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1、平面向量在高中数学中还有工具性的作用，向量本身具有代数和几何的双重意义，所以利用向量可以解决代数的也可以解决几何的问题.,在高中阶段，我们将学习向量的四种运算，向量加法、减法，数乘向量，数量积.,数量是一维量，向量是一个二维量，既有大小又有方向，我们可以在数轴上表示实数，可以在平面坐标系中表示向量.,要利用好这种工具，运算就必须要熟练，运算才是向量的灵魂，没有运算，向量仅仅只能起一个路标的作用，有了运算，向量就“活”了.,平面向量的减法,高中数学必修四,1、向量的加法：,2、向量的加法的几何作法：,向量的加法复习,3、向量的加法的符号运算以及运算率：,a+b,a+b,求两个向量和的运算（和仍为
2、向量）,三角形法则（首尾相连首尾连）或平行四边形法则,若船自身的速度方向垂直于河岸，船能垂直于河岸驶去吗？,若要使船能垂直过河，你能求出船自身行驶速度的大小与方向吗？,1、向量的减法：求两个向量差的运算（差仍为向量）,1、向量的减法：求两个向量差的运算（差仍为向量）,2、向量的减法的几何作法：,b,第一步：将向量a,b移至同一起点.,第二步：作出向量b的相反向量-b.,第三步：以向量a和-b的为邻边作平行四边形.,第四步：取平行四边形中同起点的对角线即为差向量.,2、向量的减法的几何作法：,第一步：将向量a,b移至同一起点.,第二步：连接向量a和b的终点，指向被减向量a.,a,b,b,a+b,平行四边形的两条对角线恰为向量a,b的和向量与差向量！,三角形法则,特殊的，,A,B,C,B,C,A,说明：,练习1：,（1）,（2）,（3）,（4）,练习2：,A,B,C,D,解：,由平行四边形法则得：,由作向量差的方法得,例3,思考：向量的加法、减法的记作作法都用到了三角形法则，由三角形三边的关系易得：,a,b方向相反,a,b方向相同,a,b方向相反,a,b方向相同,思考：若上述不等式中a，b为实数时还成立吗？有何区别？,若要使船能垂直过河，你能求出船自身行驶速度的大小与方向吗？,作业：教材习题2.1A组14题，B组12题,