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1、广东实验中学18-19 学度高一上模块测试- 数学数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4 页、总分值为 150 分。考试用时120 分钟、本卷须知1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B 铅笔填涂学号、2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改2、选择题每题选出答案后，用动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上、3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 、不按以上要求作答的答案无效、第一部分基础检测( 共
2、 100 分 )【一】选择题：本大题共10 小题，每题 5分，共50 分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合 S1,3,5 ，T3,6 ，那么 CU (ST ) 等于 * A、B、2,4,7,8 C、 1,3,5,6 D、 2,4,6,82、 log 3 5log 3 15 * A、1B、 1C、0D、 log 3 (10)338 0在1,3 内近似解的过程中，3、函数 fx3x3x8 ，用二分法求方程xxx取区间中点 x02，那么下一个有根区间为(*)A、 1,2 B、 2,3C、 1,2或 2,3都能够 D、不能确定
3、4、以下函数中是偶函数且在0， 1上单调递减的是* 1A、 yx3 B、 yx 2 C、 yx2 D、 y x 25、 a log 20.3， b20.3 ， c0.30.2 ，那么 a, b, c 三者的大小关系是 *A、 a bc B、 ba c C、 b ca D、 c b a6、函数 ylog ax (a0, a1) 的反函数的图象过( 1 ,2 ) 点，那么 a 的值为 * 22A. 2B. 1 C.2或 1 D. 3227、f ( x)3x正确的选项是 (*), 以下运算不A、 f ( x)f ( y)f ( xy) B、 f ( x)f ( xy)f ( y)C、 f ( x)f
4、 ( y)f ( xy) D、 f (log 3 4)48、函数()4x2kx8在5， 20 上是单调函数，那么k 的取值范围是 * hxA、 (,40 B、 160,) C、 (,40160,) D、9、假设函数f()log(x)其中 a,b 为常数的图象如右图所示，那么xab函数gxaxb的大致图象是*()A、B、第 9 题图C、D、(1) x3(x0)10、设函数 f ( x)2, f (a)1 ，那么实数 a 的取值范围是 * 1x2 ( x 0)、 (2,1)、 (,2)(1,)、 (1,)、 (,1)(0,)【二】填空题： 本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分。11、21(1
5、 ) 22* 。27 316 2( 8 ) 322712、函数 ylog 1 (4x3) 的定义域是 *.213、设 f (x) 是定义在 R上的奇函数，且满足f ( x2)f ( x) ，那么 f (2)*.14、函数 f ( x)4 x2x2 1x2 的最小值为 _*_ 。【三】解答题：本大题共3 小题，共30 分。要求写出必要演算或推理过程。15、 10 分集合A y ylog,1， By y (1)x, x 1。2 x x2 1指出集合 A 与集合 B 之间的关系； 2求 A B, A B .16、 10 分函数 f ( x)11 ( a 0, x 0) .ax 1求证： f (x)
6、在 (0,) 上是单调递增函数； 2假设 f (x) 在 1 ,2上的值域是1 ,2 ，求 a 的值 .2217、 10 分函数 f ( x)ka x (k, a 为常数， a0 且 a1) 的图象过点 A(0,1), B(3,8) 1求函数 f ( x)的解析式； 2假设函数f ( x)b 是奇函数，求 b 的值；g ( x)1f ( x)第二部分能力检测( 共 50 分)【四】填空题：本大题共2 小题，每题5 分，共 10 分。18、假设函数 yx23x4 的定义域为0, m ，值域为25，那么 m的取值范围是, 44*.19、有以下五种说法：函数 yf (x2) 与 yf ( x2) 的
7、图象关于 y 轴对称；1x22x函数 y的值域是 2,) ；2 假 设 函 数f ( x) lo agx (a0,a1)在 (0,)上 单 调 递 增 ， 那 么f (2)f ( a1) ；假设(3a1) x4a, (x1) 是 (,) 上的减函数，那么a 的取值范围是f ( x)log ax, (x1)(0,1 ;)32 xlg x 的两个根为 x1 , x2 ，那么 . 设方程0x1 x21.其中正确说法的序号是*。【五】解答题：本大题共3 小题，共40 分。要求写出必要演算或推理过程20、此题总分值11 分函数 f ( x) 在 R 上为增函数，且过(3, 1) 和 (1,2) 两点，集
