.样本编号B. 残差C. xD.?2enA. 假设2 是有理数B. 假设3 是有理数C.假设2 或3 是有理数D. 假设23 是有理数8、一个回归方程为?45，x1,7,5,13,19那么=y 1.5xyA.9B.45C.58.5D.1.59、设 F1，F2 为椭圆的面积是x2的两个焦点，点 P 在椭圆上，且满足PF1 PF20 , 那么F1 PF2y14A.1B.2C.3D.210、对于 R上可导的任意函数f ( x) ，满足 (x 1) f ( x) 0 ，那么必有A.f ( 0)f (2)2 f
3、(1)C.f ( 0)f (2)2 f (1)B.f (0)f (2)2 f (1)D.f (0)f (2)2 f (1)【二】填空题每题5 分，共25 分11、命题“存在XR ，使得x22x5 的否定是。012、抛物线 y24x 的焦点到准线的距离是。13、函数f ( x) (x3)x 的单调递增区间。e14、设复数 Z 满足 Z (23i )6 4i i 为虚数单位，那么 Z 的模为。15、对于非零实数, ，以下四个命题都成立a b1(ab)2a22ab b20aa ab ，那么 ab 假设 a2ab ，那么 ab 。那么， 对于非零复数 a,b 仍然成立的命题的所有序号是。【三】解答题
4、16,17,18每题 12 分， 19,20,21每题 13 分，共 75 分16、设复数 Z(a2a2)(a27a6)i ，其中 aR ，当 a 取何值时， Z R Z是纯虚数 Z 是零17、离心率为5 的双曲线与椭圆x2y 2有公共焦点，求双曲线的方程294118、假设关于某设备的使用年限x( 年 ) 和所支出的维修费用y( 万元 ) ，有如下的统计资料使用年限 x 23456维修费用 y 2.23.85.56.57.0假设由资料知y 对 x 呈线性相关关系，试求：1回归方程?的回归系数为? ?；bx?a, bya2估计使用年限为10 年时，维修费用是多少？19、设函数 f ( x)ln
5、xln( 2x)ax,( a0)1当 a1 时，求 f ( x) 的单调区间。 2 假设 f (x) 在 0，1 上的最大值为1 ，求 a 的值。220、 f (x)ax 3bx 2cx 在区间 (0,1)上是增函数， 在区间 (,0), (1,) 上是减函数， 又13 。f ()221求 f ( x) 的解析式。 2假设在区间 0,m( m 0)上恒有 f (x)x 成立，求 m 的取值范围。21、抛物线 C : y22 px,( p0) 过点 A(1,2)1求抛物线 C 的方程，并求其准线方程。2是否存在平行于OA O为坐标原点的直线l ，使得直线 l 与抛物线 C 有公共点，且直线 OA
6、 与 l 的距离等于5 ，假设存在，求直线l 的方程，假设不存在，说明理由。5答案【一】选择题1、 A2、 D3、 C4、 A5、 A6、 B7、 D8、C9、A10、 B【二】填空题11、对任何 XR ，都有 x22x5012、 213、 (2,)14、 215、16、 1 ZR ，只需 a27a 60 ，a1 或a62 Z 是纯虚数，只需a2a20a2a27a603Z 0，a2a 2 0 ，a 1a27a6017 、 由 椭 圆 方 程 x2y2知 长 半 轴 长 a13 短 半 轴 长 b12 ， 焦 距 的 一 半941C1a12b125，那么焦点是5,0 ，5,0 双曲线的焦点也是5
7、,0 ，5,0 ，设双曲线方程为x2y2 a0， b0a2b215,c5 a2, bc2a21，故所求双曲线的方程为x22。ca2y1418、制表如下i12345合计xi2345620yi2.33.85.56.57.025xi yi4.411.422.032.542.0112.3xi249162536905xi25x 4, y 590,xi yi112.3i1i 1于是112.354512.3?ybx5 1.2340.08ab90542101.23回归直线方程为?1.23x0.08y当 x=10年时 ?1.23100.0812.38万元y即估计使用10 年时，维修费用是12.38 万元19、函
8、数f ( x) 的定义域为 0,2，11af (x)2xx当 a 1 时，x22f (x)x)x(2 f (x) 的单调递增区间为0,2 ，单调递减区间为2,2 当 x(0,1 时，22xa，即 f ( x) 在0,1上单调递增， 故 f ( x) 在 0，f (x)x(20x)1 上的最大值为f (1)a ，因此a1220、解 f ( x)3ax22bx2c由 f (0)f (1)0 ，即c03a2bc0解得c0f (x)3ax 23axb 3 a2f (13a3a3a2)422b3 a322x33x22f (x) f (x) x ，即2x33x2x 0x( 2x1)( x1)00x1 或 x12又 f (x)x 在区间 0, m (m0) 上恒成立0m1221、解：将 (1,2) 代入 y22 px ，得( 2) 22 p 1p2故所求抛物线 C 的方程为 y 24x ，其准线方程 x12假设存在符合题意的直线l，其方程为 y2xt ，由y2 x ty2，因为直线 l 与抛物线 C 有公共点2 y2t0y24x48t0t12由直线 OA 与 l 的距离 d =5 可得 t1 ，解得 t155511 ,),11 ,)22符合题意的直线l 存在，其方程为 2x y 1 0