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1、湖北武汉 2019 年高三 5 月练习（三） - 数学（理）2018 届高中毕业生五月供题训练三数学理试题YCY本试卷共22 题，其中第15、 16 题为选考题。总分值150 分。考试用时120 分钟。祝考试顺利本卷须知1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置、2、选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效、3、填空题和解答题的作答：用签字笔直截了当答在答题卡上对应的答题区域内、答在试题卷、草稿纸上无效、4、选考题的作答： 先把所选
2、题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。 考生应依照自己选做的题目准确填涂题号， 不得多项选择。 答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。5、考生必须保持答题卡的整洁、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交、【一】选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分、在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项符合题目要求的、1、某几何体的正视图和侧视图均如下图，那么该几何体的俯视图不可能是2、 a， b 是实数，假设| ab | | a | b | ，那么A、 ab0B、 ab0C、 abo，函数 f ( x)sin(x)在 ( , ) 上单调递减，那么的取值范围
3、是42A、 1 , 5 B、 1 , 3 C、 0, 1 D、 0，22424210、设函数 f ( x)( x 3) 2x1，数列 an 是公差不为 0 的等差数列f (a1 )f (a2 )f (a7 )14, 则 a1a2a7A、 0B、 7C、 14D、 21【二】填空题：本大题共6 小题。考生共需作答5 小题，每题 5 分。共 25 分、请将答案填在答题卡对应题号的位置上、答错位置。书写不清，模棱两可均不得分、一必考题1l 14 题11、 sin480 +tan300 的值为 .12、假设 x1 n 的展开式中第3 项与第 7项的二项式系数相等，那么该展开式中1 的x2系数为 .13
4、、对一块边长为1 的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3 3 方格，接着用中心和四个角的 5 个小正方形，构感如图所示的几何图形，其面积 . ；第二步，将图的 5 个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图；依此类推，到第n 步，所得图形的面积 S =5n. 假设将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，那么)n9 I 当 n=1 时，所得几何体的体积K=.到第 n 步时，所得几何体的体积 Vm=.| x21 |y=kx 的图象恰有两个交点，那么实数 k 的取值范围是 .14、函数 y1的图象与函数x二选考题请考生在第15、 16 两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你
5、所选的题目序号后的方框用2B 铅笔涂黑、假如全选，那么按第15、选修 4 1：几何证明选讲15 题作答结果计分、 如右图，PA 切圆O 于点A，割线PBC通过圆心D，PA=3 ， PB=1， OA绕点0 逆时针转60到 OD，那么 PD的长为 .16、选修 4 4：坐标系 -b 参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线xt1 t 为参数 与曲线xa sin,C1 y12tC2 y3cos( 为参数，a0有一个公共点在x 轴上，那么 a=.【三】解答题：本大题共6小题，共75 分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值 12分在 ABC中，内角 A， B，C的对边分别为a， b，
6、 C、 cosA=2, sin B5 cosC.3 I 求 tanC 的值；假设a2 , 求 ABC的面积、18、本小题总分值12 分在数列 an 中， a12, an 14an3n 1, n N * . I 证明数列 ann 是等比数列；求数列 an 的前 n 项和 Sn；证明不等式：Sn 1 4Sn ( nN *) 、19、本小题总分值 12分某班从 6 名班干部中其中男生4 人，女生 2 人，选 3 人参加学校的义务劳动 . I 设所选 3 人中女生人数为，求 的分布列及数学期望； II 求男生甲或女生乙被选中的概率；在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.20、本小题总分值12
7、 分如图，在三棱锥P-ABC 中， AB=AC，D 为 BC的中点， PO上平面 ABC，垂足 O落在线段 AD上， BC=8，PO=4， AO=3，OD=2、 I 证明： APBC；在线段 AP上是否存在点 M，使得二面角 A MC B 为直二面角 ?假设存在， 求出 AM 的长；假设不存在，请说明理由。21、本小题总分值13 分P x0 , y0 x0a 是双曲线E：x2y21(a0,b0) 上一点， M， N 分别是双a2b 2曲线 E 的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为 1 .5 I 求双曲线的离心率； II 过双曲线E 的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B 两点， O 为坐标原点， C为双曲线上一点，满足OCOAOB ，求的值、22、本小题总分值14 分函数， f (x)x1a ln x(aR). I 假设曲线 yf(x) 在 x=1 处的切线的方程为3x 一 y一 3=0，求实数 a 的值；求证：f ( x)0 恒成立的充要条件是 a=1；假设 a0，且对任意 x1 , x2(0,1，都有 | f ( x1 )11f ( x2 ) | 4 | ，求实数x1x2a 的取值范围、