8、合 Ax | f ( x)1或 f ( x) 2，关于 x 的不等式 ( 1 )2 x2 a x (aR ) 的解集为 B ，求使 A BB 的实数 a 的取值范围、221、 ( 此题总分值14 分 )设 f (x)lg x ,a,b 为实数，且 0 ab .1求方程 f ( x) 1的解； 2假设 a ， b 满足 f (a)f (b)2 f ( ab ) ，2求证： .a b1; .ab1 .22 f ( ab) 所得到的关于 b 的方程 3 . 在 2的条件下，求证: 由关系式f (b)2h(b) 0 ，存在 b0(3,4) ，使 h(b0 ) 0 .22、 ( 此 分 15 分 )函数
9、 f ( x)x23x x a ，其中 aR ， 1当 a 2 ，把函数 f ( x) 写成分段函数的形式； 2当 a 2 ，求 f (x) 在区 1 ， 3 上的最 ；3 a0 ，函数 f (x) 在开区 (m, n) 上既有最大 又有最小 ， 分 求出 m、 n 的取 范 用 a 表示、必修 1 模块考试题答案及评分标准一选择题 次12345678910答案BAADCBCCDB【二】填空 11、 3； 12. ( 3 ,1 ； 13.0 ； 14.4 .43 小 ，共30 分。要求写出必要演算或推理 程。【三】解答 ：本大 共15、解:(1).A(0,),B(0,1 ) .BA .5分(0
10、, 1);2(2). ABBABA(0,) .10 分216.解： 1 明 : 设 x2x10 ，那么 x2x10, x1 x20 ，f ( x2 )f (x1 ) ( 11 ) ( 11 )11x2 x10 ,a x2a x1x1x2x1x2f ( x2 )f (x1),f ( x) 在 0,上是 增的 .+6 分 2f ( x) 在1 ,2上 增，2f (1 )1 , f (2)2 ，易得 a2.+10 分22517. 解：k1，k1, a1， f (x)2x 5 分ka382f (x)b2xb 是奇函数，且定 域 ( ,0) (0, )g (x)12x1f ( x)2 xb2xb ，2x
11、 (2 xg (x)1g ( x)12x (2 x2 x2x即 1 b 2x2xb ， 1 b 2x2xb1 2x12xb) 2x b1)2x1即 (b1) (2 x1)0 关于 x(,0)(0,) 恒成立， b1 10 分第二卷能力 【四】填空 ：本大 共2 小 ，每 5 分，共 10 分。18. 3 ,3 ;19. . 2【五】解答 ：本大 共3 小 ，共 40 分。要求写出必要演算或推理 程20、解：由 Ax1 f( x)或 f ( x)2 得 f ( 3)f ( x)或 f ( x) f (1)解得 x3或 x1，因此A (,3) (1,) 4 分又 ( 1)2 x2 a x( 1 )
12、2 x( 1) a x2 x a xx a ，222因此 B(, a) 8 分因为 ABB, 所以 BA ，因此 a3，即 a 的取值范围是 ( ,3 、11 分21.解： 1由 f ( x) 1 得， lg x1,因此 x 10或 1 .3分10 2 结 合 函 数 图 像 ， 由f (a)f (b)可 判 断a ( 0 , 1b) ,( 1，,.4 分从而lg alg b ，从而 ab1 .5分又 ab1b ， .6b分22令 (b)1(b (1,) ) 7 分bb任取1 b1b2 ,(b1 )(b2 ) .(b1b2 )(11 ) 0,(b1 )(b2 ) ,b1b2(b)在 (1,)
13、上 增函数 .(b)(1)2. .9分因此 ab1 .10 分2( a b )23由 b2得 4ba2b22ab, .11分1 b2 2 4b 0,b2g(b)1b22 4b令b2， 12 分因 g(3)0, g( 4)0 ，依照零点存在性定理可知，.13 分函数 g(b) 在 (3, 4) 内一定存在零点，即方程 1b224b 0存在3 b4的根。.14 分b222.f ( x)x23x | x2 |4x26x, x2解： 1 a 2 ，2x26x, x 2 .2 分f (3)39f (1) 4 ， f (2) 4，18, f ( )22 合 像，2因此函数在区 1,3上最大 18，最小 4
14、. .6分也可写出 区 ，写出可能的最 点及最 3当 a 0 ，函数的 像如右，要使得在开区 ( m, n) 有最大 又有最小x3aa2 ，那么最小 一定在xa 取得，最大 在4 取得； f (a)，在区间 (,a) 内，函数 a2xaam3af ( 3a )9a 2时2 ，因此 24 ；48，而在区间 (a,) 内函数 9a2x3 3 3 aa n3 3 3 a8时8，因此8 .10分当 a0 ，函数的 像如右，要使得在开区 (m,n) 有最大 又有最小 ，那么最x3a大 值 一 定 在 xa 处 取 得 ， 最 小 值 在8 处 取 得 ，a 2， 在 (a,) 内 函 数 值 为 a 2时 xaf ( a)4， 因 此3anaf (3a)9a 2, a) 内，函数 84 ，816，在区 (9 a2为 16 ，636636max8a8a，因此 .14分am3a333636m a 上所述， a0 ， 24a n8a； a0 ，8a，3ana84 .15分