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1、第1章 直角三角形,直角三角形的性质和判定 (1),临湘六中八年级数学备课组,一、复习引入课题,三角形顶点与对边中点的连线段,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,三角形内角和等于180,学习目标：,1. 识记并会运用直角三角形两个锐角互余的性质 2. 会用判定定理“两个锐角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形 3. 记住直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用.,自学指导：,依次阅读P2 P4的内容， 6分钟看完 看懂P3“探究”：在图1-3中，ADC、 BDC都是 三角形（即直角三角形的斜边上的中线将直角三角形分为两个 三角形）；若以点D为圆心，以DA为半径作圆，则点C、B都 （填“在”或
2、“不在”）所作圆上. 看懂P3图文1-4添加辅助线的思路、方法 （讨论点拨）：P4例1，如何用文字叙述这个命题？这个命题可作为一个判定定理吗？,如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,等腰,在,等腰,自学检测1：,1） 直角三角形可用符号“_”来表示，直角三角形的两个锐角_。 有两个角_的三角形是直角三角形。 直角三角形_边上中线等于_边的_。 如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的中线，则 CD=_=_=_AB； ADC=_B，BDC=_A。 已知：如图，CD是ABC的AB边上的中线，且CD=1/2AB，则ABC是 三角形.,Rt,互余,互余,斜,一半,斜,DB
3、,DA,1/2,2,2,直角,自学检测2：,2）若A=40，B 50，则ABC是一个_三角形. 3）若等腰三角形中，有一个底角是45，则这是一个_三角形. 4）如图，CD是RtABC斜边上的高. 则与A 互余的角有_，与B 互余的角有_，图中一共有_对互余的角。 5）上图中，A =_ ，B =_,直角,等腰直角,3,B、ACD,A、DCB,ACD,DCB,一展身手,1.在RtABC中，CD为斜边AB上的中线， 若AB=8cm，则CD=_， 若A=35，那么ACD=_ 若CDB=80，则A=_ B=_ 2. P4： 练习 1, 2,4cm,35,40,50,挑战自我,1. 如图，已知AD、BE分
4、别是ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FGDE，请说明理由。 2如图，在ABC中，B=C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。,提示：连接GE、GD,3cm,课堂总结反思,1.1直角三角形的性质和判定（）,互余,一半,直角,互余,一半,课堂作业,必做题：教材P7 A组 1. 2. 选做题：1.P8 B组 6 2.如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，比较点E与点A，C的距离的大小。 思考题： 1.如图，ABC中，ACB=Rt，在AB上截取AE=AC，BD=BC，则DCE等于（ ） A、45 B、60 C、50 D、65,EAEC,A,
5、课堂作业,思考题： 1.如图，ABC中，ACB=Rt，在AB上截取AE=AC，BD=BC，则DCE等于( ) A、45 B、60 C、50 D、65,A,证明：ACB=90， A+B=90， AC=AE，BD=BC， BCD=BDC= 1/2 (180B)， ACE=AEC=1/2(180A)， BCD+ACE=1801/2(A+B)=135， DCE=BCD+ACEACB=13590=45,日日清,1.在ABC中，若A=B+C，则ABC是 三角形。 如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是 三角形。 2、在ABC中，若ABC=123，则ABC是 三角形。 在ABC中，若ABC=348，则ABC是 三角形。 3.ABC中,若CD是AB的中线，且CD= AB，则ABC是 三角形， 是直角。 4.如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,